《数学毕业论文切比雪夫不等式的推广与应用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学毕业论文切比雪夫不等式的推广与应用.doc（3页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、数学毕业论文-切比雪夫不等式的推广与应用 切比雪夫不等式的推广与应用摘要：在估计某些事件的概率的上下界时，常用到著名的切比雪夫不等式.本文从4个方面对切比雪夫不等式进行推广，讨论了切比雪夫不等式在8个方面的应用，并证明了随机变量序列服从大数定理的1个充分条件.最后给出了切比雪夫不等式其等号成立的充要条件，并用现代概率方法重新证明了切比雪夫不等式.关键词：切比雪夫不等式；随机变量序列；强大数定理；几乎处处收敛；大数定理.
2、; The Popularization and Application of Chebyster’s InequalityAbstract:The famous Chebyshev’s Inequality is usually used when estimating the boundary from above or below of probability . The paper presents popularization from four respects.
3、 First, the paper discusses its application in eight aspects and demonstrates a complete condition that the foundation of random number sequence coconforms to he Law of Large Numbers theorem. And then , the author analyzes its complete and necessary condition for foundation of Chebyshev’
4、s Ineuquality. Furthermore, the paper makes a demonstration again for Chebyshev’s Inequality with the method of modern probability.Key words: Cherbyshev’ Inequality; Random number sequence; Law of Large Numbers; Almost Everywhere Convergence；Law of Strong Large Numbers.目录中文标题…&hel
5、lip;………………………………………………………………………………………1中文摘要、关键词……&hellip
6、;…………………………………………………………………………1英文标题……………………&helli
7、p;……………………………………………………………………1英文摘要、关键词…………………………&
8、hellip;……………………………………………………1正文§1 引言………………………………………
9、……………………………………………………2§2切比雪夫不等式的推广 ………………………………………&
10、hellip;……………………………2§3切比雪夫不等式的应用 ……………………………………………………………&h
11、ellip;………53.1 利用切比雪夫不等式说明方差的意义………………………………………………………53.2 估计事件的概率……………………&hell
12、ip;………………………………………………………53.3 说明随机变量取值偏离EX超过3 的概率很小 ………………………………
13、……………73.4 求解或证明有关概率不等式…………………………………………………………………73.5 求随机变量序列依概率的收敛值………
14、……………………………………………………93.6 证明大数定理…………………………………………&
15、hellip;……………………………………113.7 证明强大数定理………………………………………………………
16、………………………123.8 证明随机变量服从大数定理的1个充分条件………………………………………………20§4切比雪夫不等式等号成立的充要条件 …………&
17、hellip;…………………………………………22§5 结束语…………………………………………………
18、………………………………………25参考文献………………………………………………………&helli
19、p;…………………………………26致谢…………………………………………………………………………………………………27【包括：毕业论文、开题报告、任务书】【说明：论文中有些数学符号是编辑器编辑而成，网页上无法显示或者显示格式错误，给您带来不便请谅解。】
