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1、直线与椭圆关系练习题一1、直线y=mx+1与椭圆x2+4y2=1有且只有一个交点，则m2=（ ）(A) (B) (C) (D) 2、椭圆长轴端点为M、N，不同于M、N的点P在此椭圆上，那么PM、PN的 斜率之积为（ ）(A) (B) (C) (D) 3、椭圆上有三点A(x1,y1)、B(4,)、C(x2,y2)，如果A、B、C三点到焦点F（4，0） 的距离成等差数列，则x1+x2= . 4、直线xy1=0被椭圆截得的弦长为 . 5、直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4截得的弦的中点坐标为 6、过点P(1,1)作椭圆的弦AB，并使P为弦AB的中点，则|AB|= 7、分别是椭圆的左右焦点，过作倾斜
2、角为的直线与椭圆交于，两点， 则的面积为 8.已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，交椭圆于不同的两A、B; （）求椭圆的方程（）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值9.已知椭圆的一个焦点为F1(0,-2)，对应的准线方程为，且离心率e满足：成等比数列。（1）求椭圆方程；（2）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线平分，若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由。10.已知长方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.()求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;OABCD图8()过点P(0
3、,2)的直线交()中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.直线与椭圆关系练习题二1椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆满足，求椭圆长轴的取值范围.2.已知椭圆C的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线与C交于A、B两点，|AB| =2，且（1）求椭圆C的方程；（2）若M，N是椭圆C上两点，满足，求|MN|的最小值.3.已知m1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点. （）当直线过右焦点时，求直线的方程；（）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围. 4.已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.5.已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（）求椭圆的方程；（）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.6.已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B （1）设,求的表达式； （2）若，求直线的方程； （3）若，求三角形OAB面积的取值范围.
