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1、第10练 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系基础达标1分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（ ）. A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能2教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（ ）.A平行 B垂直 C相交但不垂直 D异面3两条直线a,b分别和异面直线c, d都相交，则直线a，b的位置关系是（ ）.A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线C. 可能是平行直线 D. 可能是异面直线，也可能是相交直线4把两条异面直线称作“一对”，在正方体的十二条棱中，异面直线的对数为（ ）.A. 12 B. 24 C. 36 D. 485正方体中，AB
2、的中点为M，的中点为N，异面直线 与CN所成的角是（ ）.A30 B90 C45 D60EAFBCMND6如图，正方体中，直线与所成角为_度.7右图是正方体平面展开图，在这个正方体中： BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成60角； DM与BN垂直. 以上四个说法中，正确说法的序号依次是 . 能力提高8已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等，求AB和CD所成的角的大小. 9空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知EF和GH交于P点，求证：EF、GH、AC三线共点. 探究创新10设异面直线a与b所成角为50，O为空间一定点，试讨论，过点O与
3、a、b所成的角都是的直线l有且仅有几条?第9练 2.1.1 平面【第9练】 15 CCBCD； 6. ； 7. 48. 证明：连结和，因为 是的中点，所以 又 矩形中，所以 ，所以 可确定平面，所以 共面，同理 ，故 共面又 平面与平面都经过不共线的三点，故 平面与平面重合，所以E、F、G、H、K、L共面于平面同理可证，所以，E、F、G、H、K、L六点共面（证明共面问题常有如下两个方法：直接法：先确定一个平面，再证明其余元素均在这个平面上；间接法：先证明这些元素分别在几个平面上，再证明这些平面重合）9. 证明：（1）根据公理2易知确定平面，且与有交线l，根据公理3易知，P，Q，R三点都在直线l上，即三点共线.（2）ABCD，AB，CD确定一个平面，易知AB，BC，DC，AD都在内，由平面的性质可知四点E，F，G，H都在上，因而，E，G，G，H必都在平面与的交线上，所以四点E，F，G，H共线. 10. 解：使过三点M，N，D的平面成为水平面时，容器内存水最多，至于水表面的形状，实质上就是过M，N，D三点所作正方体的截面的形状. 连结DM并延长DM交D1A1的延长线于P，则点P既在截面内又在底面A1B1C1D1内，连结PN交A1B1于E，连ME，ND，则过M，N，D的截面就是四边形DMEN，易证MEDN且MEDN，因而它是一个梯形.
