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1、课时跟踪检测（四十一） 机械振动对点训练：简谐运动1(2013上海高考)做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是()A位移B速度C加速度 D回复力解析：选B做简谐振动的物体，经过同一位置时，相对平衡位置的位移x相同，回复力(Fkx)相同，由牛顿第二定律(Fma)知加速度a相同，物体可能以方向相反的速度经过同一位置，故B正确。2做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的()A频率、振幅都不变B频率、振幅都改变C频率不变、振幅改变 D频率改变、振幅不变解析：选C由单摆的周期公式T2 ，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变
2、；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量减小，所以高度增加，因此振幅改变，故A、B、D错误，C正确。3(2016昆山月考)一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在t时，该点位于平衡位置的()A上方，且向上运动B上方，且向下运动C下方，且向上运动D下方，且向下运动解析：选D据题，经过时间t，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处，在ttt时，质点又振动了时间t，据题知t，所以该点位于平衡位置的下方，而且向下运动。故A、B、D错误，D正确。对点训练：简谐运动的图像
3、4有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图1所示。下列关于图2中(1)(4)的判断正确的是()图1图2A图(1)可作为该物体的速度时间图像B图(2)可作为该物体的回复力时间图像C图(3)可作为该物体的回复力时间图像D图(4)可作为该物体的加速度时间图像解析：选C因为Fkx，a，故图(3)可作为Ft、at图像；而v随x增大而减小，故v t图像应为图(2)。5(2016江苏启东中学高三质检)一质点做简谐运动的图像如图3所示，下列说法正确的是()图3A质点振动频率是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度是零D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相
4、同解析：选B由题图可知，该简谐运动的周期为4 s，频率为0.25 Hz，在10 s内质点经过的路程是2.54A20 cm。第4 s末的速度最大。在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反。故B正确。6.图4为一弹簧振子的振动图像，由此可知()图4A在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小D在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大解析：选Bt2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹力为零；在最大位移处，速度为零，
5、加速度最大，即弹力为最大，所以B正确。7.(2016天津二模)如图5所示为某弹簧振子在05 s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是()图5A振动周期为5 s，振幅为8 cmB第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C第3 s末振子的速度为正向的最大值D从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动解析：选C根据图像，周期T4 s，振幅A8 cm，A错误。第2 s末振子到达波谷位置，速度为零，加速度为正向的最大值，B错误。第3 s末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，C正确。从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达波谷位置，速度逐渐减小，做减速运动，D错误。8劲度
6、系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图6所示，则()图6A在图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向B在图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向C在04 s内振子做了1.75次全振动D在04 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0解析：选B由题图可知A在t轴上方，位移x0.25 cm，所以弹力Fkx5 N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴的负方向，选项A错误。由题图可知此时振子的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确。由题图可看出，t0、t4 s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在04 s内振子完成两次全振动，选项C错误。由于t0
7、时刻和t4 s时刻振子都在最大位移处，所以在04 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在04 s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为240.5 cm4 cm，故选项D错误。9. (2016北京海淀区适应性练习)如图7甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知()图7A振子的振动周期等于t1B在t0时刻，振子的位置在a点C在tt1时刻，振子的速度为零D从t1到t2，振子正从O点向b点运动解析：选D弹簧振子先后经历最短时间到达同一位置时，若速度相同，则这段时间间隔就等于弹簧振子的振动周
8、期，从振动图像可以看出振子的振动周期为2t1，选项A错误；在t0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位置O，选项B错误；在tt1时刻，振子在平衡位置O，该时刻振子速度最大，选项C错误；从t1到t2振子的位移在增加，所以振子正从O点向b点运动，选项D正确。对点训练：受迫振动、共振10(2016银川模拟)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是()A加大飞机的惯性B使机体更加平衡C使机翼更加牢固 D改变机翼的固有频率解析：选D当驱动
9、力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D。11一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图8所示，则()图8A此单摆的固有周期约为0.5 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析：选B由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T2 ，得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。考点综合训练12(2016镇江期末)有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20
10、cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过周期振子有正向最大加速度。(1)求振子的振幅和周期；(2)在图9中作出该振子的位移时间图像；(3)写出振子的振动表达式。 图9解析：(1)振子的振幅为：A10 cm振子的周期为T0.2 s。(2)振子的位移时间图像如图所示 (3) 10 rad/s。振子的振动方程为yAsin t10sin 10t(cm)。答案：(1)10 cm0.2 s(2)见解析(3)y10sin 10t (cm)13(2016温州十校联考)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向
11、B点运动；在t0.2 s时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s时，振子速度第二次变为v。(1)求弹簧振子振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得：T0.52 s1.0 s。(2)若B、C之间距离为25 cm，则振幅A25 cm12.5 cm，振子4.0 s内通过的路程s412.5 cm200 cm。(3)根据xAsin t，A12.5 cm，2得x12.5sin 2t(cm)。振动图像为答案：(1)1.0 s(2)200 cm(3)x12.5sin 2t(cm)图像见解析图
