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1、辽宁省抚顺二中2012届高三第一次月考数学（理）试题第I卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知集合若，则的值为A1 B2 C1或2 D不为零的任意实数3复数满足方程则=A B C D4已知则（ ）A B C D5幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是（ ）A（0，+） B0，+） C（-，+） D（-，0）6若变量满足约束条件则的最大值为（ ）A4 B3 C2 D17已知则的最小值为（ ）A2 B C4 D5
2、8已知函数实数满足若实数为方程的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是A C9已知函数在0，+上是增函数，若则的取值范围是A（0，10） B（10，+） C（，10） D（0，）（10，+）10已知，都是定义在R上的函数，且满足以下条件： 若则等于A B2 C D2或11已知函数则A没有零点B有唯一零点C有两个零点并且D有两个零点并且12定义在R上的函数满足且当时，则A B C D第II卷（满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.点在直线的上方，则的取值范围是 14.函数的反函数关于点（2，1）对称，则 15已知函数则不等式的解集是 16已知图象变换：关于y轴对
3、称；关于x轴对称；右移1个单位；左移一个单位；右移半个单位；左移半个单位；横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变。由的图象经过上述某些变换可得的图象，这些变换可以依次是（ ）（请填上一组正确的变换序号即可）。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数是定义域为上的偶函数，且时，（1）求的值（2）求函数的值域A（3）设函数的定义域为集合B，若AB，求实数的取值范围18（本小题满分12分）设函数（1）求的最小值；（2）若对时恒成立，求实数的取值范围。19若函数，且（1）求的最小值及相应的值（2）若且
4、，求的取值范围20（本小题满分12分）为了夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，房屋的屋顶和外墙要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系C（）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（1）求的值及表达式（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值21（本小题满分12分）已知函数（1）为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（2）当=-1时，求函数的最大值；（3）当=1时，且证明。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图
5、，已知中的两条角平分线和相交于，在上，且。（1） 证明：四点共圆；（2） 证明：平分。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知圆锥曲线C：；（为参数）和定点（0，），是此圆锥曲线的左、右焦点。（1） 以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；（2） 经过点，且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设表示数集A中的最小数；设表示数集A中的最大数。（1） 若a,b0,h=求证：h；（2） 若H求H的最小值。20112012届高三第一次月考数学（理科）试题答案一、 选择题：ADCCD BCDCA DC二、 填空题：三、 解答题：
