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1、 近几年理科数列高考数学题分析及预测一、近五年高考题07-17.设数列满足，（）求数列的通项；（）设，求数列的前项和08-19.将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： 记表中的第一列数构成的数列为，为数列的前项和，且满足（）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当时，求上表中第行所有项的和09-20.等比数列的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值； （11）当b=2时，记 证明：对任意的 ，不等式成立.2010-9.设是等比数列，则“”是“数列
2、是递增数列”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件2010-18.已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和2011-20.等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行第二行第三行（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前项和二、 考题分析时间题号 考点200717与的关系，错位相减法求和200819与的关系，等差数列的定义，数列求和200920与的关系，等比数列的定义，数学归纳法证不等式201018基本量法求等差数列通项、前N项
3、和，裂项相消法求和201120基本量法求等比数列通项，分组法、并项法求和近几年主要考察与的关系，数列的定义，求通项，求和的方法。考查方程思想的应用，很少与不等式相结合.从难度上看，07易，08、09难，2010易，2011难，整体难度在降低，预测2012年数列题难度不会很大，可能考查基本量法求数列通项、错位相减法求和.三、 模拟练习一、裂项相消法求和、求通项、定义1. 已知数列的前项和为，点在函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求.2.已知数列的各项均为正数，为其前 项和，对于任意的 满足关系式 学科网（1）求数列 的通项公式；学科网（2）设数列的通项公式是 ，求数
4、列前 项和.3.已知数列为正常数，且（I）求数列的通项公式；（II）设4.等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比（1）求与； （2）求.5. 已知函数，数列满足，,(1)求数列的通项公式；(2)令,求6.已知数列满足：，(其中为常数且). 求证：数列为等差数列；求数列的通项公式；设，求数列的前项和为.7.已知数列的前项和为，若且()求证是等差数列，并求出的表达式；() 若，求证8、已知数列an中，a1=1，当n2时，其前n项和Sn满足S=an(Sn-).（1）证明：是等差数列，求Sn的表达式；（2）设bn=，求bn的前n项和Tn.9.已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足（1
5、）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证当时，二、错位相减法求和1.已知数列是首项的等比数列，且，是首项为1的等差数列，又（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.2已知数列的前项和是，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和3.已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有（1）求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前项和。4.已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且（1）求数列的通项公式；（2）的值5.已知等差数列和正项等比数列，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和Tn.6.已知函数的图象经过坐标原点，且的
6、前（1）求数列的通项公式；（2）若数列7.设数列的前项和为，且bn=2-2Sn；数列an为等差数列，且a5=14，a7=20.（1）求数列的通项公式；（2）若 (=1,2,3)，为数列的前项和.求.8.已知单调递增的等比数列满足的等差中项。（I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前项和9.已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.（1） 求和的通项公式；（2） 设，求.10.数列满足： （1）求数列的通项公式 （2）令，求数列的前n项和11.已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列的通项公式是，数列的前n项和为，求12.已知等差数列的前项和为，公差成等比数列（）求数
7、列的通项公式；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.13.已知当时，二次函数取得最小值，等差数列 的前项和 ()求数列的通项公式；()令，数列的前项和为，求.三、综合1.已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足（1）求数列的通项公式；（2）数列和数列满足等式，求数列 的前n项和Sn。2.在数列中，（）求证：数列为等差数列；（）设数列满足，证明： 对一切恒成立3.已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 .函数，数列的首项. （）求数列的通项公式；（）令求证：是等比数列并求通项公式； （）令，求数列的前n项和.4.数列的奇数项构成公差为-2的等差数列，偶数项构成公比
8、为2的等比数列， （1）求数列的通项公式（2）求5.已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前n项和，且满足 数列，为数列的前n项和。（I）求（II）求练习题答案：答案：一、1.（1） (2) 2.(1) (2) 3.(1) (2)4.(1) (2)5.(1) (2)6.(2) (3)7.(1) 8.(1) (2)9.二、1.（1） （2） 2.（1） (2)3.(1) (2) (3)4.(1) (2)5.(1) (2)6.(1) (2)7.(1) (2)8.(1) (2)59.(1) (2)10.(1) (2)11.(1) (2)12.(1) (2)13.(1) (2)三、1.(1) (2)3.(1) (3)
