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1、立体几何经典题与易错题考点一：位置关系（平行与垂直）的判断与证明，空间距离和体积。例题1.如图，在直角梯形ABCP中，AP/BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,（）求证：AP/平面EFG；（）求证：平面EFG平面PAD；（）求点D到平面PAB的距离和三棱椎的体积.变式： （1）求直线CD到平面PAB的距离；（2）求平面EFG到平面PAB的距离。AA1BCC1B1考点二：线面角例题2. 如图所示，为直三棱柱.()若平面平面,求证: 平面平面（）若底面ABC为正三角形，且，点E是线段上一动点，且直线与平面所成角的正切
2、值的最大值为，求直线与平面所成角的余弦值考点三：二面角例题3.一个多面体的三视图及直观图如图所示，M、N分别是A1B、B1C1的中点. （1）求证：MN平面A1BC；（2）求证：MN平面ACC1 A1； （3）求二面角AA1BC的大小.变式：（1）求二面角C1ABC的大小.（2）若点P在棱CC1所在直线上运动，点Q为二面角PABC内一点，且点Q在面ABC内的射影为G，在面PAB内的射影为H，且QG=1，QH=2，GH=，则二面角PABC的大小为 ，点Q到棱AB的距离为 。考点四：线面角与二面角的综合例题4.如图，直角BCD所在的平面垂直于正ABC所在的平面，PA平面ABC，E为DB的中点 （）证明：AEBC； （）若点是线段上的动点，设平面与平面所成的平面角大小为，当在内取值时，求直线PF与平面DBC所成的角的正切值的取值范围C
