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1、高二理科数学五月测试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知复数的实部为，虚部为2，则=（ A ）A B CD 2、函数的单调增区间是（ C ）A.(0,+)B.(,1) C.(1,1)D.(1,+)3、函数在区间上的最小值为（ D ）A B C D4、在点处的切线方程是 （ B ）A、 B、 C、 D、5、等于 （ w.w.w.k.&s.5*u.c.#om C ）A、2 B、8 C、32 D、646、5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为（ C ）A、18 B、24 C、36 D、487、 的值为（B
2、）61 62 63 648、已知，则等于（ C ）A、1 B、 C、 D、二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9、若复数 z 满足z (1+i) =1-i (i是虚数单位)，则其共轭复数=_ i _ .10、若，则的值为_；11、设，则= ；_u.c 12、在(x4)10的展开式中常数项是 45 （用数字作答）；13、 6 o*14、用4种不同的颜色涂入图中编号为1、2、3、4的正方形，要求每个正方形只涂一种颜色，且有公共边的两个正方形颜色不同，则不同的涂法有_84_种； 1 2 3 4三、解答题：（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本
3、小题12分）已知为实数。（1）若；（2）若15解：（1） 4分 6分（2）由条件 得 8分 10分 12分16（本小题12分）把语文、数学、物理、历史、外语五门课，排在一天上午的五节课中，问： （1）共有多少种排课方法？ （2）若第一节不排历史，第五节不排数学，则有多少种排法？ （3）若语文和外语必须排在一起，则有多少种排法？ （4）若物理不排在两端，则有多少种排法？（各问结果均用数字作答16解：（1） ； 3分（2） 6分（3）； 9分（4）。 12分17（本小题14分）已知的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10，求展开式中（1）含的项；（2）二项式系数最大的项；（3）系数最大的项。1
4、7、解：由题意得：，2分，解得。4分（1）T=， 5分令，得 6分T=。 7分（2）T= 10分（3）设第项的系数绝对值最大，则有 解得：56 12分系数最大的项 14分18（本小题满14分） 已知函数 在处取得极值。(1) 求实数的值 ； (2) 求函数的单调区间，并指出其单调性。18 解：（1）, 4分由函数 在处取得极值，5分得 ，解得7分(2)由（1）得，令，得或 9分令，得， 11分所以函数在区间和上单调递增在区间上单调递减14分19（本小题14分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且。（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积。19、解：（1）设， 2分则，4分又
5、已知 5分又方程有两个相等的实根判别式故 7分（2）依题意，所求面积 10分 12分 14分20（本小题14分）已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.20、解：. 2分（），解得. 3分（）. 5分当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. 6分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 7分当时， 故的单调递增区间是. 8分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 9分（）由已知，在上有. 10分由已知，由（）可知，当时，在上单调递增，故，所以，解得，故. 11分当时，在上单调递增，在上单调递减，故.由可知，所以， 13分综上所述，. 14分
