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1、高考试题汇总（平面向量）一、选择题1.（浙江卷文）已知向量，若向量满足，则（ ）A B C D2.（北京卷理）已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么（ ）A且c与d同向B且c与d反向C且c与d同向D且c与d反向3.（全国卷理）设、是单位向量，且0，则的最小值为( )（A） （B） （C） (D)4.（宁夏海南卷理）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的( )（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心（D）外心 重心 内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）5.（全国卷文）设非零向量、满足，则( )（A）150B）
2、120 （C）60 （D）306 在平行四边形ABCD中，若，则必有（）AB或 CABCD是矩形DABCD是正方形二、填空题1. 化简向量 2.（安徽卷文）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _s.5.u.3.（湖南卷文）如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则_ 4设12，9，；则和的夹角为_5已知等边三角形ABC的边长为1，则 三、解答题在ABC中，=(2, 3)，=(1, k)，且ABC的一个内角为直角，求k值。三角函数一、选择题1.（全国卷理）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）（A） （B） （C） (D) 2.(
3、山东卷文)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D. 3.（全国卷文）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为( )(A) (B) (C) (D) 4. （辽宁卷文）已知，则( )（A） （B） （C） （D）5下列函数中，最小正周期为的是（）ABCD6. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（ ）A. B C D 7. 函数R部分图象如图,则函数的表达式为( )A. B.C. D.8.为了得到函数y=sin（2x-）（XR）的图像，只需把函数y=sin2x 的图像上所有
4、的点（ ）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度9.的最小正周期为（ ）A B C D 10. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A B C D11. 函数的值域是（ ）A、 B、 C、D、12. 设，对于函数，下列结论正确的是A有最大值而无最小值B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值D既无最大值又无最小值13. 已知且为第二象限角，则m的允许值为（ ）AB CD或14.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（ ）A B C2 D315.定义在实数集上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在-3,-2
5、上单调减，又、是锐角三角形的三个内角，则（ ）A.f(sin)f(sin) B.f(cos)f(cos) D.f(sin)0, -）的图像如图所示，则 =_4 函数 5 如果sin，那么cos的值是_6.在内，函数为增函数的区间是_7.如图为函数y=Asin(x+)(A0,0)的图象的一部分，则该函数的一个解析式是_8.若函数f()是偶函数，且当0时，有f()=cos3+sin2，则当0时，f()的表达式为三、解答题1.如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b (1)求这段时间的最大温差 (2)写出这段曲线的函数解析式 2（本小题满分8分）已知函数的最小
6、正周期为，其图像过点.() 求和的值;() 函数的图像可由（xR）的图像经过怎样的变换而得到?3. 设函数图象的一条对称轴是直线，(1) 求； (2) 求函数的单调增区间；(3) 画出函数在区间0，上的图象.待添加的隐藏文字内容1平面向量答案一、选择题1.【解析】不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有2.【解析】取a，b，若，则cab，dab，a与b不平行，排除A、B.若，则cab，dab，即cd，c与d反向，排除C，选D.3.解析 是单位向量 故选D.4. 5.【解析】由向量加法的平行四边形法则，知、可构成菱形的两条相邻边，且、为起点处的对角线长等于菱形的边长，故选择B。6.C二、填空题 1
7、.【解析】2.【解析】设、则 , ,代入条件得3.【解析】解:作,设，, 得 4. 5. 三、解答题解：当A = 90时，= 0，21 +3k = 0 k = ;当B = 90时，= 0，=-= (1-2, k-3) = (-1, k-3); 2(-1) +3(k-3) = 0 k =;当C = 90时，= 0，-1 + k(k-3) = 0 k = 三角函数答案一、选择题1. 解析函数的图像关于点中心对称 由此易得.故选A2.【解析】将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选A.3.解析 本题考查正切函数图像及图像平移，由平移及周期性得出m
8、in=，答案：D4.【解析】 D5.B 6.B 7.C 8.B 9.A 10.B11.D 12.B 13.C 14.B 15.C二、填空题 1.【解析】令, 2.【解析】设，由锐角得，故，3.【解析】由图可知，4. 5 5. 6. 7. 解 由图可得：A=，T=2MN=.从而=2,故y=sin(2x+)，将M（，0）代入得sin(+)=0,取=得y=sin(2x)8. 函数f()是偶函数，且当0时，有f()=cos3+sin2，则当0时，f()的表达式为：三、解答题1. 解 (1)由图示，这段时间的最大温差是3010=20()；(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(x+)+b的半个周期的图象 =146,解得=,由图示A=(3010)=10，b=(30+10)=20，这时y=10sin(x+)+20,将x=6,y=10代入上式可取= 综上所求的解析式为y=10sin(x+)+20,x6,142 解：() 函数的最小正周期为，. .的图像过点, 即. ,. ()先把的图像上所有点向左平移个单位(纵坐标不变),得到函数的图像,再把所得的函数图像上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)得到函数的图像.19解：（）的图像的对称轴， （）由（）知由题意得所以函数（）由x0y1010
