中考之反比例函数填空选择压轴题.doc

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1、中考之反比例函数填空选择压轴题1、(2011宁波)正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=(x0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=(x0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则P2点的坐标为_,则点P3的坐标为_。2、已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,且关于x的方程(k-1)x2+3x-2a=0有实根,且k为正整数,正方形ABP1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=(x0)图象上,顶点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上,求点P2的坐标 3、如图,正方形OABC和正方形AEDF

2、各有一个顶点在一反比例函数图象上,且正方形OABC的边长为2(1)求反比例函数的解析式;(2)求点D的坐标4、两个反比例函数y=,y=在第一象限内的图象如图所示,点P1、P2在反比例函数图象上,过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N,若点N(m,n)恰好在y=的图象上,则NP1与NP2的乘积是_。 4、两个反比例函数y=,y=在第一象限内的图象如图所示,点P1、P2在反比例函数图象上,过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N,若点N(m,n)恰好在y=的图象上,则NP1与NP2的乘积是_。5、 2007泰安)已知三点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3

3、(1,-2)都在反比例函数y=的图象上,若x10,x20,则下列式子正确的是()Ay1y20By10y2Cy1y20Dy10y26、 如图,已知反比例函数y=的图象上有点P,过P点分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边形OAPB为正方形,又在反比例函数图象上有点P1,过点P1分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为A1、B1,使四边形BA1P1B1为正方形,则点P1的坐标是_。7、 在反比例函数y=(x0)的图象上,有一系列点P1、P2、P3、Pn,若P1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点P1、P2、P3、Pn作x轴与y轴的垂线段,构成若干个长方形如图

4、所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn,则S1+S2+S3+S2010=_。 8、 如图,四边形ABCD为正方形,点A在x轴上,点B在y轴上,且OA=2,OB=4,反比例函数y=(k0)在第一象限的图象经过正方形的顶点D(1) 求反比例函数的关系式;(2)将正方形ABCD沿x轴向左平移_个单位长度时,点C恰好落在反比例函数的图象上9如图,已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、P3、在函数y=(x0)图象上,点A1、A2、A3、在x轴的正半轴上,则点P2010的横坐标为_ 9如图,已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、

5、均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、P3、在函数y=(x0)图象上,点A1、A2、A3、在x轴的正半轴上,则点P2010的横坐标为_。10两个反比例函数y=,y=-的图象在第一象限,第二象限如图,点P1、P2、P3P2010在y=的图象上,它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1,3,5,7,9,11,过点P1、P2、P3、P2010分别作x轴的平行线,与y=-的图象交点依次是Q1、Q2、Q3、Q2010,则点Q2010的横坐标是_。11如图所示,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上;点FAB上,点B,E在反比例函数y=(x0)的图象上(1) 正方形MNPB中心为原点O,且N

6、PBM,求正方形MNPB面积(2) 求点E的坐标 12、 如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=(k0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为24,则k=_。13、 如图,梯形AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=(k0)经过A、E两点,若AC:OB=1:3,梯形AOBC面积为24,则k=()A、 B、 C、 D、 如图,已知点A的坐标为(,3),AB丄x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=(k0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是_。(填”相离”,“相切”或“相交“)、15如图,ABCD

7、的顶点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C、D在双曲线y=上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍,则k=_。 16,已知P1OA1,P2A1A2,P3A2A3PnAn-1An都是等腰直角三角形,点P1、P2、P3Pn都在函数y=(x0)的图象上,斜边OA1、A1A2、A2A3An-1An都在x轴上则点A10的坐标为 17、已知点A(0,2)和点B(0,-2),点P在函数y=的图像上,如果PAB的面积为6,求P点的坐标。 18,已知点(1,3)在函数y=(x0)的图像上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=(k0)的图象又经过

8、A,E两点,点E的横坐标为m,解答下列各题1. 求k的值2.求点C的横坐标(用m表示)3.当ABD=45时,求m的值11219、已知:如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线AC、BD的交点,反比例函数y=(x0)的图象经过A,E两点,点E的纵坐标为m(1)求点A坐标(用m表示)(2)是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形,若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由 20如图1,矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上,点E(m,1)是对角线BD的中点,点A、E在反比例函数y=的图象上(1)求AB的长;(2)当矩形ABCD是正方形时,将反比例函数y=的图象沿y轴翻折,得到反比例函数y= 的

9、图象(如图2),求k1的值;(3)直线y=-x上有一长为动线段MN,作MH、NP都平行y轴交在条件(2)下,第一象限内的双曲线y=于点H、P,问四边形MHPN能否为平行四边形(如图3)?若能,请求出点M的坐标;若不能,请说明理由21在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,1),矩形OMPN的相邻两边OM,ON分别在x,y轴的正半轴上,O为原点,线段AB与矩形OMPN的两边MP,NP的交点分别为E,F,AOFBOE(顶点依次对应)(1)求FOE;(2)求证:矩形OPMN的顶点P必在某个反比例函数图像上,并写出该函数的解析式。22如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别交x轴、y轴于A

10、,B两点,点P(a,b)是反比例函数y=在第一象限内的任意一点,过点P分别作PMx轴于点M,PNy轴于点N,PM,PN分别交直线AB于E,F,有下列结论:AF=BE;图中的等腰直角三角形有4个;SOEF=(a+b-1);EOF=45其中结论正确的序号是 23已知:如右图,已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过(a,b),(a+1,b+k).(1)求反比例函数的解析式;(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明

11、理由24已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+k,b+k+2)两点(1)求反比例函数的解析式;(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标:(3)根据函数图象,求不等式2x-1的解集;(4)在(2)的条件下,x轴上是否存在点P,使AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由。25已知如图:矩形ABCD的边BC在x轴上,E为对角线BD的中点,点B、D的坐标分别为B(1,0),D(3,3),反比例函数y=的图象经过A点,(1)写出点A和点E的坐标;(2)求反比例函数的解析式;26、已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b)、(a+1,b+k)两点(1)求反比例函数的解析式;(2)若两个函数图象在第一象限内的交点为A(1,m),请问:在x轴上是否存在点B,使AOB为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点B的坐标;(3)若直线y=-x+交x轴于C,交y轴于D,点P为反比例函数y=(x0)的图象上一点,过P作y轴的平行线交直线CD于E,过P作x轴的平行线交直线CD于F,求证:DECF为定值

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