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1、圆切线证明题练习5、已知： AB 是O 的弦， ODAB 于M 交O 于点 D，CB AB交 AD 的延长线于 C（1）求证： AD DC；（2）过 D 作 O的切线交 BC于 E，若 DE 2， CE= 1， 求O 的半径在RtAFD中，F=90，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆 O 过点C，联结AC，将 AFC 沿AC翻折得 AEC，且点 E恰好落在直径 AB上.（ 1）判断：直线 FC与半圆 O的位置关系是 ；并证明你的结论 .（2）若OB=BD=2, 求CE的长如图所示， AB是O的直径， OD弦 BC于点 F，且交 O于点 E，若AEC= ODB（1）判断直线 BD 和
2、O 的位置关系，并给出证明； （ 2）当 AB=10，BC=8 时，求 BD 的长已知：如图，在 ABC 中， AB=AC ，以 AB 为直径的 O 分别交 BC、 AC 于点 D、 E，联结 EB 交 OD 于点 F（ 1）求证： ODBE ；（2）若 DE= 5 ，AB=5 ，求 AE 的长DFO如图， AB是 O 的直径， BAC 30 ， M是 OA上一点，过 交 BC的延长线于点 E,直线 CF交 EN于点 F, 且 ECF （ 1）证明 CF是 O的切线（2） 设 O的半径为 1且 AC=CE,求 MO的长 .已知：如图， AB 为 O的弦，过点 O作 AB 的平行线，交 O于点
3、C，直线 OC上一点 D 满足D=ACB.（1）判断直线 BD 与O 的位置关系，并证明你的结论；（ 2）若 O 的半径等于 4， tan ACB 4 ，求 CD 的长 .3M作 AB的垂线交 AC于点 N,E.已知：如图，点 A是 O上一点，半径 OC 的延长线与过点1 ACOB 2（1）求证： AB是 O的切线； （2）若 ACD 45 ， OC 2，求弦 CD 的长如图，在 ABC中， ACB 90 ，ABC的平分线 BD交 AC于点 D，DE DB交 AB于点 E， 过 B、 D、E三点作 O（ 1）求证 :AC 是 O的切线；（ 2）设 O交 BC于点 F，连结 EF，若 BC=9，
4、 CA=12.求 EF 的值 .AC已知：如图， AB是 O的直径， E是 AB延长线上的一点， D 是 O上的一点，且 AD平分 FAE， EDAF 交 AF 的延长线于点 C（1）判断直线 CE 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 AFFC=53，AE=16，求 O 的直径 AB的长如图，点 A、B、F在 O上， AFB 30 ，OB的延长线交直线 AD于点 D，过点 B作 BC AD 于 C ， CBD 60 ，连接 AB.（1）求证： AD 是 O 的切线；（2）若 AB 6，求阴影部分的面积 .如图，已知 AB 为 O的弦， C为 O上一点， C= BAD，且 BDAB于B.
5、 （1）求证： AD 是O 的切线；（2）若 O 的半径为 3，AB =4，求 AD 的长 .已知：如图，在 ABC 中， AB = AC，点 D 是边 BC 的中点以 BD 为直径作圆 O，交边 AB于点 P，联结 PC，交 AD 于点 E（1）求证： AD 是圆 O 的切线；APOD（2）若 PC是圆 O的切线， BC = 8，求 DE 的长如图， ABC 中， AB=AE，以 AB 为直径作 O 交 BE 于 C，过 C 作 CD AE 于 D，DC 的延长线与 AB 的延长线交于点 P .1）求证： PD 是 O 的切线；2）若 AE=5，BE=6，求 DC 的长 .在 O中，AB 是
6、直径， AC 是弦， OE AC 于点 E，过点 C作直线 FC，使 FCA AOE ，交 AB 的延长线于点 D.（ 1）求证： FD 是O 的切线；（2）设 OC与 BE 相交于点 G，若 OG2，求 O 半径的长；EODC（3）在（ 2）的条件下，当 OE3时，求图中阴影 部分的面积 .在 RtABC中，C=90 ， BC=9， CA=12，ABC的平分线 BD交 AC于点 D， DEDB交AB于点 E，O是BDE的外接 圆，交 BC于点 F（1）求证: AC是O的切线;（2）联结 EF，求 EF 的值 .AC四边形 ABCD 接于 O ，BD 是 O 的直径， AE CD 于 E，DA
7、 平分 BDE. （1）求证： AE 是 O 的切线；（2）若 DBC 30 ,DE 1cm,求BD的长 .如图， AB是 O的直径， O 交 BC的中点 于 D ， DE AC ， E 是垂足 .（1）求证： DE是O 的切线；12）如果 AB=5,tan B= 2 ,求 CE 的长 .如图， AB是半圆 O的直径， AD为弦， DBC=A（1）求证： BC是半圆 O的切线；（2）若 OCAD，OC交 BD于 E， BD=6，CE=4，求 AD的长如图， AB是 O的直径， M是线段 OA上一点，过 M作 AB的垂线交 AC于点 N，交 BC的延长线于点 E，直线 CF交 EN于点 F，且
8、ECF= E（1）求证： CF是 O的切线；（2）设 O的半径为 1，且 AC=CE 3 ，求 AM 的长已知 ABC中，以边 BC为直径的 O与边 AB 交于点 D，点 E 为 BDFCOMB的中点， AF为 ABC的角平分线，且 AF EC。（ 1）求证： AC与 O相切；（2）若 AC6，ABP中， ABP=90，以 AB为直径作 O交 AP于 C 点，弧 垂足为 M，MC的延长线交 BP于 D.（1）求证： CD为 O的切线；（2）连 BF交 AP 于 E，若 BE=6， EF=2，求 EF 的值。AF直角梯形 ABCD中， BCD=90， AB=AD+B，C AB为直径的圆交（1）求证： CD为 O的切线；（2）若 BE 3 ，求 BF 的值 .AB 5 DFCF =CB ，过 C作 AF的垂线，BC于 E，连 OC、 BD交于 F.OFBE如图， AB为直径， PB为切线，点 C在O上， ACOP。 （1）求证： PC为 O的切线；（2）过 D点作 DEAB， E 为垂足，连 AD交 BC于 G，CG=3，DE=4， 求 DG 的值。DB
