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1、中考压轴题全揭秘三年经典中考压轴题函数之一次函数和反比例函数综合问题1.2014年XXXX14分如图，直线y=x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P2，11求该反比例函数的关系式；2设PCy轴于点C，点A关于y轴的对称点为A；求ABC的周长和sinBAC的值；对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sinBMC=2.2014年XXXX10分如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x218x+72=0的两根OAOC，BE=5，tanABO=1求点A，C的坐
2、标；2假设反比例函数y=的图象经过点E，求k的值；3假设点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？假设存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；假设不存在，请说明理由3.2014年XXXX12分如图，点A1，6和点Mm，n都在反比例函数x0的图象上，1k的值为；2当m=3，求直线AM的解析式；3当m1时，过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由4.2014年XX枣庄10分如图，一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于A、B两点，点A坐标为m，2，点B坐标为4，n，
3、OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD1求一次函数与反比例函数的解析式；2求四边形OCBD的面积5. 2014年XXXX10分如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形DOBC是矩形，且D0，4，B6，0假设反比例函数x0的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为1求反比例函数和直线EF的解析式；2求OEF的面积；3请结合图象直接写出不等式的解集6. 2013年XX湘西8分如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点Am，21求m的值；2求正比例函数y=k
4、x的解析式；3试判断点B2，3是否在正比例函数图象上，并说明理由7. 2013年XXXX10分如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+bk0的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为6，n，线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tanAOE=1求反比例函数的解析式；2求AOB的面积8. 2012XXXX10分如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，AOB的面积为1，点M的纵坐标为2，1求一次函数和反比例函数的解析式；2直接写出时x的取值范围。9. 2012XX枣庄10分
5、如图，在平面直角坐标xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为6，线段OA=5，E为x轴上一点，且sinAOE=1求该反比例函数和一次函数的解析式；2求AOC的面积10. 2012XXXX10分如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x212x32=0的两根，且OAOB请解答以下问题：1求直线AB的解析式；2假设P为AB上一点，且；，求过点P的反比例函数的解析式；3在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形 假设存在，请直接写出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由11、2010 如图，正比例函数的图象与反比例函数
6、在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，的面积为1.1求反比例函数的解析式；2如果为反比例函数在第一象限图象上的点点与点不重合，且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.12(2011 聊城)如图，一次函数ykxb的图象交反比例函数的图象于点A、B，交x轴于点C(1)求m的取值范围；(2)假设点A的坐标是(2，4)，且，求m的值和一次函数的解析式yxACODB13、(2010年枣庄市)如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，OA，点B的坐标为(m，2)，tanAOC(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式；(3)在y轴上
7、存在一点P，使PDC与CDO相似，求P点的坐标14、2011如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A2，3，B3，n两点1求一次函数与反比例函数的解析式；2根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；3过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC15、2011如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A0，2，B1，0两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，假设OBM的面积为21求一次函数和反比例函数的表达式；2在x轴上是否存在点P，使AMMP？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，说明理由168分如图，一次函数y=kx+bk0的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=m0的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，假设OA=OB=OD=11求点A、B、D的坐标;2求直线AB的解析式3反比例函数的解析式178分如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2求：1一次函数的解析式；2AOB的面积3根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围18、一次函数的图象过点A3，0且与坐标轴围成的三角形的面积为6，那么这个一次函数的解析式为。
