《九年级数学上册-第二章-一元二次方程-6-应用一元二次方程第2课时-利用一元二次方程解决利.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册-第二章-一元二次方程-6-应用一元二次方程第2课时-利用一元二次方程解决利.pptx（72页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第二章一元二次方程,第2课时利用一元二次方程解决利润、增长率问题,6应用一元二次方程,售价,进价,a(1x)n,a(1x)n,练习:某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是()A100(1x)281 B100(1x)281C100(1x%)281 D100 x281,B,知识点一:利润问题1某种花卉每盆盈利与每盆株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;假设每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元要使每盆盈利达到15元,每盆应多植多少株？设每盆多植x株,那么可以列出的方程是()A(x3)(40.5x)15 B(x3)(40.5x)1
2、5C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)152某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,假设每降价1元,每星期可多卖出20件,现要尽量优惠顾客的前提下,同时每星期获利6 120元,每件商品应降价_元,A,3,3小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元,按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1 200元,请问她购买了多少件这种服装？,解:8010800(元)1 200元,小丽买的服装数大于10件设她购
3、买了x件这种服装,根据题意,得x【802(x10)1 200.解得x120,x230.1 200304050,x230不合题意,舍去答:她购买了20件这种服装,知识点二:增长率问题4目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元,设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,那么下面列出的方程中准确的选项是哪一项：()A438(1x)2389 B389(1x)2438C389(12x)438 D438(12x)389,B,5(2018宜宾)某市从2017年开始大力发展竹文化”旅游产业据统计,该市2017年竹文化”旅游收入约为2亿元预
4、计2019竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年竹文化”旅游收入的年平均增长率约为()A2%B4.4%C20%D44%6某企业五月份的利润是25万元,预计七月份利润将增加11万元,那么（六）七月份的平均增长率是_,C,20%,7某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率,解:设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x,根据题意,得400(110%)(1x)2633.6,解得x10.220%,x22.2(不合题意,舍去)答:3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.,8
5、某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个,如果每月的增长率x相同,那么()A50(1x2)196B5050(1x2)196C5050(1x)50(1x)2196D5050(1x)50(12x)196,C,9某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元,每提高中一年级个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件假设生产的产品一天的总利润为1 120元,且同一天所生产的产品为同一档次,那么该产品的质量档次是()A6 B8 C10 D12,A,10(2018德州)为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种
6、新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10 000万元的年利润,那么该设备的销售单价应是多少万元？,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦站起来动一动，久坐对身体不好哦,11收发微信红包已成为各种人群进行交流联系、增强感情的一部分,下面是甜甜和她的双
7、胞胎妹妹在六一儿童节期间的対话请问:(1)2016年到2018年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？(2)2018年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？,解:(1)设2016年到2018年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是x,依题意,得400(1x)2484,解得x10.110%,x22.1(舍去)答:2016年到2018年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是10%.(2)设甜甜在2018年六一收到微信红包为y元,依题意,得2y34y484,解得y150,所以484150334(元)答:甜甜在2018年六一收到微信红包为150元,那么她妹妹收到微信红包为334元,12某汽车
8、销售公司6月份销售某厂家汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系:假设当月仅售出1辆汽车,那么该汽车的进价为27万元;每多售出1辆,所有售出的汽车的进价均降价0.1万元/辆,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10辆以内(含10辆),每辆返利0.5万元,销售量在10辆以上,每辆返利1万(1)假设该公司当月售出3辆汽车,那么每辆汽车的进价为_26.8_万元;(2)如果汽车的售价为28万元/辆,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少辆汽车？(盈利销售利润返利),解:(2)设销售汽车x辆,那么汽车的进价为27(x1)0.127.10.1x(万元)假设x10,那么(282
9、7.10.1x)x0.5x12,解得x16,x220(不合题意,舍去);假设x10,那么(2827.10.1x)xx12,解得x35(x10,舍去),x424(不合题意,舍去),公司计划当月盈利12万元,需要售出6辆汽车,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给,结束语,第二十四章圆,242.2直线和圆的位置关系,第1课时直线和圆的位置关系,1(2018湘西州)已知O的半径为5 cm,圆心O到直线l的距离为5 cm,那么直线l与O的位置关系为A相交 B相切C相离 D无法确定2已知O的半径为5,
10、圆心O到直线l的距离为3,那么反映直线l与O的位置关系的图形是,B,B,3(固始月考)在平面直角坐标系xOy中,以点(3,4)为圆心,4为半径的圆A与x轴相交,与y轴相切B与x轴相离,与y轴相交C与x轴相切,与y轴相交D与x轴相切,与y轴相离,C,A,6已知O的直径等于12 cm,圆心O到直线l的距离为5 cm,那么直线l与O的交点个数为A0个 B1个C2个 D无法确定7(灵宝期末)直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为6,那么r的取值范围是Ar6 Dr6,C,C,8如下图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的P的圆心P的坐标为(3,0),将P沿x轴正方向平移,使P与y轴相切,那么平
11、移的距离为A1 B1或5C3 D59如下图,两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为3,假设大圆的弦AB与小圆有公共点,那么弦AB的取值范围是A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB5,B,A,B,11(西宁中考)O的半径为R,点O到直线l的距离为d,R,d是方程x24xm0的两根,当直线l与O相切时,m的值为_.12已知O的半径为2,直线l上有一点P满足PO2,那么直线l与O的位置关系是_,4,相切或相交,13(2018大庆)已知直线ykx(k0)经过点(12,5),将直线向上平移m(m0)个单位,假设平移后得到的直线与半径为6的O相交(点O为坐标原点),那么m的取值范围为_.,15如
12、下图,在平行四边形ABCD中,D60,以AB为直径作O,已知AB10,ADm.(1)求O到CD的距离;(用含m的代数式表示)(2)假设m6,通过计算判断O与CD的位置关系;(3)假设O与线段CD有两个公共点,求m的取值范围,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦站起来动一动，久坐对身体不好哦,16已知MAN30,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作O,交AN于D,E两点,设ADx.(1)如下图,当x取何值时,O与AM相切？(2)如下图,当x取何值时,O与AM相交于B,C两点,且BOC90？,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成
13、功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给,结束语,第22章一元二次方程,223实践与探索,第2课时用一元二次方程解复杂问题,知识点1:用一元二次方程解复杂的几何问题1(例题变式)现有一块长80 cm,宽60 cm的矩形钢片,将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形,做成一个底面积为1500 cm2的无盖的长方体盒子,根据题意列方程,化简可得_,x270 x8250,2如下图,矩形ABCD是由三个矩形拼接成的,如果AB8,阴影部分的面积是24,另外两个小矩形全等,那么小矩形的长为_,6,3如下图,某小区有一块长为30 m,宽为24
14、 m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480 m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,那么人行通道的宽度为_m.,2,知识点2:用一元二次方程解决复杂的增长率问题4dang的十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化的建设步伐,力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番,在本世纪的头二十年(2001年2020年),要实现这一目标,以十年为单位,设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为()A(1x)22B(1x)24C12x2 D(1x)2(1x)4,B,5(沭阳县期中)某经济技术开发区今年一月份工业产值达60亿元,且一月份、二月份
15、、三月份的产值总和为198亿元,假设设平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是_,6060(1x)60(1x)2198,6为落实45房地产调控政策,使居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2016年市政府共2052亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2018年底三年累计2059.5亿元人民币建设廉租房,假设在这两年内每年205的增长率相同(1)求每年市政府205的增长率;(2)假设这两年内的建设成本不变,求到2018年底共建设了多少万平方米廉租房,知识点3:用一元二次方程解决销售利润问题7某商店经销的某种商品,每件成本为30元,经市场调研,售价为40元,可销售150件,售价每上涨1元,
16、销售量将减少10件,如果这种商品全部销售完,那么该商店可盈利1560元,设这种商品的售价上涨x元,根据题意,可列方程为_,(4030 x)(15010 x)1560,8某种文化衫,平均每天销售40件,每件盈利20元,假设每件降价1元,那么每天可多售10件,如果每天要盈利1080元,每件应降价_元,2或14,9某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元假设该商品两次调价的降价率相同,那么这个降价率为_经调查,该商品每降价0.2元,即可多销售10件假设该商品原来每月销售500件,那么两次调价后,每月可销售商品_件10某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以
17、自行定价,假设每件商品售价为a元,那么可卖出(35010a)件,但物价局限定每次商品加价不能超过进价的25%,商品计划要赚400元,需要卖出_件商品,每件商品的售价为_元,10%,880,100,25,11如下图,利用一面墙(墙的长度为20 m),用34 m长的篱笆围成两个鸡场,中间用一道篱笆隔开,每个鸡场均留一道1 m宽的门,设AB的长为x米假设两个鸡场总面积为96 m2,求x.,解:设AB的长为x m,那么BCBFCF343x2363x,根据题意,得:x(363x)96,解得x4或x8.当x4时,BC363x2420,x4不合适故x的值为8.,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休
18、息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦站起来动一动，久坐对身体不好哦,12(2018遵义)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系,(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元？,(2)根据题意得:(x20)(2x80)150,解得x135,x225.20 x32,x25.答:如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为25
19、元,13某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000 m2,施工队在绿化了22000 m2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程(1)该项绿化工程原计划每天完成多少m2?(2)该项绿化工程中有一块长为20 m,宽为8 m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56 m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如下图),问人行通道的宽度是多少米？,14(2018宜昌)某市创建绿色发展模范城市”,针対境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用生活污水集中处理”(下称甲方案)和沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理,假
20、设江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算第一年有40家工厂用乙方案治理,共使Q值降低了12.经过三年治理,境内长江水质明显改善,(1)求n的值;(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家,求m的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量;(3)该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a.在(2)的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q
21、值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值,15(2018重庆)在美丽乡村建设中,某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造(1)原计划今年1至5月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米,其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍,那么,原计划今年1至5月,道路硬化的里程数至少是多少千米？,(2)到今年5月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成,且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米,每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为12,且里程数之比为21.为加快美丽乡村建设,政府决定加大投入经测算:从今年6月起至年底,如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%(a0),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给,结束语,
