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1、工程问题一、简答题1、 甲、乙两人做同样的机器零件，若甲先做1天，乙再开始做，5天后两人的零件一样多，若甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，两人每天各做多少个零件？2、某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？3、“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德. 当发生7.0级地震之后，我市迅速调集了140
2、0顶帐篷和1600箱药品。现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区，已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品。问题：（1）（6分）需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？（2）（2分）若A型货车每辆费用1000元，B型货车每辆费用800元，则此次运送物资共需费用多少元？4、某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：方案：甲队单独完成此项工程刚好如期完工；方案：乙队单独完成此项工程要比规定工期
3、多用5天；方案：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）如果工程不能如期完工，公司每天将损失3000元，如果你是公司经理，你觉得哪一种施工方案划算，并说明理由 5、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排
4、施工有利用商店经营？说说你的理由。（可以直接用（1）（2）中的已知条件）6、在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工
5、程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？7、吉利汽车制造公司开发了一款新式的电动汽车，计划一年生产安装240辆.由于公司部的熟练工人数不够，人事部门决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果公司招聘了n（0n10）名新工人，同时抽调了若干名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么公司有哪几种新工人
6、的招聘方案？（3）在（2）的条件下，公司给安装电动汽车的每名熟练工每月发3000元的工资，给每名新工人每月发2500元的工资，那么公司应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时公司每月支出的工资总额W（元）最少？并求出这个最少工资.8、如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，且这两次运输共支出公路运输费15 000元，铁路运输费97 200元.求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？(2)这批产品的
7、销售款比原料费与运输费的和多多少元？9、金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知，甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程，则工程预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算费用多少万元？请给出你的判断并说明理由.10、由甲、乙两个工程队承包某校
8、校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是32，两队合做6天可以完成（1）求两队单独完成此项工程各需多少天? （2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?11、）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱
9、？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？12、一项工程要在限期完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才完成，如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期完成，问规定日期是多少天？13、某公司需在一个月（31天）完成新建办公楼装修工程如果由甲、乙两队合做，12天可以完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队单独完成所用的时间是乙队单独完成所用时间的（1）求甲、乙两队单独完成此工程所需的时间（2）若请甲队施工，公司每日需付费用2 000元；若请乙队施工，公司每日需付费用1 400元在规定时间，有下列三种方案；方案一：请甲队单独施工完成此工程；方案
10、二：请乙队单独施工完成此工程；方案三：甲、乙两队合做完成此工程以上三种方案哪一种费用最少？14、王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年竣工（包括12个月）为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？15、某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书投标容是：施工一天，需付甲工
11、程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；(3)若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，试问： (1)规定日期是多少天？ (2)在不耽误工期的前提下，你觉得上述三种施工方案中哪一种最节省工程款？说明理由16、 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程，甲工程队单独施工30天完成的工程与甲、乙两工程队合作施工10天完成的工程相等 (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少
12、天？(2) 如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？二、计算题17、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由三
13、、综合题18、某校原有600旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务求工程队A原来平均每天维修课桌的数；求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌数的取值围参考答案一、简答题1、甲：50；乙：602、解：（1）设安排x人制作
14、衬衫，安排y人制作裤子.由关键语句“现有24名制作服装的工人”和“每天制作的衬衫和裤子数量相等”，可得到等量关系.可得方程组 解得（2）设安排a人制作衬衫，b人制作裤子，可获得要求的利润2100元.可列方程组 解得所以必须安排18名工人制作衬衫.3、解：（1）设需要安排A型车x辆，B型车y辆，根据题意，得， 解这个方程组，得.经检验，适合原方程组，且符合题意.答：需要安排A型车20辆，B型车10辆.（2）根据题意，得总运费=1000x+800y=100020+80010=20000+8000=28000（元）.答：此次运送物资共需费用28000元.4、（1）20天 检验作答 6分 （2）方案1
15、：30万元；方案2：29万元；方案3：28万元；选方案35、6、解：（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路y米，根据题意得，解得。答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米。（2）根据题意得，10100+20100+30504000，解得，m。0m10，0m。m为正整数，m=1或2。甲队可以抽调1人或2人。（3）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，根据题意得，100a+50b=4000，b=802a。0b30，0802a30，解得25a40。又0a30，25a30。设总费用为W元，根据题意得，W=0.6a+0.35b=0.6a+0.35（802a）=0.1a+28，0.10，当a=30
16、时，W最小=0.130+28=25（万元），此时b=802a=80230=20（天）。答：甲工程队需做30天，乙工程队需做20天，最低费用为25万元。【解析】试题分析：（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路y米，然后根据两队修路的长度分别为200米和350米两个等量关系列出方程组，然后解方程组即可得解。（2）根据甲队抽调m人后两队所修路的长度不小于4000米，列出一元一次不等式，然后求出m的取值围，再根据m是正整数解答。（3）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，根据所修路的长度为4000米列出方程整理并用a表示出b，再根据0b30表示出a的取值围，再根据总费用等于两队的费用之和列式整理，然后根据
17、一次函数的增减性解答。7、解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x,y辆电动汽车.-2分解之，得：答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆、2辆电动汽车（2）设需熟练工m名，依题意有：2 n12+4m12=240, m=5-0.5n -2分0n10，且m和n都是正整数， 有4种方案： 答：公司招聘新工人的方案有4种，分别是招2人、4人、6人或8人。-2分（3） 依题意,得：W=2500n+（5-0.5n）3000= 1000n+15000 在（2）的条件下，要使新工人数量多于熟练工，则n=4、6、8当n=4时，W最少，最少值是19000元 8、(1)设工厂从A地购买了x吨原料，制成运
18、往B地的产品y吨，依题意，得整理，得解得答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨.(2)3008 000-4001 000-15 000-97 200=1 887 800(元).答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元.9、（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要天，则. 解之得. 经检验是所列方程的根且符合题意的，故甲、乙两队单独完成这项工程各需70天、105天。（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，则，解得，需要施工费用（万元）. 58.850 工程预算的费用不够用，需追加8.8万元.10、解:（1）设甲队单独完成此项
19、工程需x天，由题意得 解之得经检验，是原方程的解 所以甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需15=10（天） （2）甲队所得报酬:（元）乙队所得报酬:（元）11、解：（1）设乙队单独完成需天 根据题意，得 解这个方程，得=90 经检验，=90是原方程的解乙队单独完成需90天（2）设甲、乙合作完成需天，则有解得（天）甲单独完成需付工程款为603.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱12、12天 13、解：（1）设乙队单独完成此工程所需的时间
20、为天 根据题意，得 解这个方程得 经检验，是所列方程的根 （天） 所以，甲队单独完成此工程所需时间为20天，乙队单独完成此工程所需的时间为30天 （2）方案一，费用为（元）； 方案二，费用为（元）； 方案三，费用为（元） 所以，方案一费用最少14、考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用。分析：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x5）个月完成，根据两队合作6个月完成求得x的值即可；（2）根据费用不超过141万元列出一元一次不等式求解即可解答：解：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x5）个月完成，根据题意得：+=，解得：x=15，经检验x=15是原方程的根答：甲队需要10个月完成
21、，乙队需要15个月完成；（2）根据题意得：15a+9b141，+=1解得：a4 b9a、b都是整数a=4 b=9或a=2 b=12点评：本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题时，可把总工程量看做“1”此题主要考查列分式方程（组）解应用题中的工程问题分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键15、16、二、计算题17、解：设规定日期为x天由题意，得 解之，得 x=6经检验，x=6是原方程的根. 显然，方案（2）不符合要求；方案（1）：1.26=7.2（万元）；方案（3）：1.23+0.56=6.6（万元）因为7.26.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款. 三、综合题18、设C队原来平均每天维修课桌x，根据题意得：解这个方程得：x=30经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60答：A队原来平均每天维修课桌60设C队提高工效后平均每天多维修课桌x，施工2天时，已维修（60+60+30）2=300（），从第3天起还需维修的数应为（300+360）=600（）根据题意得：3(2x+2x+x+150)6604(2x+2x+x+150)解这个不等式组得:：3x1462x28答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌数的取值围是：62x28
