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1、互换性与测量技术基础习题参考解答（第3版）第二章 光滑圆柱体结合的公差与配合1. 孔或轴最大极限尺寸最小极限尺寸上偏差下偏差公差尺寸标注孔: 109.9859.970-0.015-0.0300.01510孔: 1818.01718+0.01700.01718孔: 3030.01229.991+0.012-0.0090.02130轴: 4039.9539.888-0.050-0.1120.06240轴: 6060.04160.011+0.041+0.0110.03060轴: 858584.9780-0.0220.022852. 1) Xmax = 0.033- (-0.098) = 0.131m
2、m Xmin = 0 - (-0.065) = 0.065mmTf = | 0.131-0.065 | = 0.066mm2) Ymax = 0 0.060 = -0.060mm Ymin = 0.030 0.041 = -0.011mm Tf = | -0.060+0.011 | = 0.049mm3) Xmax = 0.007- (-0.016) =0.023mm Ymax = -0.018 0 = -0.018mm Tf = | 0.023 (-0.018)| = 0.041mm4) Xmax = 0.039 - 0.002 = 0.037mm Ymax = 0 0.027 = -0.0
3、27mm Tf =|0.037 (-0.027)| = 0.064mm5) Xmax = 0.074 (-0.140) = 0.214mm Xmin = 0 - (-0.030) = +0.030mmTf =| 0.214 0.030 | = 0.184mm第2题6) Xmax =0.009 (-0.019) = 0.028mm Ymax = -0.021 0 = -0.021mmTf =| 0.028 (-0.021) | = 0.049mm3. (1) 50 Xmax = 0.089mm Xmin = 0.025mm 基孔制、间隙配合 （2）80 Xmax = 0.250mm Xmin =
4、 0.010mm 基轴制、间隙配合（3）30 Xmax = 0.019mm Ymax = -0.015mm 基轴制、过渡配合（4）140 Ymax = -0.126mm Ymin = 0mm 基孔制、过盈配合（5）180 Xmax = -0.235mm Ymin = -0.170mm 基孔制、过盈配合（6）18 Xmax = 0.004mm Ymax = -0.015mm 基轴制、过渡配合（7）50 Xmax = 0.033mm Ymax = -0.008mm 基孔制、过渡配合（8）100 Xmax = 0.032mm Ymax = -0.025mm 基孔制、过渡配合（9）30 Xmax =
5、0.006mm Ymax = -0.028mm 基孔制、过渡配合（10）50 Xmax = 0.023mm Ymax = -0.018mm 基轴制、过渡配合4. (1) 60 (2) 30 (3) 50 (4) 30 (5) 505. Xmin = 0.025mm, Xmax = 0.066mm . 配合公差Tf =| 0.066 0.025| = 0.041mm ，Tf = Th + Ts ,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级Th =0.025mm Ts = 0.016mm符合要求.选40。验算：Xmax =0.025 (-0.041) = 0.066mm ; Xmin = 0 (-0.02
6、5) = 0.025mm . 符合题意。6. 1） Tf =|Xmax-Xmin|=|0.086-0.020|=0.066mm, Tf = Th + Ts 查表选Th= Ts =0.033mm. 8级公差。基孔制H8,根据Xmin查表选轴为f8，选25。 验算Xmax、Xmin后符合要求。 （2）Tf =|Ymax-Ymin|=|0.076-(-0.035)|=0.041mm ,Tf = Th + Ts查表选Th为7级，Ts为6级，基孔制H7，根据Ymin查表选轴为u6，选41验算Ymax、Ymin后符合要求。 (3) Tf =|Xmax-Ymax|=|0.046-(-0.032)|=0.07
7、8mm , Tf = Th + Ts 查表选Ts为7级，Th为8级，基轴制h7，根据Xmax 和Ymax查表选孔为K8，选60 。验算Xmax 、Ymax后符合要求。7. l =(a黄铜+a玻璃)t =(19.510-6+810-6)(20+50)=0.048mm, 查表50, 0.039-(-0.050)+0.048=0.137mm，0-(-0.025)+0.048=0.073mm 0.1370.075mm, 原设计50H8/f7配合不合适。重选为：0.075-0.048=0.027mm, 0.009-0.048=-0.039mm, 装配时的间隙量应为-0.0390.027mm之间, 选50
8、 验算后满足要求。8. l =22(150-20)+12(100-20)10-6=0.181mm; 0.04+0.181=0.221mm, 0.097+0.181 =0.278mm 装配间隙应为0.2210.278mm, Tf =|Xmax-Xmax|=|0.278-0.221|=0.057mm, Tf = Th + Ts 查表选孔为7级，轴为6级，基孔制H7，根据Xmin查表选轴（活塞）为b6,选95。验算后基本满足要求。第三章 测量技术基础1. 29.8751.0051.377.5=20 用4块量块组合；48.981.487.5=40 用3块量块组合；40.791.299.5=30 用3块
9、量块组合；10.561.06=9.5 用2块量块组合。2. 200.002=19.998mm3. 调零误差+0.0005mm，修正值-0.0005mm，塞规实际尺寸20+0.0060.0005=20.0055。4. =0.00005；=0.000033；r220m，不合格。9. 第9题10.第10题11. 都采用最大实体要求。a）图被测轴线必须位于直径为0.1mm，且以相对于A、B、C 基准表面的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。 b）图三个被测轴线公差带为三个直径为0.1mm的圆柱，三个圆柱整体上在水平、垂直方向可在0.5mm范围内移动，但三个圆柱在水平方向上相互间不能移动，保持
10、理论正确尺寸。c）图为复合位置度，由两个位置度联合控制孔组的位置。上框格为四个0.1mm的公差带，由基准A、B、C而确定；下格框为各孔之间的进一步要求，四个0.05mm的公差带，其几何图框仅相对于基准A定向，因而它可在一定范围内任意移动，孔的实际轴线必须同时符合上下框格的位置要求，即只能位于0.1mm和0.05mm两个圆柱形公差带的重叠部分内。d）图三个被测轴线公差带为三个直径为0.1mm的圆柱，三个圆柱整体在水平方向可在0.5mm范围内移动，但三个圆柱个体在水平、垂直方向上相互之间不能移动，和整体在垂直方向一样，保持理论正确尺寸。12. a）最大实体要求，理想边界尺寸为20mm，当实际尺寸为
11、20.13mm时，允许的垂直度误差为0.13mm；b） 最大实体要求和独立原则并用，理想边界尺寸为20mm，允许的垂直度误差为0.05mm；c）最大实体要求，理想边界尺寸为19.95mm允许的垂直度误差为0.18mm；d）独立原则，理想边界尺寸为19.95mm，允许的垂直度误差为0.05mm。13. 直线度误差数据测点序号01234567M测量读数（格）0+1.5-3-0.5-2+3+2+1累积（格）0+1.5-1.5-2-4-1+1+2D测量读数（格）0-2+1.5+3-2.5-1-2+1累积（格）0-2-0.5+2.50-1-3-2按最小条件：M直线度误差 f =2000.025.75=2
12、3mD直线度误差 f =2000.024.9 =19.6m按两端点连线：M直线度误差 fm=2000.02(1.3+5.2)=26mD直线度误差 f D=2000.02(3.3+1.8)=20.4m14. 直线度误差 f=3000.024.3=25.8m，25.825m，不合格。15. 直线度误差6m ，合格。平行度误差59m。5925m，不合格。 第14题 第15题16. 基准孔采用包容要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有0.04mm的变动量，被测孔沿中心距方向有0.05mm的变动量，位置度公差为0.5mm，所以最大中心距为45+0.04+0.05
13、+=45.34mm，最小中心距为45-0.04-0.05-=44.66mm。17. 基准孔采用最大实体要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有0.09mm的变动量，被测孔沿中心距方向有0.3mm的变动量，所以最大中心距为45+0.09+0.3=45.39mm，最小中心距为45-0.09-0.3=44.61mm。第五章 表面粗糙度1. IT=0.016-0.002=0.014 （尺寸公差） T=0.0025（圆柱度公差） T0.17IT 属T0.25IT 范围 Ra0.15T=0.375m 确定Ra值为0.32m2. 表面粗糙度常用的检测方法有五种：比较法
14、、光切法、干涉法、印模法、针描法。3. 形状误差属于宏观几何形状误差。一般是由机床、刀具、工件所组成的工艺系统的误差所造成的。 表面粗糙度属于微观几何形状误差。指加工后，刀具在工件表面留下波峰和波长都很小的波形。第六章 光滑工件尺寸的检测1.（1）上验收极限 = 60.12-0.012=60.108mm ，下验收极限 = 60+0.012=60.012mm。选分度值0.01内径千分尺（2）上验收极限 =29.98-0.0021=29.9779mm ，下验收极限 = 29.959+0.0021=29.9611mm。选分度值0.002比较仪。（3）上验收极限=60+0.076-0.0046=60.
15、0714mm，下验收极限= 60+0.03+0.0046=60.0346mm。选分度值0.005比较仪。（4）上验收极限=125-0.122-0.01=124.868mm 下验收极限 =125-0.222+0.01=124.788mm。选分度值0.01内径千分尺2.（1）80k8通规最大极限尺寸=80-0.032-0.0227=79.9453mm通规最小极限尺寸=80-0.032-0.0273=79.9407mm止规最大极限尺寸=80+0.014=80.014mm止规最小极限尺寸=80+0.014-0.0046=80.0094mm (2) 30H7通规最大极限尺寸=30+0.0046=30.0
16、046mm通规最小极限尺寸=30+0.0022=30.0022mm止规最大极限尺寸=30+0.021=30.021mm止规最小极限尺寸=30+0.0186=30.0186mm第2题3. (1) 18p7 通规18mm 止规18mm校通-通18 校止-通18mm校通-损18mm(2) 60f7通规60mm 止规60mm校通-通60mm 校止-通60mm第3题校通-损60mm4. 50H7通规50mm 止规50mm50f6通规50mm止规50mm校通-通50mm 第4题校止-通50mm校通-损50mm5. D作50mm D实50.039mm d作49.975mm d实49.95mm6.（1）轴的作
17、用尺寸=9.99+0.012=10.002mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸=10mm，10.00210 该轴不合格。 （2）孔的作用尺寸=10.01-0.012=9.998mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸=10mm，9.99810 该孔体不合格。第七章滚动轴承与孔、轴结合的互换性1. (mm)内径尺寸（ds）外径尺寸（Ds）测量平面II量得单一直径尺寸dsmax1=40dsmin1=39.992dsmax2=40.003dsmin2=39.997合格Dsmax1=90Dsmin1=89.996Dsmax2=89.987Dsmin2=89.985合格dmpdmpI=39.996dmpII=4
18、0合格DmpI=89.998DmpII=89.986不合格VdpVdp=40-39.992=0.008Vdp=40.003-39.997=0.003合格VDp=90-89.996=0.004VDp=89.987-89.985=0.002合格VdmpVdmp= VdmpII-VdmpI=40-39.996=0.004合格VDmp= VDmpI-VDmpII=89.998-89.986=0.012不合格结论内径尺寸合格外径尺寸不合格该轴承不合格 查表7-4、7-5查得内径、外径的尺寸公差和形状公差dmpmax=40mm dmpmin=(40-0.01)=39.99mm Vdp=0.01mm Vdm
19、p=0.008mm Dmpmax=90mm Dmpmin=(90-0.013)=89.987mm VDp=0.016mm VDmp=0.01mm2. 第2题3. 由表7-4查出D级轴承单一平面平均内径偏差（dmp）为30()mm ，由表7-5查出D级轴承单一平面平均外径偏差（Dmp）为72()mm.第3题孔：Xmax=0.022 Ymax=-0.006 X平均=0.008轴：Xmax=0.045 Ymax=-0.051 Y平均=-0.003第八章 尺寸链1. 0.10.35mm2. a)A6=A5-(A1-A2)=24-30+16=10ES6=0+0+0.052=+0.052EI6=-0.08
20、4-0.043-0=-0.12710mmb)A6=A2-A4=16-6=10ES6=0-0=0EI6=-0.043-0.048=-0.09110c)A6=A1-A4-A3=30-6-14=10ES6 = 0-0+0.021=+0.021EI6 = -0.052-0.048-0.021=-0.12110d)A6=A5-A3=24-14=10ES6=0+0.021=+0.021EI6=-0.084-0.021=-0.10510b)尺寸标注中可使A6的变动范围最小。3.(1)绘制尺寸链图如下 A1=32 A2=4 A3=20 A4=8 A0=0.040.15 (2)T0=A0max-A0min=0.
21、15-0.04=0.11mm=110m (3)A0=32-4-20-8=0第3题 (4)aav=T0/=110/(1.56+0.73+2.87+0.898)=110/6.058=18.1查表2-1 aav=18.1接近IT8级（标准公差值等于25i），查表2-4 T1=39m T2=18m T3=33m T4=22m组成环公差之和112m，大于封闭环公差110m，要调整容易加工的组成环A4的尺寸公差，使T4=22-2=20m. （5）按向体原则确定各组成环的极限偏差，各组成环均为轴类零件，取上偏差为零 A1=32 A2=4 A3=20 A4=84. 孔：50 轴：50 es= -0.025-(
22、0.010+0.002)= -0.037 ei=-0.050-(0.010-0.002)= -0.058 dmax=50-0.037=49.963mm dmin=50-0.058=49.942mm5. (1)绘制尺寸链图 （2）活塞实际长A3=11+40- (50-30 )-12=19mm （3）A0为封闭环，由等精度法求组成环公差等级系数aav=T0/第5题=(0.4+0.4)/(1.71+1.428+1.22+1.579+1.012)=0.8/6.949=0.11512 由表2-1查得aav=115时接近IT12级（标准公差等于160i）,由表2-4查各组成环的公差值T1=250m T2=
23、210m T3=210m T4=250m T5=180m组成环公差之和1100m大于封闭环公差值800m，调整为：T1=250m T2=(210-100)=110m T3=(210-50)=160m T4=(250-100)=150m T5=(180-50)=130m（4）按向体原则确定各组成环的极限偏差：A1=50mm A2=30mm A3=19mm A4=mm A5=mm6.（1）绘制尺寸链图A1= A2= A3= （2）A0=A1+A2-A3=21+0-15=6 ES0=+0.003+0.0165 -0.01= 0.0095第6题 EI0= -0.003+0.0085-0.0205= -
24、0.015钻套壁厚尺寸变动范围6.00955.985mm第九章 圆锥结合互换性1. 查表 AT =630rad ATD= ATL10 -3 =6308010-3 =50.4m =0.0504mm 1）内外圆锥的直径极限偏差分别是mm 、mm. 2）内外圆锥直径的极限偏差都为0.025mm.2. 假定内外圆锥角的公差等级均为7级，则 AT =200rad ATD= ATL10 -3 =20010610-3 =21.2m=DKDZ DKDZ= 0.0106mm 1b= (DKDZ) /C = 0.0106= 0.036mm2b=b1b=(0.4)(0.036) = 0.346mm=2bC/0.00
25、06H= 1.67直径的极限偏差DKDZ= 0.106mm，圆锥角极限偏差()= 1.673. 圆锥角偏差 =arctg()=arctg()=2.8610-3rad=2.86rad由题意：= 50h=L+10 h=L/50+0.2取 L=100mm h=2.2mm第十章 螺纹结合的互换性1. 由螺母 M2426H 查表得 TD2 = 0.224mm TD1 = 0.375mm中径D2 = 22.701mm 小径D1 =21.835mm小径 D1max =21.835+0.375=22.210mm D1min =21.835mm中径 D2 max= 22.701+0.224=22.925mm D
26、2min = 22.701mm由螺栓 M2426h 查表得 Td2=0.170mm Td=0.280mm中径 d2=22.701mm大径 dmax=24mm dmin=240.280=23.720mm中径 d2max=22.701mm d2min=22.7010.17=22.531mm 公差带图：2. d2作用=d2实+(fp+f/2) =21.9+0.0866+0.057=22.044mmd2作用 =22.044mmd2min=21.851mm该螺栓合格。3. D2作用=D2实（fp+f/2）=18.61（0.069+0.035）=18.506mmD2作用 =18.506mmD2min=18
27、.376mm D2单一 =18.61mmd2max =18.391mm 此螺纹塞规中径不合格。2) 由 d2 = Mdm (1+) +limd2 = 3.51m 0.0035mm第十一章 键和花键的互换性1. 第1题2. 花键数N=6 小径d=23 大径D=26 键宽B=6 23H8=23 26H9=26 6H10=6 23g8=23 3. 内外花键联结的标注为： 32H7=32 36H10=36第3题 32g7=32 36a11=36 6f9= 第十二章 圆柱齿轮传动的互换性1. 1）jnmin=Jn1+Jn2=0.02+0.0164=0.0364mm 2) 确定齿厚极限偏差=16.344m
28、 =2齿厚上偏差代号为EEss= - 2fpt= -210 = -20m = -0.020mm mEsi=EssTs=72m = -7.2 齿厚下偏差代号为H, Esi = -8fpt= -80mEwms =Esscosn-0.72Frsinn = -0.020cos20-0.720.036sin20= -0.028mmEwmi =Esicosn+0.72Frsinn = -0.08cos20+0.720.036sin20= -0.066mm2. 1）确定大、小齿轮的精度等级小齿轮的分度圆直径 d1 = mn Z1 = 3.518 = 63mm大齿轮的分度圆直径 d2 = mn Z2 = 3.
29、579 = 276.5mm公称中心距 a = (d1 + d2 ) / 2 = ( 63 + 276.5) / 2 = 169.75mm齿轮圆周速度 v = d1 n1 = 3.14631440 / (100060) = 4.75m /s查表，按齿轮圆周速度，选齿轮传递运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性的精度等级分别为8级、8级、7级。2）确定大、小齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差查表，得大、小齿轮的四项应检精度指标的公差或极限偏差为：齿距累积总公差 Fp1 = 53m, Fp2 = 70m单个齿距极限偏差 fpt1 = 17m, fpt2 = 18m齿廓总公差 Fa1 = 22m, F
30、a2 = 25m螺旋线总公差 F1 = 20m, F2 = 21m本例为普通齿轮，不需要规定k个齿距累积极限偏差。3）确定公称公法线长度及相应的跨齿数和极限偏差公称法向公法线长度wn和测量时跨齿数k的计算：本例直齿齿轮 = 20, inv 20 = 0.014904, 变位系数 x = 0,k1 = Z1 / 9 +0.5 =18 / 9 +0.5 = 3, (圆整为整数) k2 = Z2 / 9 +0.5 =79 / 9 +0.5 = 9w1=mcos(k10.5)+ Z1inv20+2x sin = 3.53.14(30.5)+180.014904= 26.700mmw2=3.50.014
31、904= 91.653mm确定公法线长度上、下偏差：查表，得Fr1 = 43m, Fr2 = 56m, 已知jbn min = 0.21mm, 取轴承跨距 L=125mm, 则jbn1 = 44.9mjbn2 = = 47.2m查表，得中心距极限偏差 fa = 31.5mEsns1 =(jbn min+ jbn1 )/2cos + fa tan=(210+44.9)/20.9397+31.5tan20=147mEsns2 =(jbn min+ jbn2 )/2cos + fa tan=(210+47.2)/20.9397+31.5tan20=149m查表、计算，得br = 1.26IT9, b
32、r1= 1.2674 = 93m, br2= 1.26130 = 164mTsn1 = 2tan = 2 tan20 = 75mTsn2 = 2tan = 2 tan20 = 126mEsni1 = Esns1 Tsn1 = 14775 = 222mEsni2 = Esns2 Tsn2 = 149126 = 275m计算，得大、小齿轮公称公法线长度极限偏差Ews1 = Esns1 cos 0.72Fr1 sin= 147 cos200.7243sin20 = 149mEwi1 = Esni1 cos + 0.72Fr1 sin= 222 cos20 + 0.7243sin20 = 196mEw
33、s2 = Esns2 cos 0.72Fr2 sin= 149 cos200.7256sin20 = 154mEwi2 = Esni2 cos + 0.72Fr2 sin= 275 cos20 + 0.7256sin20 = 244m 4) 确定齿面的表面粗糙度轮廓幅度参数值按齿轮的精度等级，查表得表面粗糙度轮廓幅度参数Ra 的上限值为1.6m。 5）确定齿轮齿坯公差大、小齿轮的齿顶圆直径：da1 = 63 + 7 = 70mm, da2 = 276.5 + 2 = 283.5mm小齿轮：查表，两个轴颈的直径公差（参考滚动轴承的公差等级确定），选为k6， 为mm， 齿顶圆柱面的直径公差，选为h
34、8，为mm 两个轴颈分别对应它们的公共轴线（基准轴线）的径向圆跳动，计算为 tr1 = 0.3 Fp1 = 0.353 = 16m大齿轮：基准孔尺寸公差选为H7，为mm 齿顶圆柱面的直径公差，选为h8，为mm 按公式，由基准端面直径、宽度和F 确定齿轮坯基准端面对基准孔轴线的端面圆跳动公差值：tt2 = 0.2 (da2 / b) F2 = 0.2 ( 278.5 / 50) 21= 23m6) 确定大齿轮轮毂键槽宽度和深度的基本尺寸和它们的极限偏差，以及键槽中心平面对基准孔轴线的对称度公差 键槽宽度：选18 mm，正常联结，为180.0215mm 键槽深度：基本尺寸4.4mm, 60+4.4=64.4mm, 为mm 对称度公差：查表，选0.012mm7) 画出齿轮轴和大齿轮的零件图，并标注技术要求小齿轮工作图数
