《人教版九年级数学上册第22章-专题训练二次函数图象信息题归类.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册第22章-专题训练二次函数图象信息题归类.docx（7页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、专题训练二次函数图象信息题归类知识储备：二次函数yax2bxc的图象与字母系数a，b，c之间的关系：项目字母字母的符号图象的特征aa0a0(b与a同号)ab0c0b24ac0，则x1时，y0若abc0，则x1时，y0当对称轴为直线x1时，2ab0；当对称轴为直线x1时，2ab0；判断2ab大于或小于0，看对称轴与直线x1的位置关系；判断2ab大于或小于0，看对称轴与直线x1的位置关系类型之一利用二次函数图象考查以上表格中的问题1已知二次函数yax2bxc的图象如图1所示，则下列结论正确的是()图1Aac0 Bb0Cb24ac0 Dabc02已知一次函数yxc的图象如图2，则二次函数yax2bx
2、c在平面直角坐标系中的图象可能是()图2图33二次函数yax2bxc的图象如图4所示，下列结论错误的是()图4Aabc0 BacbCb28a4ac D2ab0类型之二利用二次函数图象考查manc或mbnc(m，n为非零整数)与0的关系解题步骤：(1)由x1判断abc的符号(2)由对称轴与直线x1的位置关系判定2ab的符号(3)若考查关于a，c的代数式，则需要利用对称轴找到a，b之间的关系，用含有a的式子表示b；若考查关于b，c的代数式，则需要利用对称轴找到a，b之间的关系，用含有b的式子表示a.4已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图5，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3ac0
3、；(ac)2b2.其中正确的结论有()图5A1个 B2个 C3个 D4个5如图6所示，抛物线yax2bxc的顶点为B(1，3)，与x轴的交点A在点(3，0)和(2，0)之间，以下结论：b24ac0；abc0；2ab0；ca3.其中正确结论的个数是()图6A1 B2 C3 D4类型之三利用二次函数图象考查am2bmc(a0，a，b，c为常数)与abc的关系解题步骤：(1)看x1时abc的值是不是最大或最小；(2)令xm并代入函数解析式得yax2bxcam2bmc，即(m，am2bmc)是二次函数图象上的任一点(m没有限制条件时)该问题转化为比较函数图象上任意一点的纵坐标与顶点纵坐标的大小关系6如
4、图7，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图7所示，有下列5个结论：abc0；bac；4a2bc0；3ac；abm(amb)(m为不等于1的实数)其中正确的结论有()图7A BC D7 抛物线yax2bxc(a0)的部分图象如图8所示，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，抛物线的对称轴是直线x1，下列结论中：abc0；2ab0；方程ax2bxc3有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为(2，0)；若点A(m，n)在该抛物线上，则am2bmcabc.其中正确的有()图8A5个 B4个 C3个 D2个类型之四利用二次函数图象解一元二次方程或不等式解题步骤：(1)找抛物线yax2bx
5、c与x轴的两个交点如果直接找不到，可以利用抛物线与x轴的一个交点以及对称轴确定抛物线与x轴的另一个交点(2)交点横坐标的值就是方程ax2bxc0的解x轴上方的点对应ax2bxc0，x轴下方的点对应ax2bxc0的解集是()图9Ax3C1x3 Dx3类型之五利用一次函数、二次函数图象解一元二次方程或不等式解题步骤：(1)找抛物线yax2bxc与直线ykxn的两个交点(2)交点横坐标的值就是方程ax2bxckxn的解交点两侧的点分别对应ax2bxckxn和ax2bxckxn，找到此时自变量的取值范围即得不等式的解集10如图10是二次函数yx22x4的图象，使y1成立的x的取值范围是()图10A1x3 Bx1Cx1 Dx1或x311如图11所示，一次函数y1kxn与二次函数y2ax2bxc的图象相交于A(1，5)，B(9，2)两点，则关于x的不等式kxnax2bxc的解集为()图11A1x9 B1x9C1x9 Dx1或x912二次函数yax2bxc和正比例函数yx的图象如图12所示，则方程ax2(b)xc0的两根之和()图12A大于0 B等于0C小于0 D不能确定1B2A3D4B5B6B7B8D9D10D11A12A
