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1、中考数学分类 反比例函数（保山市）如图，已知OA=6，AOB=30，则经过点A的反比例函数的解析式为【 】OAyxBA B C D（大庆市）若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线与底面半径r之间的函数关系的是 ( )lrBOlrCOlrDOlrAO（贵阳市）如图，反比例函数和正比例函数的图象交于、两点，若，则的取值范围是 （A） （B） （C）或 （D）或（海南省）已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是AB7CD5（杭州市）如图，函数和函数的图像相交于点M（2，），N（-1，），若，则的取值范围是A. 或 B. 或C. 或 D. 或（杭州市）一个矩形被直线分成面积为
2、，的两部分，则与之间的函数关系只可能是（杭州市）若，且2，则A. 有最小值 B. 有最大值1 C. 有最大值2 D. 有最小值（河北省）如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（河北省）根据图5中所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：x0时，y=；OPQ的面积为定值；x0时，y随x的增大而增大 ；MQ=2PM；POQ可以等于90；其中正确结论是ABCD（兰州市）如图，矩形ABCD的对角线
3、BD经过坐标原点，矩形的边分别平行与坐标轴，点C在反比例函数的图像上.若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为A. 1 B. -3 C. 4 D. 1或-3（乐山市）如图6，直线 交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则 A. 8 B.6 C. 4 D. （眉山市）如图直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB，AMy轴于MBNx轴于N；有以下结论： OA=OB AOMBON 若AOB=45则 当AB=时，ON=BN=l； 其中结论正确的个数为A1 B2C3D. 4（南充市）
4、小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图像是（ ）（南宁市）函数y的图象是【 】OABCDOOOOxxxxyyyyABCD（南宁市）如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是【 】OOOOPABssssttttABCD（连云港）关于反比例函数y图象，下列说法正确的是A必经过点（1，1） B
5、两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于x轴成轴对称 D两个分支关于原点成中心对称（南充市）过反比例函数y=(k0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果ABC的面积为3.则k的值为 .（南京市）设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_【答案】【考点】一次函数, 反比例函数，代数式变换。【分析】（河南省）已知点在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为 .（福州市）如图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是 .（黄冈市）如图：点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_.A
6、BOxy第4题图（黄石市）若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的取值范围是 .（成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x0时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_。（荆门市）如图，双曲线(0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得，点落在OA上，则四边形OABC的面积是 .（绵阳市）右图中曲线是反比例函数的图象的一支ABOxy（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，
7、AOB的面积为2，求n的值（南昌市）如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(3,0).（1）求点D的坐标；ABCOxyD（2）求经过点C的反比例函数解析式.（内江市）如图，正比例函数与反比例函数相交于A、B点已知点A的坐标为A（4，n），BDx轴于点D，且过点A的一次函数与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）（1）求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式；（2）结合图象，求出当时的取值范围（绵阳市）右图中曲线是反比例函数的图象的一支（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？ABOxy（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x
8、轴交于点B，AOB的面积为2，求n的值（兰州市）如图，一次函数的图像与反比例函数（0）的图像交与点P，PA轴于点A，PB轴于点B.一次函数的图像分别交轴、轴于点C、点D，且=27，=.(1)求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图像写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？(江西省) 如图，在ABO中，已知A(0，4)，B(2，0)， D为线段AB的中点. （1）求点D的坐标；（2）求经过点D的反比例函数解析式.（嘉兴市）如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P在反比例函数（）的图象上（第19题）xyOP（1）求的值；（2）直接写出点P的坐标；（3）求反
9、比例函数的解析式（2011山东济南，20，3分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为 考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：探究型。分析：设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），再根据点B与点D在反比例函数的图象上求出x、y的值，进而可得出C的坐标解答：解：四边形ABCD是矩形，顶点A的坐标为（1，2），设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），点B与点D在反比例函数的图象上，y=6，x=3，点C的坐标为（3，6）故答案为：（3，6）点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=x
10、y为定值是解答此题的关键（吉林省）如图，在平的直角坐标系中，直线 y=-2x+2 与 x轴y轴分别相交于点A,B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D.(1)求双曲线表示的函数解析式。（2)将正方形ABCD沿X轴向左平移_个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上解：（1）过点D作DE轴于点E.直线y=-2+2与轴，y轴相交于点A.B,当=0时，y=2,即OB=2.当y=0时，=1,即OA=1.四边形ABCD是正方形，BAD=90，AB=AD.BAO+DAE=90。ADE+DAE=90,BAO=ADEAOB=DEA=90AOBDEADE=AO=1,AE=BO=2,OE=
11、3,DE=1.点D 的坐标为（3，1）把（3，1）代入 y=中，得k=3y=（2）1（河南省）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.（1）= ，= ；（2）根据函数图象可知，当时，x的取值范围是 ；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：=3：1时，求点P的坐标.（1），16；（2）8x0或x4； （3）由（1）知，m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）.CO=2，AD=OD=4. 即ODDE=4，DE=2.点E的坐标为（4，2）.又点E在直线OP上，直线OP的解析式是.直线OP与的图象在第一象限
12、内的交点P的坐标为（）.（大庆市）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x分钟据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系。已知该材料在加热前的温度为l5，加热5分钟使材料温度达到60时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时问x成反比例函数关系 (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系(要写出x的取值范); (2)根据工艺要求，在材料温度不低于30的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟?(第23题)x（成都市）如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过
13、该反比例函数图象上的点Q(4，m)。 (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积。（北京市）如图（注：略），在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（，）。（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足，直接写出点P的坐标。（长春市）如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BCx轴于点C，OC=2AO求双曲线的解析式（北海市）如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，BC在x轴上，一次函数ykx2的图象经过
14、点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y的图象经过点AEOCBADxy(1)点E的坐标是 ；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围（百色市）直线y=x2与反比例函数y=的图像交于、两点，且与x、y轴交于C、D两点，A点的坐标为（3，k4）.（1）求反比例函数的解析式（2）把直线AB绕着点M（1，1）顺时针旋转到MN，使直线MNx轴，且与反比例函数的图像交于点N，求旋转角大小及线段MN的长。答案：解：（1）将点A（3，k4）代入直线y=x2得k4=（3）2解得k=3点A（3,1）于是反比例函数的解析式为y=（2）C、D两点的
15、坐标为（2,0）、（0，2）。在OCD中，OCD=45。所以旋转角为45。点M、N的坐标为（1，1）（1，3）MN的长度为4.（安徽）如图函数的图象与函数（x0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3).第21题图（1）求函数的表达式和B点坐标；【解】（2）观察图象，比较当x0时，和的大小.（巴彦淖尔市）如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A,点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC:AD=1:3,点C的坐标为（2，2）。（1） 求该双曲线的解析式；（2） 求OFA的面积。答案：解（1）D点坐标（2，6），所以双曲线解析式为y=（2）把A（2，0）和B(6,2)代入y=kx+b得b=1SOFC=OAOF=21=1
