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1、中考数学专题复习 相似 习题精选1一、单选题1.（2017宁波）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE4，过点E作EFBC，分别交BD、CD于G、F两点若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为 （ ）A.3B.C.D.42.（2016泰安）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，B=30，CE平分ACB交O于E，交AB于点D，连接AE，则SADE：SCDB的值等于（）A.1： B.1： C.1：2D.2：33.（2016深圳）如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE
2、于点Q，给出以下结论：AC=FG；SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正确的结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44.如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 ， 已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5cm；当0t5时，；直线NH的解析式为；若ABE与QBP相似，则t=秒。其中正确的结论个数为( )A.4B.3C.2D.15.将矩形OABC如图放
3、置，O为原点若点A（1，2），点B的纵坐标是 ，则点C的坐标是（ ）A.（4，2）B.（2，4）C.（ ，3）D.（3， ）6.（2015柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE=GE； AGEECF； FCD=45； GBEECH，其中，正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EFED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME若AMME，则AE的长为（ ）A.5B.C.D.8.（2017湖州）如图，已知在 中， ， ， ，点 是
4、 的重心，则点 到 所在直线的距离等于（ ）A.B.C.D.9.（2017随州）如图，在矩形ABCD中，ABBC，E为CD边的中点，将ADE绕点E顺时针旋转180，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作MEAF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论： AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；点N为ABM的外心其中正确的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10.在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2
5、C1,按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ ）A.5()2010B.5()2010C.5()2012D.5()402211.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E ， 沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）.A.B.C.D.212.（2017莱芜）如图，菱形ABCD的边长为6，ABC=120，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（ ）A.B.C.D.二、填空题1.（2016张家界）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F若AD=8
6、cm，AB=6cm，AE=4cm则EBF的周长是_cm2.如图，梯形ABCD中，ADBC，D=90，BC=CD=12，ABE=45，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则SADE+SCEF的值是_.3.（2016贵港）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为_4.（2017杭州）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DEBC于点E，连结AE，则ABE的面积等于_5.（2014沈阳）如图，ABCD中，ABAD，AE，BE，CM，DM分别为DAB，ABC，BC
7、D，CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM若ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM=_cm，AB=_cm6.（2016宜宾）如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA则以下结论中正确的有_（写出所有正确结论的序号）CMPBPA；四边形AMCB的面积最大值为10；当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；线段AM的最小值为2 ；当ABPADN时，BP=4 4三、计
8、算题1.如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DMx轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,DAC=90,AD:AB=1:2（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式 2.（2012丹东）已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1 ， 并直接写出C1点的坐标；（2）以点B为位似中心，在网格中画出A2BC2 ， 使A2BC2与ABC位似，且位似比为2：1，并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积3.
9、如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB=1.6m，标杆FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，标杆FC、ED垂直于地面求电视塔的高ED4.如图，已知ABC中，AB=4，AC=6，BC=9，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使AMN与ABC相似，求MN的长 5.已知，求代数式的值. 6.如图，已知A（3，0），B（2，3），将OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到OAB，则顶点B的对应点B的坐标为_ 7.如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，AD=3，AB=5，求 的值答案解析部分一、单选题1.【答案
10、】 C 2.【答案】 D 3.【答案】 D 4.【答案】 B 5.【答案】 D 6.【答案】 B 7.【答案】B 8.【答案】 A 9.【答案】B 10.【答案】 D 11.【答案】 B 12.【答案】A 二、填空题1.【答案】8 2.【答案】30、48 3.【答案】4.【答案】78 5.【答案】5；13 6.【答案】 三、计算题1.【答案】（1）如图,过点D作DEOA于E,在AED与BAO中EDA+EAD=EAD+BAO=90,EDA=BAO,AED=AOB=90,ADEBAO,点A（0,4）,DM=6,AO=4,AE=EO-AO=DM-AO=2,ED=,点D的坐标为D(2,6).（2）AE
11、=2,ED=2,ADEBAO,BO=AO=4点B的坐标为B(0,4)设：过O、D、B三点的抛物线的函数关系式为：将A(0,0),B(0,4),D（2,6）代入函数关系式,解得：过O、D、B三点的抛物线的函数关系式为：. 2.【答案】（1）如图，A1B1C1即为所求，C1（2，2）（2）如图， A2BC2即为所求，C2（1，0），A2BC2的面积：64 26 24 24=24644=2414=103.【答案】【解答】解：作AHED交FC于点G；如图所示：FCBD，EDBD，AHED交FC于点G，FGEH，AHED，BDED，ABBC，EDBC，AH=BD，AG=BC，AB=1.6，FC=2.2，BC=1，CD=5，FG=2.21.6=0.6，BD=6，FGEH，解得：EH=3.6，ED=3.6+1.6=5.2（m）答：电视塔的高ED是5.2米4.【答案】解：ABC中，AB=4，点M为AB的中点， AM=2当AMNABC时， = ，即 = ，解得MN= ；当AMNACB时， = ，即 = ，解得MN=3MN的长为： 或3 5.【答案】解：，可设，则a=2k , b=3k，=6.【答案】（4，6）或（4，6） 7.【答案】解：DEBC， = ，AD=3，AB=5， =
