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1、,小学数学第九册 密铺,密铺就是用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片。又叫做平面图形的镶嵌。,（1）等边三角形,60,60,60,60,60,60,一些可以密铺的平面图形,90,（2）正方形,120,120,120,（3）正六边形,观察与理解,思考与操作,经过操作，哪些图形可以密铺呢？,做一做,小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西 只好丢掉！小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。,小红的妈妈准备把一些形状，大小相
2、同的三角形花布丢掉小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西 只好丢掉！小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。,结论：形状、大小完全相同的任意三角形能密铺成平面图形。,在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们说说行吗？,结论：形状、大小相同的任意四边形能密铺成平面图形,三角形、四边形、正六边形都可以用来密铺。,我们发现,(正方
3、形、长方形、梯形、平行四边形、任意四边形),1、下列多边形一定不能进行平面密铺的是（）A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形,2、用正方形一种图形进行平面密铺时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）A、3 B、4 C、5 D、6,D,B,A,发现二:用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形也能 进行平面密铺,发现一:同一种正多边形进行平面密铺的图形只有三种:正三角形、正方形、正六边形,只用正五边形或正八边形能否进行平面密铺？,不能,下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？,王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选一组为他设计一个图案。,在下面的方格试一试。,1cm,1cm,在我的
4、图案中，,用了（）块，所占面积是（）平方厘米。,用了（）块，所占面积是（）平方厘米。,用了（）块，所占面积是（）平方厘米。,用了（）块，所占面积是（）平方厘米。,在我的图案中，,1619年数学家奇柏第一个利用正多边形铺 嵌平面。1891年苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。1924年数学家波利亚和尼格利重新发现这 个事实。最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多的马赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。,密铺的历史背景,密铺的历史背景,艾雪日與月,艾雪日與月,1.先選擇一個可以密鋪的形狀,2.分割及搬移,3.再繪上細緻的部件,很容易就做成一個基本形了！,再用這個基本形做密鋪,一個密鋪就完成了！,作业：设计密铺图案，看谁的设计有创意,
