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1、直角三角形全等的判定（HL）说课设计安徽省铜陵市义安区流潭中学吴稀尊敬的各位评委老师、专家：大家好!我是来自铜陵市义安区流潭中学的吴稀老师,我今天的说课内容是:人教版八年级上册第十二章第二节“全等三角形的判定”中的探究5一一直角三角形全等的判定（HL）。在本次课程中，我融入了新课标的数学学科核心素养，同时，与时俱进，不断创新，采用课堂剪纸活动、几何画板、希沃游戏、多媒体展台等多种方式去丰富学生的课堂体验。接下来，我将从教学准备、教学目标、教学方法、教学过程、教学评价与反思五个方面展开今天的说课。一、教学准备（一）核心素养大单元，课改十年磨一剑在今年秋季，期盼已久的义务教育课程标准（2022年版
2、）开始正式执行。新课标提出“大单元教学”、学科“核心素养”等重要指导变化。在本节课程中，主要表现为：符号意识、几何直观、推理能力、模型观念和应用意识。新课标在第四学段（79年级）中提出：形成抽象能力、模型观念，通过 尺规作图等直观操作的方法，理解平面 图形的性质与关系，掌握基本的几何证 明方法。在“图形与几何”模块明确提 出：探索并掌握判定直角三角形全等的 “斜边、直角边”定理。（二）教育之重器，教学之根本IlK7盯Xit 2022 1）汽角三角形的两个锐角互余.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一 半.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形.O探索勾股定理及技逆定理.并能运用它们解决一些Sf单的
3、实际 吧I探索并掌押判定出角三角形全等的斜边、出角边.定理.了解三角形血心的概念.能用尺规作图，巳知三边、网边及其夹角、两角及其夹边作三 角形I已知底边及底边上的高线作等底三角形I已知一直角边和斜边 作直角三角形.教材在教学过程中起着非同寻常的作用，对教材的通透化是教师对于课程的最初探索。在“全等三角形”一章，以实际例子引入全等形的概念，让学生动手探索两个三角形全等的条件，并运用有关结论进行证明，最后掌握角的平分线的性质。“与实际联系”、“给学生探索空间”成为本书本章节设计的两大亮点。在本节课之前，学生已经掌握了两个三角形全等的判定方法：定义法、边边边、边角边、角边角、角角边，本节课之后是角平
4、分线的性质。由此可见，本次课程是对之前课程的深度探索，同时又为之后的课程起到了铺垫作用。对于直角三角形（HL）的判定定理，教材中并没有直接给出，而是让学生画一画、剪一剪，联系全等的条件来得出判定定理。这样比单独讲三角形的画法效果好，但是，课堂活动也容易造成学生忽略定理本身，所以我设计了“画板展示尺规作图详细过程”、“课堂游戏巩固深化定理内涵”、“讨论分享增强学生互动参与“环节来帮助学生强化定理本身的学习和理解。（三）深入学生，因材施教流潭中学位于农村，由于从小受周围环境和家庭教育的束缚，学生知识面较窄，思维不活跃，接受能力缓慢，造成学生基础不扎实，程度参差不齐的现象。经历了七年级的不适，八年级
5、的学生对于新鲜事物充满好奇，在学习了全等三角形判定的方法：定义法、边边边、边角边、角边角、角角边之后，学生在思维方式上拥有一定的数学模型观念和符号意识,且观察分析、逻辑推理能力得以发展。但是，对于本节课能力提升中“一线三垂直”模型中，两个三角形旋转变化，引起的线段和差关系，学生理解起来可能存在一定的困难。（四）课前导学，精准把握在预测到本节课的“拦路虎”的基础上，我设计了课前导学案，要求学生完成学案中“自主学习”部分，以小组的形式进行预习，小组长负责预习和落实。既能够增进学生之间的合作交流，同时复习回顾，为新课做准备。对于预习的成果，我在课前进行了检查，并分析了学生的正确率情况，绘制了“导学案
6、正确率”图表，从而精准把握学生学习的难点。二、教学目标（一）教学目标基于新课标核心素养，结合教材内容分析，我制定了以下教学目标：学会并理解直角三角形全等的判定定理，掌握直角三角形全等的判定方法。知道“斜边、直角边”判定法的内容，学会运用“HL”的知识分析和解决问题。在合作探究中感知直角三角形的判定方法。培养学生乐于探究，独立思考和合作交流的能力，形成质疑探索，勇于探索的精神。（二）教学重难点基于导学案调研的精准把握，我将本次课的教学重点确定为：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法；教学难点为：探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”。三、教学方法教法学法，贵在得法叶圣陶先生曾说
7、“教法学法，贵在得法”，选择好的教学方法能一定能达到事半功倍的效果，同时，为了达到既定教学目标，突出重点、难点，我采用了“问题探究”的教学方法，让学生在互动交流中领会知识。教师直观演示，同时引导学生进行讨论、练习。同时，在遵循“让学生主动参与、自主探究”的理念指导下，我采用了让学生自主学习、动手探究、交流分享的学法来进行本次课程。四、教学过程钻研教材、研究教法是上好一堂课的前提和基础，而合理安排教学过程则是最关键的一环，根据“教师主导、学生主体”的原则，我设计了以下教学环节与时间分配：教学环节时间分配情境导入，携手共战疫情3分钟探究活动，剪纸建构新知8分钟几何画板，直观演示新知2分钟小结练习，
8、游戏内化新知5分钟典例剖析，灵活运用新知7分钟能力提升，迁移应用新知14分钟课堂小结，梳理新知框架3分钟（一）情境导入，携手共战疫情德国著名的民主主义教育家第斯多惠有言“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。情境导入能够让学生感受到真实的情境，从而减少知识泛化的过程。当下的疫情是一场持久战，需要我们携手共进，排除万难。我采用“铜陵市田家炳方舱隔离点视频”来导入课程，激发学生兴趣；在视频中抽离出一张图片,标明被沙袋遮挡住一部分的两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，你能帮忙想个办法吗？提出问题1：“给你一个量角器、一把直尺，你有什么办法？”让学生复习回顾先前学习的
9、两个三角形全等的判定方法；问题2：如果只用直尺，你有什么办法？学生难以回答，从而展开对直角三角形特殊条件的探索，引入新知。（二）探究活动，剪纸建构新知引入新知问题1如图，隔离点两栋楼梯的形状是两个立角.用杉，为了美观,工作人员想知道这两个直角：角形是否全等，但每个三角形都有：条宜角边被沙袋遮住无法测破.你能帮忙想个办法吗？在探究新知的剪纸活动中，我引导学生三步走:（播放学生剪纸活动和上台展示作品）该环节的设计培养学生“几何直观”数学核心素养，以及合作探究和动手操作能力。（三）几何画板，直观演示新知平移、旋转、翻折、分割，它可以是动态的、交互的、美丽的，为此，我通过几何画板对以下关键之处进行直观
10、演示。画NMCN=90在射线CM上截取BC=BC以B，为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A，连接AB将学生的想象变为可见的图景，数形结合，精准绘图，让学生感受数学之美！循序渐进，步步为营，一步步培养学生“几何直观”和“尺规作图”的数学学科核心素养。（四）小结练习，游戏内化新知阶段小结巩固“HL”定理，希沃游戏纠正“HL”易错。学生在经过了剪纸探究活动、几何画板直观演示之后，对于定理的表述和条件现象已经有了一定的了解，但是，定理中的易错点，以及与先前知识的区别与联系，学生还没有吃透。为了能够让学生更积极去深入理解定理本质，加强知识与知识之间的联系，我课前利用希沃白板制作了课堂互动游戏“喜羊羊
11、大战灰太狼二通过阶段性小结和及时练习，复盘“HL”判定定理，激发学生斗志，同时培养学生“抽象能力”和“空间概念”的数学核心素养。（五）典例剖析，灵活运用新知典例精析例如图,ACBC,BDlAD,垂足分别为C,D,AC=BD,求证：BC=AD.学会一道题，会解一类题。令我惊喜的是，讨论成果中出现了两种不同的解决思路。第一种：常规解决方式由题意知，两个均为直角三角形且有一组直角边对应相等，斜边为公共边。运用本次课程学到的“HL”可以判定RtZXABCgRtABAD,进而，证明BC=ADo第二种：辅助线解决方式回归题目已知条件：ACBC,BDAD,AC=BD,利用wAASw判定AAECgABED0进
12、而，证明了AE=BE,DE=CE,最终证明了题目要求BC=AD。TA3刎叱一 :aA。B和aA正的 城 RtMpe A。a rEP 二 ACIA曲弓A； RkA河 ERuBS(HL) ；、BC 二 AD及 M 雎 KAPJK 八0D*g tJv ,在4MSA而叶A(-7ENCACSD I AAC 0A 他DvV - /v EDR e-EPG-t(学生在展示例题的环节说方法，写板书，思维碰撞，各显神通。通过交流分享，展示自己的讨论成果，获得成功的喜悦，同时，培养学生符号意识、推理能力、基本几何证明方法的数学学科核心素养。（六）能力提升，迁移应用新知一线三垂直模型是“HL”定理的一个典型迁 移。这
13、个环节我设计了三 道小题，学生对于模型的 第一问和第二问都能够独 立完成，但是对于第三问， 学生证明题目中的线段和 差关系，还存在一定的困 难，主要原因在于：题目 所求线段不在同一条直线 上，没办法证明他们的和 差关系。为此，我采用几 何画板为学生直观演示两 个三角形旋转的过程。学 生很快能够意识DC与EB 对应相等，V DE=CE-CD, ADE=AD-BEo屏幕中是一位学生自 告奋勇和大家分享自己的 思路和详细的过程。通过二、能力提升如图：在AABC中ACB=90 , AC=CB1 AD=CE,亘线 MX 经过 C 点，且 ADIMN 于 O, BElMX 于 E.（1）当直线MN绕点C旋
14、转到图位置时，求证DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图位置时，求证DE=AD-BE（3）当直线MN绕点C旋转到图位置时,试问DE、AD、BE有怎样的等最关系请写出这个等量关系.并加以证明.“HL”的学习，引导学生建立“一线三垂直”的数学模型，拓展思维，培养空间想象能力，同时培养学生推理能力、模型观念的数学学科核心素养。五、教学评价与反思正确率趋势图S3%波动上升（一）教学评价，嵌入教学全过程从课前导学案83%,到课堂作业70%、再到课后分层作业92%,可以看出：正确率的数据呈现“波动上升”的趋势。学生学习新知识的过程不是一蹴而就的，正确的引导和激励方能使得学生成为课堂的主人（二）教学
15、反思，思教思学思吾身回顾本次课程，在课前，我结合新课标和学情分析，为学生制作了导学案，要求小组讨论完成，从而做到心中有数、精准把握学生的学习难点，课堂教学更有针对性；利用方舱医院的视频进行导入，激发学生爱国主义，注重培养学生用数学方法解决生活中实际问题的能力；几何画板的演示将学生的想象变为可见的图景；课中的剪纸活动、希沃游戏和交流展示环节，我遵循学生身心发展规律，层层递进，由浅入深，循序渐进，螺旋上升，帮助学生有序思考，真正实现了“以教师为主导，以学生为主体”的教学理念。再完美的教学，也会有不足之处，纵观整个教学：新课时间较长，导致练习处理的较为紧张。在新课问题中的典例剖析环节,当学生出现两种不同的方法时，其实可以让学生说一下解法思路，而不是板书加分享。学生展示的时候没有面向其他同学，而是向老师讲解。之后，需要引导学生之间进行交流分享，更好的营造共同学习的氛围，让全体学生参与进来。我所有的设计，源于激发学生自主学习的动机。当然理论只是表层，我的理想信念都应在实践中慢慢磨砺。我的说课完毕，感谢各位专家和评委老师的批评指正！
