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1、异分母分数的大小比较教学设计与意图【教学内容】义务教育教科书数学(青岛版）六年制五年级下册第五单元信息窗1。【教材简析】本信息窗所学内容是异分母分数的大小比较和通分，它是在学生已经学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数和最小公倍数等知识的基础上进行学习的，是以后学习分数四则混合运算的基础。教材在探究异分母分数的大小比较时呈现了两种方法，第一种方法是把异分母分数化成小数来比较大小，第二种方法是把异分母分数化成同分母分数来比较大小，在比较大小的过程中引入了通分知识的学习。异分母分数大小比较的方法和信息窗2的异分母分数的加减法的方法一样，因此，本信息窗的学习在本单元中的作用很大。【教学
2、目标】1.结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确进行通分。2.让学生经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比迁移的方法探究新知，培养学生的数感，提高分析、概括、推理能力，渗透转化思想。3.在探索方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养勇于思考、敢于求异的创新精神，感悟比较异分母分数大小在生活中的价值，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。4.结合“垃圾分类”的情境对学生进行环保教育，培养环保意识。【教学重难点】理解通分的意义和掌握通分的方法。【教学准备】多媒体课件、探究单、练习纸。【教学过程】同学们，环境污染问题已经成为全球备受关注的问题
3、，下面让我们一起来看一段视频。课前热身：观看垃圾分类的视频。看了这段视频你有什么想说的？生：我们要对垃圾进行分类，我们要保护环境师：你真有环保意识，你的环保意识也很强，你真是个环保小卫士！相信有了你们这些环保小卫士，我们的环境会越来越好。师：同学们，垃圾分类中也蕴含着许多数学知识呢！想研究吗？这节课我们一起来研究好吗？一、创设情境，提出问题谈话：同学们，请看大屏幕，仔细观察情境图，从图中你发现了哪些数学信息？预设：厨房垃圾占，菜叶果皮占，废纸占，玻璃占。师：你观察得真仔细！追问：根据这些信息，你能提出比较分数大小的数学问题吗？预设1：生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？预设2：生活垃圾中玻璃和厨房垃
4、圾，哪类多？预设3：生活垃圾中菜叶果皮和厨房垃圾，哪类多？谈话：同学们提出了这么多有价值的数学问题，我们先来看这个问题：生活垃圾中废纸和玻璃哪类多？师：要比较废纸和玻璃哪类多？就是比较哪两个分数的大小？生：和师：你会比较吗？生：分母相同的分数，分子大的分数大。师：再来看生活垃圾中玻璃和厨房垃圾哪类多？师：要比较玻璃和厨房垃圾哪类多？就是比较哪两个分数的大小？生：和师：你会比较吗？生：分子相同的分数，分母小的分数大。师：我们来看这个问题：生活垃圾中菜叶果皮和厨房垃圾，哪类多？要比较菜叶果皮和厨房垃圾哪类多？实际上就是比较哪两个分数的大小？生：就是比较和的大小，教师随机板书：。师：观察这两个分数，
5、能直接比大小吗？生：不能。师：为什么？生：因为它们的分子和分母都不同。师：像和这样分母不相同的分数叫做异分母分数。随机板书：异分母分数的大小比较。【设计意图】本环节通过信息的展示让学生提出问题，发展学生的发散思维；在梳理数学信息的数据中增强环保意识。教学中巧妙一问“你们想自己探究吗？”由于是自己感兴趣的话题，学生积极想办法解决问题，激发学习的主动性。二、合作交流，探索新知1.探索异分母分数大小比较的方法。师：同学们，对于这个问题想自己探究吗？生：想师：真喜欢你们这种勇于探究的精神。师：怎样比较和的大小呢？有想法了，把你的想法写在探究单上。学生独立解决，再组内交流，然后组织组间交流。师：同学们请
6、安静，有交流就会有收获。老师搜集到了几种方法，看这是谁的？请你来给同学们讲讲你的想法，好吗？谈话：哪个小组想把你们的方法和大家分享一下？预设1：化成小数比较。=25=0.4,12=0.5，0.40.5，所以。预设2：化成分子相同的分数比较。=，所以。预设3：化成分母相同的分数比较。=，=，所以。师：同学们，刚才我们用了这么多方法都解决了这个问题，都得出了。仔细观察这三种方法，想一想它们有什么相同的地方呢？生：都运用了转化的方法，都是把新知转化成旧知来解决。教师提升：转化是一种重要的数学思想，在以后的学习中会经常用到。【设计意图】本环节比较两个异分母分数的大小，大胆放手，学生们想出很多种方法，体
7、验到解决异分母分数大小比较策略的多样性。让学生上台讲解方法，培养学生思维的严谨性。在交流中，培养学生的数感，渗透转化的思想。2. 对比沟通，揭示通分概念。谈话：同学们，我们再来看化成分母相同的分数这种方法。它是如何将新知转化成旧知的呢？课件出示： 生：它们的分子和分母都乘了同一个数，将原来的异分母分数转化成同分母分数。结合学生回答，板书：异分母分数同分母分数师：在转化成同分母的过程中什么变了？生：分子分母变了师：再观察分母变了，也就是什么变了？生：分数单位变了师：分数单位不同转化成分数单位相同是什么意思呢？我们借助图形来研究，好吗？ 师：看，这是5份中的2份，这是2份中的1份，它们的分数单位是
8、不同的，看继续分下去，我们把它平均分成10份， 的阴影部分变成了4份，的阴影部分变成了5份。现在好比较了吗？为什么？生：因为分数单位相同了。师：大家看我们刚刚是借助形来研究的数，这个方法在数学上叫数形结合。数形结合的方法会帮助我们解决许多数学问题。师：同学们，刚刚我们把异分母数转化成同分母分数的时候是把分数单位不同转化成什么？谁知道？板贴：分数单位不同分数单位相同师：断续观察，在转化过程中，什么没变？生：大小没变师：大小没变也就是转化后的分数与原来的分数是相等的。（板书：相等）师：像这样，把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分。（板书：通分）谈话：通分时，相同的分母叫作
9、这几个分数的公分母。和的公分母是多少？结合学生回答，引导学生明确：2和5的公倍数都可以做公分母，除了10，20、30、40有无数个。随机练习：判断下面哪一组是通分。3.巩固应用，优化通分方法。出示：你会把和通分吗？学生先独立完成，然后组内交流。可能出现两种答案，公分母是12或者24。学生回答，教师适时小结：通分时，要先找出两个异分母的公倍数或最小公倍数，再根据分数的基本性质把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数。用最小公倍数做公分母在后面的学习中你会体会到它的优越性。【设计意图】在教学“通分”的概念时，让学生仔细观察化成同分母分数的这种方法，在感悟变与不变中引导学生学会理性的分析、观察，培
10、养学生“透过现象看本质”的理性精神。三、巩固应用，拓展提升1. 基本练习：比较下面每组分数的大小。 挑战自我和1谁离1近一些？学生完成后集体交流。 2.拓展练习越野比赛中，王明用小时跑完全程，李强用小时跑完全程，谁跑得快？挑战自我跑步比赛中，用同样的时间，王珊跑了千米，李娜跑了千米，谁跑得快？【设计意图】本环节的练习由浅入深，形成合理的坡度，提高练习的时效性。并及时地总结规律，让学生体验通分在解决问题时的作用。四、全课总结，回顾整理师：通过这节课的学习，你有哪些收获？引导学生从知识与技能、过程与方法、情感与态度三方面进行全面回顾梳理。预设1：学会了异分母分数大小比较的方法，知道了什么是通分，掌握了通分的方法。预设2：在研究异分母分数大小比较的时候，我知道了异分母分数进行大小比较时要把分数单位不同转化成分数单位相同，再比较，知道了转化在数学学习中的作用。预设3：研究问题时，要有理有据地思考和表达，我学得很快乐。总结：这节课大家在学习异分母分数大小比较和通分时，学习了好多方法，对今后的学习会有帮助的。【设计意图】本环节引领学生全面回顾梳理，既关注了知识，又关注了方法和学习感受，有助于学生积累基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思，提升总结的能力。
