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1、第七章 平面图形的认识(二）一、知识点：1、“三线八角” 如何由线找角:一看线，二看型。 同位角是“F”型; 内错角是“Z”型; 同旁内角是“U”型。 如何由角找线:组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、平行公理： 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。 简述:平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理: 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 简述:垂直于同一条直线的两条直线平行。3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行 两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互
2、补4、图形平移的性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上）并且相等。、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c,则6、三角形中的主要线段:三角形的高、角平分线、中线。注意：三角形的高、角平分线、中线都是线段。 高、角平分线、中线的应用。7、三角形的内角和:三角形的3个内角的和等于180;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。8、多边形的内角和：n边形的内角和等于(n-2)180；任意多边形的外角和等于360。第
3、八章 幂的运算幂（pwer)指乘方运算的结果。an指将a自乘n次(n个相乘)。把an看作乘方的结果,叫做的n次幂。对于任意底数,当，n为正整数时，有:amana+ （同底数幂相乘，底数不变,指数相加)ama=amn (同底数幂相除,底数不变,指数相减）(am)n=mn (幂的乘方,底数不变,指数相乘）（ab）n=ana (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)a0=1(a) （任何不等于0的数的0次幂等于）a-=1an (a0) (任何不等于的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数)科学记数法：把一个绝对值大于1(或者小于)的整数记为a10的形式(其中1|a|”(或“”）等不等号表示
4、大小关系的式子，叫做不等式用“”表示不等关系的式子也是不等式.要点诠释：(1) 不等号的类型: “”读作“不等于”,它说明两个量之间的关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小；(）要正确用不等式表示两个量的不等关系,就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。2.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。要点诠释:由不等式的解的定义可以知道，当对不等式中的未知数取一个数，若该数使不等式成立,则这个数就是不等式的一个解,我们可以和方程的解进行对比理解，一般地，要判断一个数是否为不等式的解，可将此数代入不等式的左边和右边利用不等式的概念进行判断。3.不等
5、式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。如:不等式x41的解集是x”，那么变化后仍是“”;如果原来是“”,那么变化后仍是“”；“不等号的方向改变”指的是如果原来是“”，那么变化后将成为“”；如果原来是“”,那么变化后将成为“”;(4)运用不等式的性质对不等式进行变形时,要特别注意性质，在乘(除）同一个数时,必须先弄清这个数是正数还是负数,如果是负数,要记住不等号的方向一定要改变。知识点三：一元一次不等式的概念只含有一个未知数,且含未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,系数不为0.这样的不等式,叫做一元一次不等式。要点诠释：(1
6、) 一元一次不等式的概念可以从以下几方面理解： 左右两边都是整式（单项式或多项式);含有一个未知数;未知数的最高次数为1。(2) 一元一次不等式和一元一次方程可以对比理解。相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的最高次数都是1，左右两边都是整式；不同点：一元一次不等式表示不等关系(用“”、“”、“”、“”连接)，一元一次方程表示相等关系(用“=”连接)。知识点四:一元一次不等式的解法1. 解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式。2一元一次不等式的解法:与一元一次方程的解法类似,其根据是不等式的基本性质，解一元一次不等式的一般步骤为:()去分母；(2)去括号;(3)移项；()合并同类项;()系
7、数化为1要点诠释：(1)在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到,可根据具体问题灵活运用（2)解不等式应注意:去分母时,每一项都要乘同一个数,尤其不要漏乘常数项； 项时不要忘记变号； 括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号; 在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。2. 不等式的解集在数轴上表示：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助。要点诠释：在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向: (1)边界：有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈；（2）方向:大向右,小向左规律方
8、法指导（包括对本部分主要题型、思想、方法的总结）1、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。（性质、3要倍加小心) 2、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式,然后判断不等式是否成立，若成立,就是不等式的解；若不成立，则就不是不等式的解。 、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为或的形式,其一般步骤是:()去分母；(2)去括号；(3)移项；（4）合并同类项；(5）化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用,合理安排顺序。但要注意,去分母或化未知数的系数为1时,在不等式两边同乘以(或除以）同一个非零数时，如果是个正数,不等号方
9、向不变,如果是个负数，不等号方向改变。解一元一次不等式的一般步骤及注意事项变形名称具体做法注意事项去分母在不等式两边同乘以分母的最小公倍数（1）不含分母的项不能漏乘(2）注意分数线有括号作用，去掉分母后,如分子是多项式,要加括号（3)不等式两边同乘以的数是个负数,不等号方向改变。去括号根据题意，由内而外或由外而内去括号均可（1）运用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项（2)如果括号前是“”号，去括号时,括号内的各项要变号移项把含未知数的项都移到不等式的一边（通常是左边）,不含未知数的项移到不等式的另一边移项(过桥）变号合并同类项把不等式两边的同类项分别合并，把不等式化为或的形式合并同类项只是将同
10、类项的系数相加，字母及字母的指数不变。系数化1在不等式两边同除以未知数的系数， 若且,则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为；若且，则不等式的解集为；若且，则不等式的解集为；（1）分子、分母不能颠倒（2)不等号改不改变由系数的正负性决定。（）计算顺序：先算数值后定符号4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现,要注意的是“三定”:一是定边界点，二是定方向，三是定空实。5、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系,从而列出不等式并求出不等式的解集,最后解决实际问题。6、常见不等式的基本语言的意义： （),则是正数; (2）,则是负数； （3)，
11、则x是非正数； (4），则是非负数； （5）,则大于y； (6)，则x小于y; (），则不小于y; （),则x不大于y; (9）或，则x,y同号;(10）或,则x,y异号； （1)x，y都是正数,若，则； 若,则； （12)x,y都是负数,若，则；若,则第十二章 证明教学目标:1.掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念,知道一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题。 2.基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄清真命题与定理的区别。 3会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。 重点：定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念的理解与运用 难点:会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。 内容: 1.以基本事实:“同位角相等，两直线平行”证明: （1)“内错角相等,两直线平行”、“同旁内角互补,两直线平行”、“平行于同一条直线的两条直线平行” .基本事实：“过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行” “两直线平行，同位角相等”证明: （1)两直线相平行，内错角相等（2)两直线相平行，同旁内角互补(3）三角形内角和定理” （4）直角三角形的两个锐角互余（5）有两个锐角互余的三角形是直角三角形（6）三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和
