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1、管理运筹学课程设计报告 管理运筹学课程设计报告学院： 管理学院 专业： 工商管理 班级： 1201 学号： 201207040118 学生姓名： 张汝佳 导师姓名： 黄 毅 完成日期： 2014年12月15日至2014年12月19日 目 录题目一：线性规划问题建模与求解（1） 题目二：运输问题建模与求解（7）题目三：网络优化问题建模与求解（11）题目四：储存问题建模与求解（14）题目五：住房还贷问题EXCEL运用（决策分析）（17）参考文献（18） 致谢（19）题目一：线性规划问题建模与求解一、设计资料与要求1、某工厂要生产两种新产品：门和窗, 经测算，每生产一扇门需要在车间1加工4小时、在车
2、间3加工3小时；每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时。而车间1每周可用于生产这两种新产品的时间为8小时、车间2为12小时、车间3为15小时。 已知每扇门的利润为300元，每扇窗的利润为450元根据经市场调查得到的该两种新产品的市场需求状况可以确定，按当前的定价可确保所有新产品均能销售出去。问该工厂如何安排这两种新产品的生产计划，可使总利润最大？要求：（1）建立线性规划模型（2）运用EXCEL软件求出结果，并进行灵敏度分析。（3）运用LINGO软件求出结果，并进行灵敏度分析。（4）运用管理运筹学软件2.0版求出结果，并进行灵敏度分析。二、建立数学模型具体步骤：1.1可用表11表示。 表1
3、.1车间单位产品的生产时间（小时每周可获得的生产时间（小时）门窗14082021233215单位利润（元）300450（1）决策变量 本问题的决策变量是每周门和窗的产量。 可设：为每周门的产量（扇）； 为每周窗的产量（扇）。 （2）目标函数 本问题的目标是总利润最大。由于门和窗的单位利润分别为300元和450元每周产量分别为和，所以每周总利润z为：，则线性模型为： 三、数学模型的计算机求解分析表1.2用excel软件求出的结果 图1.1excel软件灵敏度分析图1.2线性规划问题模型图1.3线性规划问题的计算结果灵敏度分析图1.4运用管理运筹学软件2.0版求出结果图1.5运用管理运筹学软件并进
4、行灵敏度分析 从上述求解过程来看，三种软件的求解结果相同，所以我们可以从中分析得出的系数取值范围0，675之间，假如系数的取值超过了该取值范围则最优解将有所改变。第二个约束条件（车间2的工时约束）的影子价格是125，说明在 允许的范围9,15（即12-3，12+3）内，再增加（或减少）一个单位的可用工时，总利润将增加（或减少）125。题目二：运输问题建模与求解一、设计资料与要求某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？要求：（1）建立运输问题的数学模型（2）运用EXCEL
5、软件求出结果。（3）运用LINGO软件求出结果表2.1B1B2B3产量A1646200A2655300销量150150200二、建立数学模型(1)决策变量： 设为从产地运往销地的运输量(i1,2,3;j=1,2,3,4) （2）目标函数：本问题的目标是使得总运输费最小。 则建立线性模型如下： 三、数学模型的计算机求解分析表2.2运用EXCEL软件求出结果图2.1规划求解参数图2.2运用lindo软件求解运输问题图2.2lindo软件运输模型求解结果 从计算结果我们可以得出：产地A1运往B1，B2，B3的运量为50,150,0个单位，余量为0。产地A2运往B1,B2,B3的运量为100,0，20
6、0个单位，余量为0个单位，总运费为2500个单位。题目三：网络优化问题建模与求解一、 设计资料与要求某公司要从起始点vs（发点）运送货物到目的地vt（收点），其网络图如下图所示。708060403050507020vsv1v2v3v5v4vt图中每条弧（节点i-节点j）旁边的权cij表示这段运输线路的最大通过能力（容量）。要求制定一个运输方案，使得从vs到vt的运货量达到最大。图3.1要求：（1）建立网络优化问题的数学模型（2）运用EXCEL软件求出结果。二、建立数学模型最大流问题的线性规划数学模型：（1）决策变量： 设为通过弧（节点i-节点j）的流量。（2）目标函数： 本问题的目标是从vs流
7、出的总流量最大。 （3）约束条件(转运点的净流量为0、弧的容量限制、非负） 则求得其数学模型为： 三、数学模型的计算机求解分析图3.2网络优化问题的线性规划求解表3.1运用EXCEL软件求出结果题目四：储存问题建模与求解一、设计资料与要求 某公司需采购某零件，全年需求量为15000件，每次订货成本为500元，单件零件的年储存成本为30元，当订货量为900件时。 要求：（1）计算年订货成本、年储存成本、年订储成本。（2）依据基本的经济订货量模型，计算经济订货量及经济订货量时的年订储成本。二、建立数学模型单位时间内的总费用:求极值得使总费用最小的订购批量为：三、数学模型的计算机求解分析（1） 计算
8、年订货成本、年储存成本、年订储成本：（2） 依据基本的经济订货量模型，计算经济订货量及经济订货量时的年订储成本：（3） 在本工作表中生成一个运算表，计算当该零件的年订货成本、年储存成本、年订储成本随订货量从2001400(按行分布)变化的值。如图4.2所示：图4.1图4.2 （4）基于上述运算表绘制反映该零件的年订货成本、年储存成本、年订储成本随订货量(从2001400)变化的图形(无数据点平滑线散点图)。 （5）根据计算得出当前订货量和经济订货量的参考数值表，做出参考数值线 （6）在图形中使用微调框与文本框控制当该零件年需求量从10000按增量1000变化到20000时，经济订货量及经济订货
9、量下的年订储成本的值，并在图形上反映出来。图4.3（7） 运用EXCEL做出动态模拟变化图表。图4.4运用EXCEL做出动态模拟变化图表题目五：住房还贷问题EXCEL运用（决策分析）一、设计资料与要求由于购房是一笔大金额的消费，所以通过贷款来购置房屋已成为越来越多现代人的选择。一般购房者在选购住房时要考虑诸多因素，例如房价、按揭年限等，在众多方案中选择适合自己的方案。下面我们通过一个例子来具体说明。假设某人想通过贷款购房改善自己的居住条件，可供选择的房价有20 万元、30 万元、40 万元、50 万元、60 万元、80 万元和100 万元；可供选择的按揭方案有5 年、10 年、15 年、20
10、年和30年。由于收入的限制，其每月还款额（以下称为月供金额）最高不能超过3000 元，但也不要低于2000 元，已知银行贷款利率为6.6%。要求：运用EXCEL双变量模拟运算表帮助其选择贷款方案。二、 建立数学模型图5.1三、数学模型的计算机求解分析 (1)新建一 Excel工作簿，打开一张工作表，在 C3单元格输入房价 600000（此单元格将被设置为行变量），在 C4 单元格建立公式计算月利率：6.6% /12 （结果为0.55% ），在 C5 单元格建立公式计算 5 年按揭的月份数：512（结果为 60）（此单元格将被设置为列变量）。(2) 在 D6：J6 区域输入不同房价，在B7B11
11、 区域输入不同按揭年数的月份数。(3)在C6单元格建立公式：PM T（B3，B4，B2），Excel提供了 PM T 函数，PM T 函数是基于固定利率及等额分期付款方式。回车确认，即可在C6 单元格得到房价60 万元5 年按揭的月供金额。（后结果如图5.1所示）图5.2(4)选取区域 C7：J11，建立模拟运算表。选择“数据”“模拟运算表”命令，打开“模拟运算表”对话框。(5)分别指定$C$3 为“引用行的单元格”（即行变量），$C$5 为“引用列的单元格”（即列变量），如下图 5.2所示，单击“确定”按钮，随后，在 C 7I11 区域便显示不同还款期限、不同房价的房屋月供金额，如表5.1不
12、同还款期限、不同房价的房屋月供所示。 图5.3(6) 工作表中有 4 套方案满足月供不超过 3000 元同时也不低于2000 元的条件，可供购房时选择，如 中粗线框起的部分。表5.1不同还款期限、不同房价的房屋月供 参考资料1韩大卫管理运筹学（第五版）M大连：大连理工大学出版社，20062韩伯棠管理运筹学（第二版）M北京：高等教育出版社，2012 3谢金星优化建模与lindo/lingo软件M北京：清华大学出版社，2010. 4 韩中庚.数学建模方法及其应用M.北京：高等教育出版社，2005.致谢 本课题在选题及研究过程中得到黄老师的悉心指导。黄老师多次询问研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。黄老师一丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，感谢各位指导老师细心指导我的学习与研究，在此，我要向诸位老师深深地鞠上一躬。 谨向各位老师表示诚挚的敬意和谢忱!管理运筹学课程设计成绩评价表学生姓名张汝佳专业班级工商管理1201学号18指导评语：等级 指导教师： 年 月 日
