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1、初三A体系目标班复习巩固好题精讲第二讲 力学综合【例1】 ，每个滑轮重为4N，用的力向下拉动A时，B匀速向左运动，此时EF杆右端下面的绳子恰好达到最大能承受的拉力F，则F= ；若撤去，改用水平向右的拉力拉B，使A以速度匀速上升，求的功率是 （不计绳重及绳与轮之间的摩擦）【答案】 16N，36W点评：第一个情景中，通过10N+2N=12N，向上可求出定滑轮所受向上的拉力（则第一问可解），向下可求得B的滑动摩擦力。第二个情景中滑动摩擦力不变，但是B所受的拉力大小变了，这是和我们上一讲所练习的变向问题不同之处，所以做题时不能陷入思维定势，要灵活处理。例3（2009海淀区期中考试）如图所示，是由三个相
2、同的滑轮组装成提升重物的装置，固定点所能承受的最大拉力为在不计绳重和轴的摩擦情况下，假设绳子足够结实，提起的重物时，滑轮组的机械效率为当人的拉力作用点以的速度提升另一个物体时，人的拉力做功的最大功率为【答案】 600点评：一：当题中没有告诉动滑轮重力时，一般应先求出动滑轮重力。二：题目如果告诉效率，一般情况下，先从已知的效率入手，求出某些关键的未知量。此题便是先从75%入手，求出了动滑轮的重力。以上是正向分析，即对已知的条件的分析。此题的第二个难点是对问题的分析，即逆向分析：要求最大功率，其本质就是求最大拉力。结合题目中告诉的固定点O所能承受的最大拉力，马上可以确定受力对象为定滑轮，则此题可解
3、。希望通过此题大家能理解做题时双向分析的方法，以后遇到复杂的题目时可以尝试。例4（2009年昌平模拟）如图所示,质量为60kg的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时,货物质量为130kg, 工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1, 滑轮组的机械效率为1; 第二次运送货物时,货物质量为90 kg, 工人用力F2匀速拉绳的功率为P2, 货箱以0.1m/s的速度匀速上升, 地面对人的支持力为N2, N1与 N2之比为2:3. (不计绳重及滑轮摩擦, g取10N/kg)求:(1)动滑轮重和力F1的大小; (2)机械效率1; (3) 功率P2. 【答案】 此题计算量非常少,
4、 主要用于讲解两状态问题的两种解题方法(1) 方程法： 解得：N F1=400N F2=300N力的变化量解法： 解得：N F1=400N F2=300N（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率： （3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为 点评： 这种机械综合题，大多是多情景的。所以一般可以用变化量的方法来解。我想通过这道题教会大家一种常用的分析方法：当面对这种较复杂的机械综合题时， 先分析一下整道题的关键量是什么，此题是动滑轮的重力，纵观整题，只要动滑轮的重力求出来，每个情景的所有量都可求。所以切入点必然为动滑轮的重力。那通过什么来求动滑轮的重力呢？一般我们用的是解方程的思想
5、，方程既是等式，那等量关系在哪里呢？ 必然是N1:N2=2:3 ，整道题也就这个已知条件最显眼（通俗点说），最重要。分析到这，通过受力分析把支持力一步步表示成G动的表达式，剩下的就是解一个关于G动的方程了。例5(2010年海淀一模) 图是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO:OB=3:4，D是一个系在杠杆B端的配重物体，重为2580N。人可以通过固定在杠杆A端的滑轮组提升物体。有一质量为60kg的工人站在水平地面上，他对地面的压强p0=1.2104Pa。他利用该装置匀速提升一块木材时，配重物体D受到的支持力为N1，工人对地面的压强p1=0.8104Pa；他利
6、用该装置匀速提升一块钢材时，配重物体D受到的支持力为N2，工人向下的拉力为F2；已知N1: N2=7:6，提升木材时滑轮组的机械效率=90%，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g取10N/kg。求：（1）工人提升木材时向下的拉力F1；（2）工人提升钢材以0.3m/s的速度匀速上升需要的功率。【答案】 人站在地面上时受力如题图（1）所示，提升木材时，人站在地面上受力如图（2）所示，提升钢材时，人站在地面上受力如图（3）所示；提升木材时动滑轮受力如图（4）所示，杠杆A端定滑轮受力如图（5）所示，杠杆受力及力臂如图（6）所示，配重物体受力如图（7）所示；提升钢材时动滑轮受力
7、如图（8）所示，杠杆A端定滑轮受力如图（9）所示，杠杆受力及力臂如图（10）所示，配重物体受力如图（11）所示F人支0G人（1）F 1G人（2）F人支1F 2G人（3）F人支2（4）G轮F木2F 1（6）ABOL1L2FA1FB1（7）DFB1N1GD（5）FA13F1G轮（8）G轮F钢2F 2（9）FA23F2G轮（10）ABOL1L2FA2FB2（11）DFB2N2GD受力示意图给1分，画得不全者酌情定夺。（1）由图可知：G人=p0S人 提升木材时人受力如图所示：G人=F人1+p1S人由式得： = ， F1=g=N=200N （2）提升木材时，= = G轮=2F1-2 F1=400N(1-
8、90%)=40N提升木材时定滑轮受力根据图可知，FA1=3F1+ G轮=640N提升木材时杠杆受力根据图可知FA1L1= FB1L2FA1L1=（GD-N1）L2N1= GD- FA1=2580N-640N=2100N提起钢材时，配重物体受到的支持力，N2=2100N=1800N提起刚才时，定滑轮对杠杆的拉力为FA2，FA2L1=（GD-N2）L2FA2=（GD-N2）=（2580N-1800N）=1040N提起刚才时，工人对绳的拉力为F2，FA2=3F2+G轮F2= (FA2- G轮)/3=N工人提升钢材以0.3m/s的速度匀速上升需要的功率为P,P= F22v=N20.3m/s=200W点
9、评：这道题中的7:6不需要我们列方程来求解G动，所以和上一道题不同。因为此题可以通过效率来求出G动，然后从滑轮过渡到杠杆，再从杠杆过渡到配重，求出N1,此题的7:6正是让我们从第一个情景过渡到第二个情景，然后往回算求出F2.此题有一个地方需要注意，就是在列杠杆平衡方程时，AO,BO,不是力臂！按照过去的出题思路，看到7:6和90%，常用的解题方法是针对这两个条件列一个方程组来解两个未知量，而这道题的创新之处就在于颠覆了这种传统的出题模式。所以，做题需要有把握大局的意识，先纵观全题，明确已知量和未知量的关系，明确自己的目的，不能盲目的做一步算一步。例6,，每个滑轮等质量，不计绳重与摩擦，当人用的
10、力向下拉绳子，稳定时，弹簧测力计D的示数为300N，人对地的压强为；当人用的力向下拉绳子，稳定时，弹簧测力计D的示数为450N，人对地的压强为；，求（1）（2）当人用的力向下拉时，弹簧测力计示数为多少？【答案】 （1）300N（2）525N点评：思路同例4例7 (2010年西城一模) 如图甲所示，物体甲重G甲150N，动滑轮重G轮50N，人重G人650N轻杆AB可以绕O点转动，且OAOB59不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F1210N求：（1）物体乙受到的重力G乙若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图26乙所示，当轻杆AB
11、在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F2780N求：（2）此时地面对人的支持力F3【答案】 （1）杠杆两端受力如图1所示根据杠杆平衡条件：FAFB(G轮2G甲)(50N2150N)630N 物体乙受力如图2所示G乙FAF1630N210N840N （2）加入弹簧后，物体乙受力如图3所示FAG乙F2840N780N1620N根据杠杆平衡条件：FBFA1620N900N 物体丙替代物体甲后，滑轮受力如图4所示FB2G丙G轮G丙(FBG轮)(900N50N)425N 人受力分析如图5所示G丙F3G人F3G人G丙650N425N225N 点评：此题的难点在于弹簧的弹力方向，如果默
12、认为方向向上，那样往后会算出一个负数，这时马上回头检查什么地方出错了，题目没告诉弹簧处于拉伸还是压缩！所以马上纠正错误，千万不能算出差错后认为题出错了，首先检查的是自己的思维是否缜密。例8（2009年西城二模） 工人利用滑轮组按照图所示的方式提升货箱. 工人的体重为. 提升第一个货箱时，工人用的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱. 工人用的竖直向下的力拉绳时，货箱恰能以的速度匀速上升. 此时工人提升货箱的效率为. 第二个货箱比第一个货箱重，工人仍能提起第二个货箱，并使第二个货箱以的速度匀速上升. 求：（1）第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力; （2）工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功
13、率变化量的大小. 【答案】 分析人受力如图甲 人对货箱的压力 分析动滑轮受力如图乙 动滑轮对货箱的拉力分析货箱受力如图丙受力分析图水平地面对货箱的支持力提升第二个货箱点评：其实本题用整体法解题更简单。600N*4=2400N算出总重力，2400N500N*4=400N算出第一问。第二次总重力为2400N+500N=2900N,拉力为2900N/4,所以功率变化量可求。【例2】 （2009年海淀初三上学期期中考试） 在装修房屋时，一个质量为的人，用如图所示的装置（包括滑轮组及装货物的框架）提升地板砖运到房间中。已知装货物的框架重，每块地板砖重100N，滑轮与轴的摩擦和绳重均忽略不计，当提升8块地
14、板砖时，人对框架底的压力为；当提升11块地板砖时人对框架底的压力为，且。（取）求：（1）动滑轮的质量；（2）此装置提升整块地板砖时的最高机械效率。【答案】 （1）设提升8块地板砖时，框架底板对人的支持力为，人对绳的拉力为，提升11块地板砖时，框架底板对人的支持力为，人对绳的拉力为，一块地板砖的重力为，把动滑轮、框架、人和地板作为研究对象，静止时受力为： 两式相减得：解得：，（2）提升最重物体时人对绳的拉力，设此时的地板砖最重为因为每块地板砖重为100N，所以，最多只提升15块地板砖，此时提升地板砖的机械效率撮高，设机械效率为，框架上升高度为，此时人的拉力为，则解得：点评：第一问的解题方法同前面
15、几题，从5:3入手。难点在于第二问：1，最高机械效率的理解对应于最大砖重，最大砖重对应于最大拉力，最大拉力受什么限制呢？当然是人的重力！否则人就被绳子拉上去了！2，把人重当最大拉力后算出的砖数不是整数，此时需要去尾处理，这是当时很多同学没有考虑到的。总结：一、作为目标班的同学，希望你们做题时能有全局意识，要学会从总整体上思考整道题的逻辑关系，这样不但吸取了这道题的精华，还可以清晰地看出出题人的考查方向，这才是做题的至高境界。同时要灵活处理，不要太死板，记住，没有万能的方法，只有基础的方法。二、作为目标班同学，相信你们做的题一定很多，做完题后一定要多思考，学会总结各种常用的解题方法，各种题型一般怎么处理，只有当你脑中装下了多种考题模型的时候，你在做题的 时候才能做到游刃有余。 栾玉宝 2010年9月26日（栾玉宝老师提供）
