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1、2023版教师招聘考试必考点模拟测试题含答案L小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即回返，又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里？A.144B.136C.132D.128【答案】C【解析】本题考查基本行程。解法一：设A、B之间的距离为s公里，小王15分钟运动的距离为48(15/60)=12(公里)小王与小张的运动时间相同,可得方程:s+12)/48=(s-12)/40,解得S=132o故本题答案为C选项。解法二：已知小张和小王的速度比为5:6,又因为两个人运动的时间相同，所以路程比也应该为5:6
2、,那么两个人所走的路程和应该为11的倍数，可以被11整除。只有C选项符合。故本题答案为C选项。【知识点】相遇追及2 .有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有多少封？A.20B.26C.23D.29【答案】C【解析】本题考查余数问题。问的是至少有多少封，从最小项代起，先代入A项，20封分成三份，每份6封还余2封，其中两份为12封，刚好平均三等分。不符合题意，排除A;再代入剩余项中最小的C项23,23封平均分成三份，每份7封余2封；其中两份为14封，平均分成三份，每份4封，还余2封，满足题意要求，故本题答案为C选项。【知识点】余数问题3 .甲、乙
3、、丙三个农户种植龙稻、徽稻两种水稻，已知乙和丙水稻总产量是甲的4/5。且龙稻产量分别占甲、乙、丙水稻总产量的1/6z1/5和1/3,乙和丙的龙稻产量之和等于甲龙稻产量，则甲、乙、丙水稻产量比为：A.5:3:1B.10:7:1C.15:11:1D.20:15:1【答案】D【解析】本题考查常规计算。解法一：赋值法。赋值甲=30,贝IJ乙+丙=3045=24,30x1/6=乙/5+丙/3,解得：乙=45/2,甲：乙=20:15,只有D选项满足。解法二：代入排除法。根据乙和丙水稻总产量是甲的4/5，选项均满足，代入A项，甲龙稻产量516=56,乙和丙的龙稻产量之和315+113=1415,不相等；代入
4、B项，甲龙稻产量101/6=5/3,乙和丙的龙稻产量之和715+113=2615,不相等弋入C项，甲龙稻产量1516=52,乙和丙的龙稻产量之和111/5+11/3=38/15,不相等弋入D项，甲龙稻产量20l6=103,乙和丙的龙稻产量之和15l5+ll3=103,相等，满足题意。【知识点】常规计算4.某政务服务大厅开始办理业务前，已经有部分人在排队等候领取证书，且每分钟新增的人数一样多。从开始办理业务到排队等候的人全部领到证书，若同时开5个发证窗口就需要1个小时，若同时开6个发证窗口就需要40分钟。按照每个窗口给每个人发证需要1分钟计算，如果想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完，则
5、需同时开()个发证窗口。A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】本题考查牛吃草问题。因对于排队的人来说,窗口数为消耗量，同时自身有增长量，因此定为牛吃草问题。5个窗口消耗完需要60分钟，有方程y=(5-x)60;6个窗口消耗完需要40分钟，有方程y=(6-x)40,解得x=3,y=120o若要20分钟消耗完，则有方程120=(N-3)20,解得N=9。【知识点】牛吃草问题5.牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧。有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来。他对牧羊人说：你赶来的这群羊有IOO只吧？牧羊人答道：如果这一群羊加上f,再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4,连你牵着的
6、这只肥羊也算进去，才刚好凑满100只。牧羊人的这群羊一共有：A.72只B.70只C.36只D.35只【答案】C【解析】本题考查基础方程。解法一:设共有羊X只，则可列方程X+X+X2+X4l=100,解得X=36。故本题答案为C选项。解法二：羊数必为4的倍数，排除B、Do将A项72代入，72再加72大于100,不符合题意，排除Ao【知识点】基础方程1.某工厂的产品有7家代理商，如果以满意度最高为7分，满意度最低为1分，7家代理商对工厂的满意度正好是1分到7分的不同整数值。如从中任意选择3家代理商进行调查，其对工厂满意度的平均值与所有代理商满意度平均值相差小于1的概率为：A.30%B.40%C.4
7、8%D.60%【答案】D【解析】本题考查概率问题。7家代理商的满意度平均值为（1+2+3+4+5+6+7）/7=4,任选3家代理商对工厂满意度的平均值与所有代理商满意度平均值相差小于1,即这三家代理商满意度平均值大于3小于5,即这三家代理商满意度总和大于9小于15。总的情况数为从7家代理商中任选3家，共种。满足条件的情况正面考虑比较复杂,所以考虑反面。三家代理商满意度总和小于等于9的有（1,2,3）、（1,2,4）、（1,2,5）、（1,2,6）、（1,3,4）、（1,3,5）、（2,3,4）共7种；大于等于15的有（7,6,5）、（7,6,4）、（7,6,3）、（7,6,2）、（7,5,4）
8、、（7,5,3）、（6,5,4)共7种，即不满足条件的共77=14种，则满足条件的有35-14=21种，满足条件的概率为21/35=60%。故本题答案为D选项。【知识点】概率问题2,某化学实验室有A、B、C三个试管分别盛有10克、20克、30克水，将某种盐溶液10克倒入试管A中，充分混合均匀后，取出10克溶液倒入B试管，充分混合均匀后，取出10克溶液倒入C试管，充分混合均匀后，这时C试管中溶液浓度为1%,则倒入A试管中的盐溶液浓度是：A.40%B.36%C.30%D.24%【答案】D【解析】本题考查溶液问题。设倒入A试管中的盐溶液浓度为a,由题意可知，第一次操作后溶液浓度变为10a(10+10
9、)=a2,第二次操作后溶液浓度变为(IoXa/2)/(10+20)=a6,第三次操作后溶液浓度变为(10a6)/(10+30)=a24,最终溶液浓度为1%,即a24=l%,解得：a=24%o故本题答案为D选项。【知识点】溶液问题3 .某班级去超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元，而买2个排球和4个足球则共需500元。问如果篮球、排球和足球各买1个，共需多少元？A.250元B.255元C.260元D.265元【答案】D【解析】本题考查不定方程问题。由题意可知4个篮球+2个排球+2个排球+4个足球=560+500=1060元，因此篮球、排球和足球各买1个需要1060/4=265元
10、。故本题答案为D选项。【知识点】不定方程(组)4 .某地民政部门对当地民间组织进行摸底调查,发现40%的民间组织有25人以上，20个民间组织有50人以上规模，80%的民间组织不足50人，人员规模在25人以上但不足50人的民间组织数量有（）个。A.20B.40C.60D.80【答案】A【解析】本题考查常规计算。总个数=50人以上+不足50人，80%的民间组织不足50人，所以20%的民间组织50人以上，等于20个，可得，总个数=IO0。40%的民间组织有25人以上，即40个，25人以上二25至50+50人以上,所以25至50人=40-20=20个。故本题答案为A选项。【知识点】常规计算5 .若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000,则满足条件的三角形总个数是：A.10B.7C.8D.9【答案】D【解析】本题考查几何计数。根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，设第三边为1990a2010,周长是偶数，其中的两边长分别为10和2000,则第三边必然为偶数，所以a共9个。故本题答案为D选项。【知识点】几何计数类
