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1、 江苏省启东中学高一数学学案必修4 1.2.1任意角的三角函数（2）主备人 季沈玲 审核人：教学目标 1、掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而对三角函数的定义域、值域有更深的理解。2、通过启发根据三角函数的定义，确定三角函数在各象限的符号，并熟练地处理一些问题。【温故习新导引自学】 当角的终边上一点的坐标满足时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示 - 三角函数线。1单位圆：圆心在圆点，半径等于单位长的圆叫做单位圆。2有向线段：既有大小又有方向的线段（矢量）坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负。3三角函数线的定义：设
2、任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.（）（） （）（）由四个图看出：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有， ，我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。【交流质疑精讲点拨】例1、在单位圆中运用三角函数线作出符合下列条件的角的终边：（1） （2） （3）例2、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1）； （2）； （3）； （4）例3、 利用单位圆写出符合下列条件的角的范围。（1）； （2）； （3）且； （4） 。 例4、求函数的定义域。例5、利用单位圆证明若，则有。【当堂反馈、拓展迁移】1.已知角的正弦线和余弦线是方向一正一反,长度相等的有向线段,则的终边在（ ）。 第一象限角平分线上 第二象限角平分线上 第三象限角平分线上 第四象限角平分线上2.比较下列各组数的大小(1)和 ； (2)和 ； (3)和 ； (4)和。3.当角，满足什么条件时有？4.,则的取值范围是_。5.已知集合=|cossin,0,=tancos求集合。
