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1、第十六、十七、十八章复习卷 八年级（5）（13）班第十六章 二次根式一、填空：1. (1)形如 (a0)的式子叫做二次根式.(2)二次根式的三个性质是：性质1：（a0）是一个 数；性质2： (a0)；性质3： (a0).2.二次根式的乘法法则是 (a0，b0)二次根式的乘法法则是 (a0,b0)；二次根式的除法法则是 = (a0,b0).3.二次根式加减法的法则是：二次根式加减时，可以先将二次根式化成 二次根式，再将 相同的二次根式进行合并.4.(1)平方差公式： (a+b)(a-b)= ；(2)完全平方公式：(a+b)2= ，(a-b)2= .5.填空：(1)9的平方根是 ，9的算术平方根是
2、 ；(2)6的平方根是 ，6的算术平方根是 ；(3)0的平方根是 ，0的算术平方根是 .(4)当a 时，有意义；(5)当x 时，有意义.(6)当x 时，有意义；(7)当x 时，有意义；二、判断正误：对的画“”，错的画“”.(1)当x1时，有意义； （ ）(2)当x0时，没有意义； （ ）(3)=-3； （ ）(4)=3； （ ）(5)如果a0，那么； （ ）(6)； （ ）(7)； （ ）(8)； （ ）(9)； （ ）(8)不是最简二次根式. （ ）三、化简：1.化简：(1)= (2)=(3)= (4)-=(5) = (6) = 2.把下列各式化成最简二次根式：(1)= （2）= (3) =
3、 （4）= (5) = (6)=四、计算：1.计算(1) = (2)=(3)= (4)=2.计算：(1) (2)(3) (4) (5) （6）3.计算：(1) (2) （3） （4）（5） （6） （7） （8） （9） （10）(11) (12)第十七章 勾股定理一、填空. (1)勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 ，斜边长为 ，那么 . (2)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是 . (3)题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做 . (4)能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为 .二、判断正误：对的
4、画“”，错的画“”. (1)三角形三边长为a，b，c，则a2+b2=c2. （ ） (2)如果直角三角形的两直角边长分别为b，c，斜边长为a，那么a2+b2=c2.（ ） (3)直角三角形斜边的平方减去一条直角边的平方，等于另一条直角边的平方.（ ） (4) 原命题成立，逆命题一定成立. （ ） (5) 若三角形的三边长为4，7，则这个三角形是直角三角形. （ ）(6)如果三角形的三边为a，b，c，且a2=c2-b2，那么这个三角形是直角三角形.（ ） (7)勾股定理的逆命题成立. （ ）三、填空. (1)在RtABC中，C=90，AB=13，BC=5，则AC= . (2) 如图，等边三角形的
5、边长是6， 高AD的长= ；ABC的面积= .(3)ABC是等腰直角三角形，C=90，BC=1，则AB= . (4)在RtABC中，C=90，B=30，AC=10，则BC= .(5) 已知：如图，在ABC中，AB=AC=0.5，BC=0.8，ADBC于D，则ABC的面积= .(6) 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ，原命题 ，逆命题 （填“成立”或“不成立” ）.四、解答题.1.如图，在ABC中，AB=17，BC=16，BC边长的中线AD=15，求AC. 2. 如图，等腰ABC的腰AB=3，底边BC=4， (1)求BC边上的高AD； (2)求ABC的面积； (3)画出AC边上的高BE
6、，求BE.3.已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，AB=10，BC=6，求AC，CD的长. 第十八章 平行四边形一、填空（1）请填下面的“特殊四边形性质表”：平行四边形性质1： 性质2： 性质3： 矩形性质1： 性质2： 菱形性质1： 性质2： 正方形边：角：对角线：(2)请填写下面的“特殊四边形判定方法表”：平行四边形方法1： 方法2： 方法3： 方法4： 方法5：矩形方法1： 方法2： 方法3：菱形方法1： 方法2： 方法3：正方形既是 又是 的四边形.二、判断正误：对的画“”，错的画“”. (1) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. （ ） (2) 对角线
7、垂直且相等的四边形是平行四边形. （ ） (3) 邻角相等的平行四边形是矩形. （ ） (4) 对角线相等的菱形是正方形. （ ） （5）对角线互相垂直的矩形是正方形. （ ） (6) 矩形、菱形、正方形都是轴对称图形. （ ） 三、填空. (1)在 ABCD中，AB=5，AC=8，BD=12，AC与BD相交于点O，则OCD的周长= .（2）如图，D，E，F分别是ABC三边的中点，ABC的周长为16，面积为8，则DEF的周长= ，DEF的面积= . (3) 如图，在RtABC中，BC=3，AC=4，CD是AB的中线，则CD= .（4）菱形的两条对角线是12和16，则菱形的周长= ，面积= .（
8、5）在四边形ABCD中，如果A:B:C:D=5:1:5:1，那么四边形ABCD的形状是 ；四、解答题.1.如图，四边形ABCD是平行四边形，且AB10，AD8，ACBC，求： (1)AC的长； (2) ABCD的面积； (3)BD的长.2如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，A=20，求DCE的度数.3已知：如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF， 求证：ABEF. 4.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4，求AC和BC的长.5. 已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，DFAB. 求证：四边形AEDF是菱形.6.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，BEDF，且分别交对角线AC于点E，F，连结ED，BF. 求证：1=2. - 4 -
