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1、第五节 一元一次不等式 与一次函数(一),问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时,2x-50？(3)x取哪些值时,2x-53?,由上述讨论易知：,函数、(方程)不等式,“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”；,反过来，“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”。,因此，,我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。,不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。,想一想：,如果y=-2x-5,那么当x取何 值时，y0?,1,2,3,4,-1,-2
2、,-3,-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,x,-5,y,y=-2x-5,解：由图可知，当x0,做一做：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。,x,-2,0,10,8,6,4,2,100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,/s,y/m,y,y,y,y,哥,哥,弟,弟,（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面
3、？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。,随堂练习：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1y2，你是怎样做的？与同伴交流。,再见,一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用,实际问题,写出两个函数表达式,不等式,解不等式,画出图象,分析图象,解决问题,某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。,做一做,甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：,乙商场的优惠条件是：每台优惠20
4、%.那么乙商场的收费(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：,请你决策,(1)什么情况下到甲商场购买更优惠?,(2)什么情况下到乙商场购买更优惠?,(3)什么情况下两家商场的收费相同?,某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为1025人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：,例题解析,该选择哪一家旅行社呢？,解:设该单位参加这次旅游的人数是 人,选择甲旅行社时,所需的费用为 元,选择乙旅行社时,所需的费用为 元,则：,y1=2000.75x,即y1=150 x,y2=2000.8(x-1),即y2=160 x-160,由y1=y2,，得150 x
5、=160 x-160，解得x=16,由y1 y2,，得150 x160 x-160，解得x16,由y1 y2,，得150 x160 x-160，解得x16,因为参加旅游的人数为1025人,所以：当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当16x2时，选择甲旅行社费用较少；当10 x16时，选择乙旅行社费用较少。,(深圳南山区)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分（1）（4分）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；（2）（1分）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？,中考链接,解:依题意，得 计时制：即（2分）包月制：即（4分）当时计时制：（元）包月制：（元）若某用户估计一个月上网20小时，采用包月制较为合算（5分）,课堂练习,红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票（1）比买普通票总共便宜多少钱？（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？,
