《九年级数学下册：261_二次函数_课件新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册：261_二次函数_课件新人教版.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、函数,你知道吗？,一次函数,反比例函数,二次函数,正比例函数,y=kx+b(k0),y=kx(k0),一条直线,双曲线,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：,(1)圆的面积 y()与圆的半径 x(cm),(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y,合作学习，探索新知:,(3)一个温室的平面图如图,温室外围是一个矩形，周长为12Om,室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x(m),种植面积为 y(m2)。,1,1,1,3,x,合作学习，探索新知:,1.y=x2,2.y=2(1+x)2,3.y=(60
2、-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?,经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式.,(a,b,c是常数,),a0,合作学习，探索新知:,九年级数学(下)二次函数,27.1.二次函数的概念,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数,称：a为二次项系数，ax2叫做二次项 b为一次项系数，bx叫做一次项 c为常数项,又例：y=x+2x 3,在实践中感悟,1.下列函数中,哪些是二次函数？,怎么判断,(1）y=3(x-1)+1;,(3)s=3-2t.,(5)y=(x+3)-x.,(6)v=10
3、r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7)y=x+x+25,(8)y=2+2x,（否）,（否）,练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子,练一练:,（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。,（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。,(2)它是一次函数？,(3)它是正比例函数？,(1)它是二次函数?,例1.下列函数中,哪些是二次函数?,先化简后判断,小试牛刀,如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是_,敢于创新,0,如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是_,0,3,例2:关于x的函数 是二次函数,求m的值.,注意:二
4、次函数的二次项系数不能为零,知识的升华,已知函数y=(-k)x2+kx+k(1)k为何值时，y是x的一次函数？（2）k为何值时，y是x的二次函数？,解（1）根据题意得 k=1 y是x的一次函数。,2)，当 y是x的二次函数。,，当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的解析式。,范例,例3、已知二次函数,求函数解析式的关键是什么？,确定函数解析式的系数。,待定系数法,巩固,若y是关于x的二次函数，当x=-2时，y=0；x=1时，y=0；x=2时，y=8。求这个二次函数的解析式。,驶向胜利的彼岸,你认为今天这节课最需要掌握的是 _。,驶向胜利的彼岸,知识运用,m22m-1
5、=2 m+1 0 m=3,取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m 是二次函数？,解:由题意得,小结,1.二次函数的定义,2.二次函数的一般式,3.待定系数法确定二次函数的系数,判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0,1:若函数 为二次函数，求m的值。,2:m取何值时，函数 y=(m+1)+(m-3)x+m 是二次函数？,3:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,试(1)写出y关与x的函数关系式.(2)当x=3时,距形的面积为多少?,试一试：,已知二次函数,（1）你能说出此函数的最小值吗？,（2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？,你能答对吗,用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？,解：S=a(a)=a(30a)=30aa=-a+30a.,你能说出此函数的最小值吗？,谢谢,
