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1、全等三角形的判定（一）,例1、如图池塘两端A、B无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。,A,B,C,E,D,任取一点C,连结AC、BC,延长AC至D使CD=CA,延长BC至E使EC=BC,连结ED,这样只要量出ED的长就是AB的长。为什么？,例2 已知：如图，AD与BE交于F，AF=BF，1=2.求证：AC=BC,A,B,D,C,E,F,1,2,证明：,AFE=BFD,（对顶角相等）,又 1=2,（已知）,AFE+1=BFD+2,（等式性质）,即 AFC=BFC,创造全等条件,在AFC与BFC中,AF=BF（已知）,AFC=BFC（已证）,CF=CF（公共边）,列齐全等条件,AFCBFC
2、,（SAS）,得出结论,AC=BC,（全等三角形的对应边相等）,AFC,BFC,例 例3已知：点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，ADCB，AE=CF.求证：EBDF,A,D,B,C,E,F,证明：,ADCB（已知）,A=C,（两直线平行，内错角相等）,AE=CF（已知）,AE+EF=CF+EF,（等式的性质）,即 AF=CE,在AFD与CEB中,AF=CE（已证）,A=C（已证）,AD=CB（已知）,AFD CEB（SAS）,AFD=CEB,EBDF,三、机动练习,求：DBE的度数.,A,E,C,B,D,1 如图，A、B、C三点在一条直线上，DAAC，ECAC，AB=CE，AD=CB.,E,B,C,E,A,2 如图，A、B、C三点在一条直线上，AD=AE，AC平分DAE，图中有多少对全等三角形？证明你的结论.,D,
