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1、2014年中考全真模拟数学试卷（一）（全卷共8页，分A卷和B卷，共150分，其中A卷满分100分，B卷50分；考试时间l20分钟） A卷(共100分)一、选择题（本大题共1个小题，每小题3分，共3分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号填在括号内1. -5的相反数是 ( ）A. -5 B. 5 C. D. -2. 用显微镜测得一个病毒细胞的直径为0.00 000 000 129m，将0.00 000 000 129用科学计数法表示为( ）ABCD3下列运算正确的是（ ）ABCD4若关于 的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为( )A. 8 B. 9 C
2、.12 D. 36 5. 已知反比例函数的图像经过点（1，-2），则K的值为（ ）A.2 B. C.1 D.- 26. 如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是 ( ) 7如图，顽皮的小聪课间把老师的直角三角板的直角顶点放在黑板上的两条平行线a、b上，若155，则2的度数是（ ） A35 B45 C55 D6543210321xyABC8在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（ ）A的坐标为 BC D 9夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度随时间变化的关系的大致图象是（）ABCD 第10题图 10如图，的边长都大于2，分别
3、以它的顶点为圆心，1为半径画弧 （弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 把答案直接填在题目中的横线上.11分解因式： 12函数中，自变量x的取值范围是 13如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 BAC 第13题 第14题 第15题14. 如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点的三个顶点都在格点上，那么的外接圆半径是 。15如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则弦M的长为 三、解答下列各题（本
4、大题共5小题，共45分）16.（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中。17（本小题满分8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来18（本小题满分7分）某校九年级对最近一次月考进行了抽样分析，其中某道单选题的答题情况如下图所示（1）该校对多少名学生进行了抽样？（2）如果正确答案是C，本次抽样中，答对此道题的有多少人？（3）在（2）的条件下，若该校九年级共有750名学生参加考试，请你估计本次考试中未答对此道题的人数约为多少？19（本小题满分8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，ABDE，BDEF，BECF求证：（1）ABCDEF；（2）四边形ACFD是平行四边形
5、20（本小题满分10分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A处测得俯角为30正前方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后在B处测得俯角为60正前方的海底C处有黑匣子信号发出点C和直线AB在同一铅垂面上，求点C距离海面的深度（结果保留根号）3060BADC海面(第20题图)B卷(共50分) 四、填空题：(每小题4分，共20分)21下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 22根据指令s,A（s0, 0A360）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s. 现
6、在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（-3，3），应下的指令是 .23如图，直线经过A（0，4）和B（2，0）两点，则不等式组 的解集为 第24题图yxOoADMCB24如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MBx轴，交轴于点B；过点作直线轴交轴于点，交直线MB于点DBM:DM8:9，当四边形OADM的面积为时，k yYxXOAB 第23题图 25. 观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有 个 第1个图第2个图第3个图第4个图 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（本小题满分8分）暴雨过后，某地遭遇山体
7、滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？27(本小题满分10分)如图，在ABC中，BAC30，以AB为直径的O经过点C.过点C作O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且 BC=CD，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BCAOBPCED（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；（2）若O的半径为2，求AE的长第21题图28.（本小题满分12分）yxBDOAEC 已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C 其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OAOC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DEBC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由8
