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1、 长方体和立方体的体积教学设计及设计意图 教学目标：1 通过多媒体和学生操作，使学生理解并掌握长方体和立方体体积的计算方法，初步解决一些简单的实际问题。2 通过分类讨论，让学生主动参与学习活动，培养他们发现规律和应用规律的能力。3 培养学生合作研究的团队意识。教学重点：理解并掌握长方体和立方体体积的计算方法。教学难点：长方体和立方体体积的计算方法的应用。教学准备：长方体和正方体及组合体实物若干个，石块，水槽，课件，作业纸。教学过程：一 引入1 出示长方形：这是一个长方形，它的面积大小和哪些因素有关?2 出示长方体：请你猜一猜，长方体的体积和哪些因素有关？你是怎么想的？过渡：到底长方形的体积和哪
2、些因素有关？有怎样的关系？这节课我们就一起来研究。设计意图：学生通过展开想象，大胆猜测，让学生产生好奇心，从而激发学生的求知欲望，为学生进入新的学习情境奠定良好的基础。二 展开1（课件出示一组长方体）：这四个立方体的体积哪个大？哪个小？大多少？你现在能比较吗？（课件出示一个1立方厘米的小立方体）你能派上用场吗？（我们可以用1立方厘米的小立方体一个一个去度量。）多媒体演示：用1立方厘米的立方体覆盖透视线。 现在你能比较了吗？老师这里还有几个由1立方厘米的立方体搭成的立体图形。（多媒体演示） 拿出作业纸（附后）看第一题，数出这些立方体的体积，然后将它们按一定标准分类，完成后同桌两人交流一下自己的想
3、法。3 学生活动设计意图：在实践活动中，通过大量的直观形象的数体积的活动，加强学生对长方体体积与长、宽、高之间的关系的认识，为学生发现它们之间的关系积累大量的感性体验，从而使学生的认识朝最近发展区转化。4 汇报：说说它们的体积各是多少？你是怎么分类的？（学生可能根据不同的标准，有多种不同的分类）引导学生按体积的大小分类：24立方厘米的一类；不是24立方厘米的一类。5 定向研究：利用体积相同这一类来研究，看看长方体的体积和哪些因素有关？有怎样的关系？（同时课件出示表格和问题）长( cm )宽( cm )高( cm )体积 24立方厘米 （1）这些长方体有什么共同点?不同点?（2）这些数据与长方体
4、的体积有没有关系?是什么关系?6四人小组合作研究（课件出示研究要求）。合作研究要求：（）填表分析；（）讨论问题；（）得出结论；（）举例验证请把相关数据、结论和例子填在表格中。比一比，哪个小组合作得最好。 设计意图：通过小组活动，可以调节课堂气氛，使学生处于跃跃欲试的状态，学生在寻求结论的过程中形成技能，发展思维，培养主动探索的能力。7汇报交流。 根据以上的研究分析，你们发现了什么？请举例验证。板书学生的例子：如： 431=12立方厘米342=24立方厘米422=16立方厘米所以 长方体体积=长宽高V= a b c =abh8课件出示：长5厘米宽4厘米高3厘米右图长方体的体积是多少立方厘米？将长
5、方体的长缩短1cm,高增加1cm,此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?板书：立方体的体积=棱长棱长棱长3 V= a b c = a9揭示课题：这就是我们今天研究的主题“长方体和立方体的体积”（板书课题）设计意图：要培养学生的数学语言，就要重视学生的口头表达，学生在小组交流中产生了大量的思维语言，通过汇报活动，给学生创设一个十分宽松的语言环境，在动手动脑动口中，锻炼了口头语言表达，得出了三巩固练习1教师摆出各种各样的物体（如药盒、牙膏盒等长方体或立方体物体，几个组合体和一块不规则的石块）请一位同学上来分一分，哪些物体的体积可以直接用体积公式计算，哪些不能？其他同学判断他分得是否合理。2请小
6、组组长上来选择一件可以直接用公式计算体积的物体，测量出所需数据，再计算它的体积。学生分组活动，教师巡视辅导。3汇报测量和计算的结果。4 分层练习。A组：请12位同学上来继续研究这些物体的体积该怎么求？B组：其余同学完成作业纸第3题。用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？设计意图：分层次练习，符合面向全体学生的原则，既能使中下学生进一步加强基本练习，也充分调动中上学生的积极性，从而来探索组合体和不规则物体的求积方法。5、讲评交流，全班汇报。（1） 请B组的同学说一说，你们是怎么做的？（2） 请A组同学汇报，全班同学认真听他
7、们的研究过程和研究结果。设计意图：可以预见，A组同学的汇报会非常精彩，通过他们的积极探索，能成功发现求组合体体积的计算方法。不但如此，他们的计算结果会带动其余同学的思考，丰富他们的知识结构，在这样的又分又合，同中求异的差异练习，促进全体学生的共同提高。5 集体练习。课件出示：2有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）1求出下面石块的体积 设计意图：这两题集体练习（思考题）是对本节课的巩固，也是对后继学习的孕伏，同时拓宽全班同学的认知结构，加深了长方体、立方体体积的认识。6 总结：这节课我们研究了什么？你学会了什么？设计意图：心理学认为：表象是人由对客观事物的直接感知过渡到抽象思维
8、以及进行创造相象的一个必经的之间环节。 基于这一规律，我设计了让学生数体积这样的环节，着力于建立学生关于长方体体积计算方法的表象，并注意引导学生多种感官协调活动，通过观察、讨论，为体积公式的概括打下的基础。体积计算在实践中运用比较广泛，特别是长方体的体积计算，还是推导其他形体体积计算的基础。因此，我设计了分层练习，通过这种有差异的练习，充分发挥学生的聪明才智，让学有余力的学生动手计量组合体的体积，特别是从计量长方体水槽中石块的体积，深入地揭示了长方体与其他形体的内在的联系和规律，这不仅仅是对新知的运用和巩固，而是使学生做到眼看、手量、动脑思考、合作交流，从多方面对学生的素质予以应有的发展。 板书设计： 长方体和立方体的体积 431=12立方厘米 长方体的体积=长宽高342=24立方厘米 V= a b c =abh422=16立方厘米 444=64立方厘米 正方体的体积=棱长棱长棱长3 333=27立方厘米 V= a b c = a
