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1、涡阳县陈大学区0809学年度第一学期期中检测九年级数学试卷注意事项：本卷共三大题，计23小题，满分150分，考试时间为120分钟。一选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 每小题都给出代号A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1、下列各式中，y是的二次函数的是( )A： B： C： D： 2、抛物线与轴交点情况为（ ）A： 两个交点 B：一个交点 C： 无交点 D ：不能确定 3、抛物线y=-x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次
2、函数表达式是() A：y=-(x-1)2+2 B： y=-(x+1)2+2 C：y=-(x-1)2-2 D：y=-(x+1)2-2 4、反比例函数的图象在 ()A：第一、三象限B：第二、四象限C：第一、二象限D：第三、四象限5、在坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）OxyOxyOxyOxyABCD 6、下列多边形一定相似的是（ ） A：两个矩形 B：两个菱形 C：两个正方形 D：两个平行四边形7、若P是线段AB的黄金分割点（PAPB），设AB=1，则PA的长约为 （ ） A：0.191 B：0.382 C：0.5 D：0.6188、如图，若P为ABC的边AB
3、上一点（ABAC），则下列条件不一定能保证ACPABC的是（ ） A：ACP=B B：APC=ACB C： D：9、按下列方法把的三边缩小为原来的，如图，任取一点O，连结并取它们的中点得，则下列说法正确的个数是（ ）与是位似图形； 与相似图形；与的周长比为； 与的面积比为 ABPD（第10题）图）CC A：1 B：2 C：3 D：4ABCP第7题 第8题10、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图. 点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（
4、） A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11、二次项系数为1，对称轴为直线，且与y轴交点为（0，-1）的二次函数解析式 。 12、如上右图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上) 13、已知：xyz=234，则的值为 14、两个相似三角形的一对对应边分别为20和8，它们的周长相差60，则这两个三角形的周长分别为 和 。 三、解答题（本题共9小题，共90分）15、（本题满分8
5、分）已知某二次函数的图像经过点A（0，1）、B（1，3）、C（-1，1），求这个二次函数的解析式以及开口方向、对称轴和定点坐标。16、（本题满分8分）如图，一次函数y= kx + b的图象与反比例函数图象交于A（2，1）、B（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（6分）（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围。（2分）OABxy17、（本题满分8分）如图,点D、E分别在的边AB,AC上,DC、BE相交于点O，且OCOD=OBOE。求证: 18、（本题满分8分）如图, ABCD中E是对角线AC上任一点，过E的直线，PS分别交AB的延长线，BC、AC、AD、C
6、D的延长线于P、Q、E、R、S。求证：EPEQ=ERES19、（本题满分10分）右图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如下图)yOx(1)求抛物线的解析式.(2)求两盏景观灯之间的水平距离. 20、（本题满分10分）如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，AC=5cm，AB=4cm，若图中的两个直角三角形相似，求AD的长。21、（本题满分12分）某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源
7、，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。22、（本题满分12分）已知：如图，AD是ABC的角平分线，AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F。求证： A E F B D C23、（本题满分14分）如图，中;=90,AB=10,AC=8,点P是边AB上异于A的一点;过P作交边AC于E,设AP=x; 设四边形PECB的周长为y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围; 设四边形PECB面积为s;求s与x之间的函数关系式,并确定当P点在什么位置时?
