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1、景德镇市第十六中学,授课人：汪季平,第二节 简单的轴对称图形(一),北师大版七年级数学下册,第七章 生活中的轴对称,A,O,B,角是轴对称图形吗？,如果是，你能找出它的对称轴吗？,在一张纸上任意画一个角AOB，沿角的两边将角剪下，然后将这个角对折，使角的两边重合.,做一做,新的折痕与OB 的交点为E.,A,O,B,(2)过点C折OA边的垂线，,得到新的折痕CD，,(3)将纸打开，,E,其中点D是折痕与OA的 交点，,即垂足；,（1）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;,结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴.,在上述的操作过程，你发现了哪些线段相等？说说你的理由.,F,c,D,
2、E,如图，C为AOB的角平分线OD上一点，CDOA于D,CEOB于E，找出图中相等的线段.,议一议,O,A,B,如图：小明折出的图形，你能说明CD=CE吗？,因为OC是AOB的平分线 所以AOC=BOC 因为CDOA，CEOB 所以CDO=CEO 又因为OC=OC 所以CDO CEO(AAS)所以CD=CE,DM=DN,在折痕上另取一点，再试一试.,B,C,D,E,F,G,H,I,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,想一想,角平分线的性质,如图，在RtABC中，C=90，BD 是B的平分线，DEAB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明理由.,因为BD是ABC的角平分线在RtABC中，C=9
3、0，所以DCBC又因为DEAB所以DE=DC,开拓创新 试一试,如图，BD是ABC的平分线，AB=BC，E 是BD上一点，EFAD于F，EGCD于G.(1)DB平分ADC吗？为什么？(2)EF与EG相等吗？为什么？,教材题变形，拓展延伸！,线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,A,B,按照下面的步骤做一做：,（1）在纸片上画一条线段AB，,对折AB使点A，B重合，,折痕与AB的交点为O；,O,（2）在折痕上任取一点C，,沿CA将纸折叠；,（3）把纸展开，,A,O,得到折痕CA和CB.,做一做,A,O,（1）CO与AB有怎样的位置关系？,（2）A
4、O与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？,垂直,AO=BO,CA=CB,想一想,因为OC是线段AB的对称轴（中垂线）所以COAB在 AOC和BOC中，CO=COAOC=BOC=90，AO=BO所以 AOCBOC(SAS)所以CA=CB,1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线 段的垂直平分线（简称中垂线）.,2.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴.,3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等.,垂直平分线结论,D,如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_,DA=_.,4,6,
5、大胆尝试，练一练！,在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长,解：因为DE是线段BC的垂直平分线,所以EC=EB=6,所以BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22,开拓创新 试一试,(1)到直线L距离相等的两点关于直线L对称()(2)两点关于连结它们的线段的中垂线对称()(3)角的两边关于该角平分线对称()(4)角平分线上点到该角两边某一点的距离相等()(5)线段中垂线上的点到该线段两点的距离相等(),辨一辨,T,F,F,F,T,智力冲浪,如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么
6、BCD的周长是_cm.,(2),26,大胆尝试，练一练！,大胆尝试，练一练！,如图，在ABC中,DM是AC的垂直平线,AM=3,ABD的周长是3.求ABC的周长.,课外探究：如图：A，B，C三点表示三个工厂（1）若要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请说明理由。（2）若要建一个工厂原料配送站，使它到三个工厂所连公路的距离相等，请在图中标出原料配送站的位置Q，请说明理由。,A,B,链接生活,c,你们的礼物是什么呢？,1.角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是 它的对称轴。,2.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,3.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴.,4.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等.,谢谢!,
