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1、18.1勾股定理,杨城二中 张晓丽,操场,活动1：创设情境，引发思考,这位同学仅仅少走了几米？,（2）你能发现图中等腰直角三角形三边之间有什 么关系吗？,即，等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,SA+SB=SC,活动2：观察特例，发现新知,（1）观察这组地砖，你有何发现？,图1,a2+b2=c2.,图2,（3）网格中的直角三角形是否也具有这样的性质呢？（每个小正方形网格的边长都为1个单位长度）,9,16,25,sA+sB=sC,（两直角边的平方和等于斜边的平方）,a2+b2=c2,+,=,a2+b2=c2,如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么.,1.用这四个全等
2、的直角三角形（如图）拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形。2.你能利用摆出的拼图说明a2+b2=c2吗？并 与同伴交流。3.你还有其它的方法来说明a2+b2=c2吗？,活动4：操作验证，形成定理,在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就曾提出，“勾三、股四、弦五”，这一发现比西方早了500多年。,如果直角三角形两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.,a,c,b,B,A,C,勾,弦,股,经过证明被确认正确的命题叫做定理.,勾股定理,数形结合思想,1.下列
3、说法 中正确的是（）A.若a,b,c是ABC的三边，则 a2+b2=c2 B.若a,b,c是RtABC的三边，则 a2+b2=c2 C.若a,b,c是RtABC的三边，A=900，则 a2+b2=c2 D.若a,b,c是RtABC的三边，C=900，则 a2+b2=c2,分析定理，明辨是非,D,注意：勾股定理应用的前提条件 和容易出现的错误！,8,6,活动6：应用新知，解决问题,A,B,C,例题1.求图中直角三角形的未知边的长度。,AC2=AB2+BC2=62+82=100,解（1）在RtABC中，根据勾股定理，得,AC=100=10,1.在直角ABC的中，若a=3,b=4,则c=.,体验成功,看谁细心,或,5,注意：分情况讨论,操场,学以致用，解决问题,这位同学仅仅少走了几米？,2.如图，在RtBC中，ACB=900，AC，BC，CD是AB上的高，你可以提出什么数学问题？你能解决所提出的问题吗？,B,A,C,奇思妙想,看谁最棒,D,、本节课你有何收获？,、本节课你学会了什么思想和方法？,、学了本节课后你还有什么疑惑或感想？,收获园,A:教材77页第1、2题B：上网搜索有关勾股定理的知识（如勾股定理的历史、证明方法等）下次课交流。,布置作业分层提高,美丽的勾股树,用赵爽弦图证明勾股定理（备用）,=,a,b,a,
