《探索中点四边形（第一课时）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探索中点四边形（第一课时）.ppt（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、探索中点四边形（第一课时）,甘肃省陇南市武都区两水中学 唐小平,华东师大版 八年级数学下册,复习回顾1、我们所学过的四边形有哪些？平行四边形有哪些判定方法？2、三角形的中位线有何性质？,如图1所示的四边形ABCD是一任意四边形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，现顺次连结四边形ABCD各边的中点组成一个新四边形的EFGH。我们把四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形。,今天，我们来探索中点四边形的形状。,新课讲解,图1中四边形EFGH呈什么形状？请说明理由。,解：平行四边形。,理由：如图2示，连结AC.E、F分别是AB、BC的中点 EF是ABC的中位线.EFAC，且EF
2、=AC.同理GHAC，且GH=AC.EFGH，且EF=GH.四边形EFGH是平行四边形.,思考：还有没有其他的解法？,发现了什么？,一般四边形的中点四边形是平行四边形.,如图4，若四边形ABCD是平行四边形，则其中点四边形EFGH是否仍然是平行四边形？请说明理由。,解：平行四边形。,理由：如图4示，连结AC.E、F分别是AB、BC的中点 EF是ABC的中位线.EFAC，且EF=AC.同理GHAC，且GH=AC.EFGH，且EF=GH.四边形EFGH是平行四边形,如果四边形ABCD分别是矩形（图5）、菱形（图6）、正方形（图7）和等腰梯形（图8），那么与之相对应的中点四边形EFGH是否与原四边形
3、ABCD的形状保持一致？请说明理由.,对于图5中的中点四边形EFGH，猜想四边形EFGH是菱形.理由如下：（学生口述）,对于图6中的中点四边形EFGH，猜想四边形EFGH是矩形.理由如下：（学生口述）,图7中，四边形ABCD的中点四边形EFGH是正方形.,图8中，四边形ABCD的中点四边形EFGH是菱形.,总结规律：,若原四边形ABCD分别为任意四边形、平行四边形、矩形（等腰梯形）、菱形和正方形，则与之对应的中点四边形EFGH分别为平行四边形、平行四边形、菱形、矩形和正方形.,课堂练习：填空：顺次连结的四边形各边中点所得的四边形是菱形；顺次连结的四边形各边中点所得的四边形是矩形；顺次连结的四边形各边中点所得的四边形是正方形.,布置作业：,见学生学案。,谢 谢,
