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1、靖边县第四中学学生自主学习方案班 级： 姓 名：科目七数课题1.5平方差公式(1)设计审核序 号学习目标会推导平方差公式，并能用公式进行简单的计算和推理。课 前 导 读1.复习（1）多项式乘多项式的运算法则:(a+b)(m+n)= _（2）计算： (x+2)(x-2)= _; (1+3a)(1-3a)= _ (x+5y)(x-5y)= _;(2m+n)(2m-n)= _2.问题：观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？再举两例验证你的发现;并尝试用你发现完成下列各题(相信你一定行！)（1） （x+3y)(x-3y)=( )-( )=_（2） (-2a-3)(-2a+3)= ( )-( ) =_
2、（3）（y+）(y-)=( )-( )= _（4）(mn-c)(mn+c)= ( )-( )= _课 内 训 练平方差公式_1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是：（ ）A .（x+1)(1+x) B .(2a+b)(b-2a) C.(-a+b)(a-b) D. (x-y)(x+y) E.(-a-b)(-a+b) F.(c-d)(c+d)2. 下列各式计算结果正确的是（ ），错的请说明原因。(1) （x-2)(2+x)=x-2 (2) (x+2)(3x-2)=3x-4 (3) (ab-c)(ab+c)=ab-c (4) (-x-y)(x+y)=x-y (5)(m-6)(m-6)=m-36
3、 (7)(-c-b)(-c+b)=-c-b3.仔细阅读P20例1，例2，体会平方差公式的特征；4.试一试：运用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y) (2) (3m-5n)(5n+3m) (3) ( -b+ac)(-b-ac) (4) (-a-4b)(a-4b)(5) (x+y)(x-y) (6)(5ax-2y)(5ax+2y)(7)(x-y)(x+y) 5.变式训练：计算：(a+1)(a-1)(a-1);一变：先化简，再计算 (a+1)(a-1)(a-1),其中a=-2；二变：计算：(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)6.能力拓展：（1）若 a+b=-1, a-b= -3,则
4、=_（2）已知x-y=6,x+y=3,则2x-2y=_（3）已知 ，那么=_课 外 巩 固1.填空： （1）（2x+3y）(3y-2x)= _ (2)(m-3n)( _)=9n-m (3)( _)(ab-3)=ab-9 （4）（2x+ _）(_-5y)=4x-25y2.利用平方差公式计算。（1） （-2+）（-2-） （2）（-a-)()(3)(a+b)(a-b) (4)(3x+)()(5)(a+b+c)(a+b-c)2. 如果(m+n+1)(m+n-1)=63，那么m+n的值为多少？3.若|a+b-3|+(a-b-5)=0，求a-b的值是多少？备 注仔细观察，相信你一定会找到其中的规律的歌诀_，_；_，_。
