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1、第四章 概 率教学时间5课时第一课时课 题4.1.1 游戏公平吗（一）教学目标（一）教学知识点1.经历“猜测试验并收集试验数据分析试验结果”的活动过程.2.了解必然事件、不可能事件和不确定性事件发生的可能性大小.3.体验游戏规则的公平性.（二）能力训练要求1.发展学生动手操作的能力，分析问题的能力.2.体会事件发生的不确定，初步建立随机观念.（三）情感与价值观要求进一步体会“数学就在我们的身边”，发展“用数学”的意识和能力，感受学习数学的兴趣，培养学生公平、公正的态度.教学重点1.经历“猜测试验并收集试验数据分析试验结果”的过程.2.了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小及游戏的
2、公平性.教学难点通过做试验进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性大小.教学方法实验探究法经历“参与游戏活动编题互测互评反思体验”的过程，了解必然事件、不可能事件和不确定性事件发生的可能性大小，了解游戏规则的公平性.教具准备若干个完全一样的编了号码的小球；每组两个转盘；每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的小立方块.教学过程.创设问题情景，导入新课师我们经常会组织一些有意义的体育比赛，来丰富我们的课余生活.比如说拔河、乒乓球、篮球赛，在比赛之前双方是通过什么来确定场地的呢？生掷硬币、猜拳、抽签、抓阄师大家的方法很好，但谁能告诉我，为什么要采用上面的方法来确定场地呢？生为了保证比赛的公平
3、.师老师这里有两个游戏，大家愿意做吗？生愿意.生那得看游戏对双方公平不公平.师可以.根据我给大家介绍的游戏规则，同学们可自己或合作讨论思考：游戏公平吗？（教师板书课题：游戏公平吗）.讲授新课，参与游戏活动过程1.游戏一师 课前我们分组制作了两个转盘转盘A、B.每个转盘都被分成6个相等的扇形，都写有16六个数字，只是顺序不同.转盘A上是1、2、3、4、5、6；转盘B上是1、3、5、2、4、6.我们利用这两个转盘做游戏.每组三个人，一人做甲、一人做乙、另一个人记录和监督.规则是：（1）甲自由转动转盘A，同时乙自己转动转盘B；（2）转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字（如图41），在转
4、盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）；（3）如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分；（4）转动10次转盘，记录每次得分的结果，得分高的人为胜者.图41同学们可以先猜测一下游戏是否公平.生公平.因为每个转盘被分成6个相等的部分.生不公平.因为每个转盘上16六个数字的顺序不同.师到底谁的猜测正确呢？下面我们每个组开始按上面的规则开始做游戏，每组选一个人记录和监督.但我想问一下负责记录和监督什么呢？生记录每次转得的结果，谁得到偶数，便给谁记1分，在游戏过程中，监督两位同学是否是自由转动转盘，以确保随机性.师很好.下面我们就开始做游戏.将结果记录到下列表格中.次数12345
5、678910合计甲的得分乙的得分（教师同时深入到各小组中观察学生们的表现，聆听他们的交流）.小组中，“甲”每次都得分，而“乙”不一定每次都得分.游戏结束后，做“乙”的学生不愿意了，举手发言.生游戏不公平.“甲”每次都得分，而我不是.我不做“乙”了，我也要做“甲”.（其他做“乙”的学生跟着说，我也要做“甲”）师大家先别着急.我们不妨在小组内讨论一下：为什么每个小组“甲”总是得分，而“乙”却不是呢？生转盘A、B中数字的排列顺序不同是游戏不公平的主要原因.其中对于转盘A，每次的最终数字是2、4、6、2、4、6，总是偶数，每次一定能得分.对于转盘B，最终得到的数字是3、4、3、6、5、6，偶数、奇数各
6、占一半，每次不一定都能得分，因此这个游戏对双方不公平.师回答的很好.结合刚才的游戏我们来思考几个问题.看书P99“议一议”：（1）对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的、不可能的还是不确定的？“最终得到的数字是奇数”呢？（2）对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的、不可能的还是不确定的？“最终得到的数字是奇数”呢？（3）你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗？不可能事件呢？学生看完问题后，先独立思考，然后进行讨论.得出结论后，各小组派代表发言.生（1）对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然事件，“最终得到的数字是奇数”这个事件是不可能事件.生（2）对
7、于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件和“最终得到的数字是奇数”这个事件都是不确定事件.生（3）必然事件一定发生，不可能事件一定不发生.生（3）必然事件百分之百发生.不可能事件一定不发生，发生的可能性是0.师很棒！同学们不仅用自己的文字语言描述了必然事件和不可能性事件发生的可能性，而且还用数学语言描述了它们的可能性.同学们可以看书上的结论，结论为：（1）必然事件发生的可能性用100%即1来表示；（2）不可能事件发生的可能性用0来表示.2.游戏二师甲、乙两人不要变换，接着来做第二个游戏：每组都有一个均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.任意掷出小立方体后，若朝上
8、的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是 6，则乙获胜.同学们在做游戏之前，可先分析一下，这个游戏对甲、乙双方公平吗？生“朝上的数字是6”比“朝上的数字不是6”的情况少，所以游戏对双方不公平.师是不是果真如此.我们来验证一下游戏是“不公平”的.学生接着做游戏，每组三人，一生当甲，一生当乙，一生是监督人，掷出小立方体，结果大部分组获胜的为乙.因此说明此游戏是“不公平”的.师刚才游戏中“朝上的数字是6”和“朝上的数字不是6”是什么事件？生不确定事件.师那么不确定事件的可能性怎样来表示呢？生不确定事件的可能性比不可能事件发生的可能性大，所以大于0；但比必然事件的可能性小，所以又小于1.于是我们可得出：
9、不确定事件发生的可能性在0到1之间.3.指导学生用数轴上0到1之间的部分表示事件发生的可能性.师由上面分析可知，利用图42可以表示事件发生的可能性：图42你能用图示的方法标出“朝上的数字是6”和“朝上的数字不是6”的事件发生的可能性吗？请同学们在练习本上标出，并说明你标出的理由.生因为小立方体共有6个面，“朝上的数字是6”只有1个面，发生的可能性较小，所以应标在0与之间；“朝上的数字不是6”有5个面，发生的可能性较大，所以应该标在与1之间.如图43：图43师很好.我们知道“必然事件”发生的可能性是1，所以“必然事件”标在1处，“不可能事件”发生的可能性是0，所以“不可能事件”标在0处.但我们在
10、生活中常听到有的人为了强调某件事情一定发生，会说“这件事百分之二百会发生”.这句话在数学上对吗？生不对.事件发生的可能性最小是0，最大为100%.编题应用深化师大家利用所学的知识编题互测互评，全班分成“苹果队”和“香蕉队”，老师来做裁判，获胜后给予奖励.（学生可先快速编题，然后开始互测）苹果队“小明的身高是4米”是什么事件，怎样表示？（话间刚落，大家就忍不住笑起来）.香蕉队小明的身高根本不可能有4米，这一定不会发生，是不可能事件，用0来表示，对不对呀！苹果队对.那么，一个箱子里放有5个大小完全一样的红球，从这个箱子中，任意摸出一球，“摸到红球”这个事件是什么事件？怎样表示？香蕉队箱子中都是红球
11、，任意摸出一球，一定是红球，所以“摸到红球”是必然事件，用1（或100%）来表示.苹果队又让你们答对了.再给你们出一个难一点的题，“你打开书包，随意拿出一本书是语文书”是什么事件，怎样表示？香蕉队（该队的队员，马上经过讨论，得出结果）拿出的书可能是语文书，也可能是别的书，这是不确定事件，发生的可能性在0到1之间.苹果队看来难不住你们啦！该你们出题了.香蕉队好.请问：“十五的月亮就像一个弯弯的细钩”是什么事件？怎样表示？“正常情况下气温低于零摄氏度，水会结冰”是什么事件？怎样表示？“从装有6个红球，4个白球的口袋中任取一球，恰好是红球（球除颜色不同外完全相同）”是什么事件？怎样表示？苹果队“十五
12、的月亮就像一个弯弯的细钩”是不可能事件，用0表示；“正常情况下气温低于零摄氏度，水会结冰”是必然事件，用1表示；“任取一球，恰好是红球”是不确定事件，发生的可能性在0到1之间，因为发生的可能性较大，所以发生的可能性在到1之间.香蕉队回答的完全正确.师你们的思维很活跃，编的题也十分精彩.针对必然事件、不确定事件、不可能事件都编了题，这说明你们对所学的知识已经能够进行综合运用.两个队最后没分出胜负，看来老师须发两份奖品了.课时小结师通过今天的学习，你学到了什么知识，有何体会和收获？生通过今天的学习，我了解了必然事件、不可能事件、不确定事件发生的可能性大小怎样表示，能将事件发生的可能性在数轴上0到1
13、之间表示出来.生通过今天的学习，我知道做游戏、比赛要公平，以及怎样验证游戏是否公平.生我感到学习数学可以解决生活中的问题，而且数学设计游戏也很有趣，我越来越喜欢数学了.生数学就在我们身边，与我们的生活密切相联.课后作业1.习题4.1 1.2.在电视中经常看到一些游戏，体会一下这些游戏公平吗？将你得到的体会在班中交流.3.结合生活事例自己编一题完成.活动与探究小明面前的桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下.小明已被告知其中有两张且只有两张老K，但是小明不知道老K在哪一个位置.现在小明随机取两张并把它们翻开.问下面哪一种情况更为可能？（1）两张牌中至少有一张是老K？（2）两张牌中没有一张是老K.过程把
14、这6张牌用1到6这些数字编号，并且假定5号牌和6号牌就是那两张老K.现在，我们列出从6张牌中取出2张的所有不同组合.总共有15种这样的组合：12 23 34 45 5613 24 35 4614 25 3615 2616注意这15对牌中共有9对包含老K（5号牌和6号牌），不含老K的共有6对.结论由上述过程可知：两张牌中至少有一张老K比两张牌中没有一张是老K的可能性更大.但这两个事件都是不确定事件，它们的可能性是大于0且小于1的.板书设计 图44第二课时课 题4.1.2 游戏公平吗（二）教学目标（一）教学知识点1.进一步让学生经历“猜测试验和收集试验数据分析试验验证猜测”的过程.2.了解事件发生
15、的等可能性及游戏规则的公平性.（二）能力训练要求1.通过大量实验，提高学生的实验能力，培养学生的随机观念.2.进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力.（三）情感与价值观要求1.培养学生公平、公正的态度，使学生形成正确的世界观.2.在“用数学”的过程中，提高同学间的合作能力和学习数学的兴趣.教学重点1.经历“猜测试验和收集试验数据分析试验结果验证猜测”的过程.2.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.教学难点事件发生的等可能性.教学方法实验合作法.经历“猜测试验和收集试验数据分析试验结果验证猜测”的过程，通过同学们的合作交流，体会“正面朝上”和“反面朝上”发生的可能性相同
16、，了解游戏是否公平.教具准备以组为单位，准备下列教具：1.一枚均匀的硬币；2.一个自由转动的转盘；3.一个均匀的小立方体且每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6；4.一个啤酒瓶的盖子.教学过程.创设问题情景，引入新课师今天老师碰到一个问题：小明和小丽都想去看周末的电影，这部电影非常好看，但今天晚上是最后一场，电影票也只有一张，老师很为难，不知该把这张电影票给谁.你们谁来给我想一个办法来决定到底谁去看电影.生任意掷一枚均匀的硬币，图案一面朝上，小明去；币值一面朝上小丽去.生抓阄.用两张大小一样的纸，一张上面写上“去”，一张上面写上“不去”，然后将它们分别团成纸团，充分的在一个盒子里搅匀，如果取
17、出的是写着“不去”的纸团小明不去，小丽去；如果取出的是写着“去”的纸团小明去，小丽不去.生上面同学们想的办法对双方公平吗？这节课不妨让我们来做做试验，看同学们想的办法对双方公平吗？（板书课题：4.1.2 游戏公平吗（二）.讲授新课，参与活动过程，体验游戏是否公平.1.游戏一师下面我们以同桌两人为一个小组，做掷硬币的游戏20次，并将数据记录在下表中：（其中正面为有图案的一面，反面是标有币值的一面）试验总次数20正面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的频率（正面朝上的次数/试验总次数）反面朝上的频率（反面朝上的次数/试验总次数）（学生可以很快地将试验的数据记录到上表中）师接着我们将全班同学的试验结果
18、进行累计，填入下表中：试验总次数204080120160200240280320360400正面朝上的次数正面朝上的频率并完成折线统计图.图45让学生完成折线统计图，并回答下列问题：观察折线统计图，你能发现何规律？生观察完成的折线统计图可以发现：当试验次数较少时，折线摆动的幅度可能比较大，随着试验次数的增加，折线摆动幅度会逐渐减小.也就是说：随着试验次数的逐渐增加，一般来说，正面朝上的频率变化幅度将逐渐变小，最后，差不多稳定在图中的虚线处.师大家可能现在明白了，图中的虚线表示的是什么呢？生图中的虚线表示的是当试验总次数逐渐增多，正面朝上的频率越接近这条虚线，也就是说正面朝上的频率越接近于0.5
19、.师很好.历史上很多数学家也做过掷硬币的试验.我们不妨来看一下他们试验所得到的数据，是否支持我们刚才发现的规律？打开课本P102，看表格.书中的表格列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：试验者投掷次数n正面出现次数k正面出现的频率k/n布丰404020480.5069德摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923生数学家所做的掷硬币试验的数据是支持我们所发现的规律的.因为表中的数据“正面出现的频率k/n”也都是稳定于0.5.师很好.你们和历史上的
20、数学家发现了相同的规律.你们真了不起.出现反面朝上的频率的情况如何呢？生我们可仿照画“正面朝上”的频率折线统计图来画出相应的“反面朝上”的频率折线统计图.（鼓励学生分别计算试验次数为20次、40次、80次、120次、400次时“反面朝上”的频率，并画出相应的折线统计图）师新的折线统计图有什么规律？生当试验次数较少时，折线上下摆动的幅度可能比较大，随着试验次数的增加，折线摆动幅度会逐渐变小，最后差不多稳定在过0.5平行于横轴的虚线处.也就是说：随着试验次数的逐渐增加，反面朝上的频率差不多稳定在0.5.师这位同学对试验分析得很好.由上面的两个折线统计图以及数学家试验的数据，我们来完成课本P103的
21、议一议：（1）任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？生任意掷一枚均匀的硬币，可能出现两种结果：正面朝上和反面朝上.又因为当试验的总次数较大时，“正面朝上的次数”与“反面朝上的次数”将非常接近，差不多都等于试验总次数的一半.因此，根据我们的生活经验及上面的试验可判定每种结果出现的可能性是相同的.师的确如此.例如足球比赛前，裁判通常用掷一枚均匀硬币的方法来决定双方的比赛场地.由于这枚均匀的硬币出现正面与出现反面的可能性相同，对双方是公平的.生这说明前面的几位同学想的办法对双方都是公平的.师你能用自己的语言说一说什么是游戏对双方公平吗？生我是这样想的：游戏对双方公平是指
22、双方获胜的可能性相同.例如我们上一节课做的两个游戏，双方获胜的可能性不同，因此游戏是不公平的，而任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上、反面朝上的可能性是相同的，所以用这种方法决定电影票给小明还是小丽，对他们两个是公平的.师任意掷一枚均匀硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上，并且这两种结果出现的可能性相同，你认为这两种结果的可能性大小应如何表示？生都用.师大家认同吗？生认同！师谁还能为小明和小丽谁去看电影想出别的方法.应用深化1.做一做图46生我手中有一个转盘（如图46所示），让小明和小丽随意地转动它.转盘停止后，若指针指向红色区域，则小丽去看电影；若指针指向白色区域，则小明去看电影.师
23、刚才这位同学的方法对小明、小丽公平吗？生公平.因为转盘均匀且红色、白色区域面积相等，所以指针落在红色区域和白色区域出现的可能性相同，也都是.因此，对小丽和小明是公平的.生我还有一个办法：在一个不透明的袋子里装两个球：一个白球，一个红球.这两个球除颜色外完全相同.充分搅匀后，任意摸出一球，若摸出红球，则小明去看电影；若摸出白球，则小丽去看电影.师真棒！这个游戏对双方公平吗？生公平！因为两个球除颜色不同外完全相同，摸出红球和白球的可能性一样.生老师，我也有一种方法：上一节课的转盘A，随意转动它，如果转出的数小于等于3，则小明去看电影；如果转出的数大于等于4，则小丽去看电影.由于小于等于3的数和大于
24、等于4的数各有3个，并且各占转盘面积的一半，所以指针落在小于等于3的区域和落在大于等于4的可能性相同.生利用转盘A，也可以这样设计：随意转动转盘.如果转出的数是偶数，则小明去；如果转出的数是奇数，则小丽去.我认为这个办法也是公平的.生老师我这样设计可以吗？还是转盘A，随意转动它，如果转出的数是1，则小明去看电影；如果转出的是2，则小丽去.师同学们可以讨论一下.（讨论后，回答）生我认为可以.因为转盘A分成的6部分面积相等，所以指针落在每个区域的可能性相同.也就是说落在标有“1”的区域和落在标有“2”的区域的可能性相同，因此对小明和小丽是公平的.师看来，同学们已基本了解了事件发生的等可能性及游戏规
25、则的公平性.2.赛一赛师以学习小组为单位，我们来一个比赛.利用上节课“做一做”中的均匀的小立方体设计一个游戏，使游戏对小明和小丽都公平.看哪一个小组设计的方案最多.（这是一道开放题，答案不唯一，需要学生进行小组讨论.只要设计出的方案合理便可.关键是使学生理解事件发生的可能性和游戏对双方公平的含义）.3.试一试师小强用瓶盖设计了一个游戏：任意掷出一个瓶盖，如果盖面着地则甲胜；盖面朝上则乙胜.你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？先想一想，再用你准备好的瓶盖做一做.（在这个问题中，“盖面着地”和“盖面朝上”一般情况下不是等可能的，因此这个游戏对双方不公平.可以让学生实际体验这个游戏的不公平性.鼓励每个
26、学生都收集试验数据，全班汇总后可以运用频率估计“盖面着地”和“盖面朝上”的可能性大小）.课时小结师通过今天的学习，你学到了什么知识，有何体会和收获？生通过今天的学习我们了解了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.而且我们还可以自己设计一些游戏的规则，使游戏对双方都是公平的.生当我知道游戏对双方是否公平是指双方获胜的可能性相同时，我感觉到数学与现实生活联系得非常紧密.生这一节特别值得一提的是：我们通过试验收集和整理试验数据分析试验结果，得到了与历史上的数学家所做掷硬币试验的相同规律.课后作业1.习题4.2， 1、2.2.找出生活中的一些游戏，判断是否对双方公平.活动与探究小明发明了一个素数乘法游
27、戏.转动两个均匀的骰子，用两次朝上的总数相乘，得到一个乘积，如果乘积是素数，玩家A就得到10分，如果乘积不是素数，玩家B得1分.小明认为他的游戏是公平的，因为得到非素数积的转动方式要比得到素数积的转动方式多得多.那么他的游戏是否公平呢？做一做，试试看.过程转动两个均匀的骰子，用两次朝上的总数相乘，共有下列等可能的结果：123456111121314151622122232425263313233343536441424344454655152535455566616263646566而乘积为素数只有2，3，5.也就是12,13,15,21,31,51六种情况，可能性为即；得到乘积不是素数有30
28、种情况，可能性为即.结果根据上面的分析得到乘积不是素数的可能性比得到乘积是素数的可能性大.但是得到素数却可以得到10分，而得不到素数只能得1分，所以游戏不公平，对前者有利.板书设计4.1.2 游戏公平吗（二）一、小明和小丽谁去看电电影？（1）掷硬币公平吗？猜测试验和收集试验数据分析试验结果验证猜测（2）历史上数学家做的掷硬币试验数据（验证，支持同学们发现的规律？）二、议一议1.任意掷一枚硬币两种结果：正面朝上，反面朝上.2.它们出现的可能性相同，都是.三、做一做由学生想出更多的决定小明和小丽谁去看电影的方法.41游戏公平吗（1）一、 教材分析：游戏公平吗是北师大版七年级下学期第四章第一节的内容
29、，是在学生了解了确定事件和不确定事件的概念及事件发生可能性的意义之后的又一个重要知识点。本章是上学期知识的延续，本节在本章中起着承上启下的作用。为下节课进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。通过具体情境体会概率，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型。本节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。教材首先用一个不公平游戏的情景，让学生从“猜测-试验并收集试验数据-分析试验结果”的活动中进一步了解确定现象的特点，然后又用一个投骰子的游戏让学生总结出不确定事件发生的范围。通过这一课的学习，要求学生达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。二、
30、 学情分析：七年级的学生活泼好动，对生活中的各类游戏和各类事件充满了兴趣和探究的欲望。他们喜欢交流、合作探究，同时也具备了一定的归纳总结、表达的能力。他们在上学期已经学习了确定事件和不确定事件的概念，并且知道不确定事件是有大小的，同时学生在平时的学习和生活中对确定事件的发生也有一定的经验，但对不确定事件的大小还有一定的困惑，多数学生认为不确定事件发生的可能性是50%。三、 教学目标：鉴于学生是学习和发展的主人，所以在确定教学目标时，不仅根据教材和课标，更依据学生已有的知识储备和身心特点确定教学目标如下：1 知识与技能目标：通过讨论游戏的公平性让学生了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能
31、性大小。2 过程与方法目标：经历“猜测-试验并收集试验数据-分析试验结果”的活动，发展学生动手操作能力及分析和解决问题能力。3.情感态度与价值观目标：在生活的情景里，学生的经验中体验数学的价值，感受学习数学的乐趣；在活动中品尝与他人合作的乐趣，学会与人合作及交流，建立自信，培养勇于探索的精神。四、 教学重点：经历“猜测，实验并收集实验数据，分析实验结果”的过程，了 解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。五、 教学难点：第一个转盘游戏的公平性的判定及总结不确定事件发生可能性的范围。六、 教学关键：游戏公平的探索。七、 教学用具：自制转盘，骰子，多媒体课件八、教学方法与手段：本节课采
32、用“问题情境自主探究合作交流归纳总结”的模式展开，首先由一个游戏活动创设问题情境，然后引导学生通过实验、探究、总结出必然事件和不可能事件发生的可能性。对于本节课的难点不确定事件发生的可能性，则由另一个游戏及学生的最佳搭档举例子总结出来。整个教学过程充满了探索、发现的乐趣、充分体现了研究性学习的理念。而利用多媒体的大量信息对上述内容进行了练习，更好地提高了课堂教学。贯穿始终的小组竟赛不仅培养了学生的团队精神，更激发了学生的学习兴趣，使学生能自主学习。九、 教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图及活动说明（一）情境屋（引入新课）1同学们，你们喜欢做游戏吗？让我们先做一个转转盘的游戏吧！看游戏规
33、则，你们会做吗？谁来演示一下。老师这有两种形式的转盘。开心队、快乐队，你们各要哪种形式的转盘，谁有一个比较公平的方法来决定谁先要转盘呢？开始游戏吧（每人做5次）！（做完游戏的同学思考：你使用哪种形式的转盘对你做游戏更有利？）2 队长汇报总分教师问：大家能算出开心队的平均分吗？你们发现了什么？这哪是开心队呀！这真是幸运队呀！快乐队，你们相信吗？快乐队，你们都是偶数吗？是呀，那游戏公平吗？这里面还有许多数学的奥秘。我们今天就来研究它。学生答：喜欢学生演示游戏过程学生提出公平方案（例如：猜硬币等）开心队：快乐队：（例如开心队使用A盘）学生齐答：5分学生发现开心队每次都得分开心队队长：我们转转盘，当转
34、盘停止后，指针会指向16中的某一个数，而按照游戏规则，最终结果都是偶数。游戏性的问题情境切入后，极大调动了学生学习的积极性，激发了学生的求知欲，使学生成为主动、积极的探索者，并在游戏过程中体验成功的快乐，为新课的引出和学习奠定良好的基础。同时，把各组的得分作为两队的起始分数，增强了学生认真做实验、积极思考探究奥秘的兴趣、勇气和决心。（二）探究室（揭示秘密）1当转盘停止后，按游戏规则，指针会指向那些数呢？A盘最终结果：2，4，6，2，4，6B盘最终结果：3，4，3，6，5，62既然秘密被揭示，那就让我们回答几个问题吧！对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的、不可能的还是不确定的？“
35、最终得到的数字是奇数”呢？对于转盘B“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的、不可能的还是不确定的？“最终得到的数字是奇数”呢？学生以小组为单位，进行探究学生之间再一次交流，通过小组间的合作交流与探究，更深刻地体会到了游戏中蕴藏着许多数学的道理。在此期间，我还会深入到学生中去，倾听他们的讨论，这样一方面可以增强我与学生之间的亲和力，另一方面可以把握课堂节奏。这充分体现了新课标关注人的发展是数学课程发展的时代性要求的精神。（三）创新苑（得出新知）1开心队最终结果是偶数是必然事件。谁能用自己的语言描述必然事件发生的可能性大小呢？不可能事件呢？从而总结出两条重要的结论。2由此可知，快乐队最终结果是偶
36、数的可能性是多少？开心队呢？因此两队获胜的可能性不同。我们说游戏不公平。那么什么是游戏公平呢？3既然游戏不公平，我们就给开心队一个机会，如果能回答对问题，仍可加分。问题：如何使游戏公平？4游戏二：现在两队站在同一起跑线上。让我们轻松一下，和老师做个游戏。（游戏规则：见幻灯片）获胜的同学请站起来。全班有36人，相当于做了36次实验（例如获胜的可能性是）。如果做上百次、上万次、甚至上亿次，你们获胜的可能性是多少？显然游戏不公平。但是，无论老师获胜，还是你们获胜，这都是一个不确定事件。请同学们回答什么是不确定事件？每队各出一对最佳搭档，一个问一个答，举出两个关于掷骰子的不确定事件。从而总结出不确定事
37、件发生的范围。观察黑板，你又总结出了什么？5我们用数轴上0与1之间的部分表示事件发生的可能性大小。与学生共同探究：0表示什么；1表示什么；0与1之间又代表什么？为了更准确地表示不确定事件发生的可能性大小，我们还可以把01之间分成10个小格，每个小格是多少？6把下列事件发生的可能性标在图中大致位置上：开心队获胜的可能性快乐队获胜的可能性老师获胜的可能性学生获胜的可能性学生回答：“一定会发生”“百分百发生”学生思考，讨论，得出游戏公平就是指游戏双方获胜的可能性相同。学生：都使用B盘。学生回答第一个问题，并选出代表进行问答学生积极配合，找出最佳搭档学生积极思考、讨论、总结出不确定事件发生的范围总结出
38、事件发生的范围学生在老师的引导下，学会用数轴上一部分线段表示事件发生的可能性。学生思考后回答，对于教者可让学生拿教鞭到前面指出大致位置。教师引导学生积极思考，大胆表达，从而总结出必然事件和不可能事件发生的可能性是多少。同时，教师巧设问题（如何使游戏公平），让学生又站在了同一起跑线上，为下面更加激烈的比赛拉开了序幕。又一个有趣的实验，引起了学生对数学问题的思考。爱因斯坦曾说过：提出问题比解决问题更重要。最佳搭档的使用，增强了学生之间的团结、合作与交流；同时为总结不确定事件的范围奠定了基础，从而突破了本节课的教学难点。这样的安排，学生能不断丰富自己的活动经验，学会探索、学会学习。此题的设立一方面巩
39、固了今天的知识，另一方面为学生接力赛的实施奠定了基础。（四）竞技场（小组比赛）热身赛下列事件发生的可能性为0的是（ ）A、随意掷一枚均匀的硬币，带数字的面朝上B、今年的夏天丹东会下雨C、随意掷两个均匀的骰子(16），朝上一面的点数之和为15D、随意打开一本书，翻开的页数为13下列事件发生的可能性为1的是（ ）A、明天会下雨B、小明买的一张足球彩票会中奖C、随意抽取一张扑克牌为红心6D、水在零下10会结冰下列事件的可能性在01之间的是（ ）A、正数都大于0B、任意写出一个钝角，它的度数一定比锐角大C、将一枚骰子连续掷三次，每次均为“3”的面朝上D、人是会死亡的相信自己行，合作大家行：看见老师手里
40、拿的是什么了吗？学生：是笔。老师：不对。是接力棒。请每队各派4名选手，每人答一题。做完后，将接力棒转给下一个人。（每题10分，速度快的加10分）请你来当小裁判：有这样一个游戏：一只袋子里装有5个完全一样的球，每个球上分别标有1，2，3，4，5。小明和小丽摸球，如果规定摸到球的号码大于3，小明赢，否则小丽赢。你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，应该如何修改才公平呢？厚度为5cm的一块方糕，切3刀，切成相等的八块。这个事件发生的可能性是0，你认为对吗？现实生活中为了强调事情一定会发生，有人会说“这件事百分之二百会发生”这句话在数学上对吗？异想天开：亮亮同学卖废纸得了2元钱，买了一张彩票，中了
41、头奖500万，由此说明中奖率100%，你认为对吗？资讯链接:（中奖率）请你来当小侦探：有一个“摆飞镖”的摊主，他设计了一个如图的转盘并把它挂在墙上。让人们每次只须交3元钱就可以进行投镖，（镖一定要投中盘上，第一次没投中可继续投，直到投中为止）如果每次投中红色区域就可以得到10元的奖励，投中蓝色区域则没有奖励。一上午共有100人参加此项活动。当他被警察抓住时，却说自己赔钱。聪明的同学们，你能帮警察叔叔算一算摊主能骗走多少钱？。学生思考后用手势加以表示（A表示为1；B表示为2；C表示为3 ；D表示为4）学生：笔学生思考后可举手抢答学生思考后可举手抢答学生思考后可举手抢答练习是学生心智技能和动作技能
42、形成的基本途径，要充分发挥练习的功能，就要精心设计练习题目，本节课的练习题目形式多样，既巩固了所学的知识又对学生进行了情感教育。灵活运用练习手段是本节课的一个亮点。这里我采取了小组竞赛的方法，从而变“要你学”为“我要学”；同时再次增强了学生的小组合作意识、竞争意识，培养了学生的团队精神。此题由展台出示，学生可在题卡上答出，既方便，又快捷。此题都来源于生活，让学生进一步体会养成“用数学”的良好习惯的重要性使学生看到数学就在我们身边，小资料的使用一方面可以丰富学生的知识，另一方面对学生进行了情感教育，使他们看到不能靠运气致富，只有知识才是最大的财富！这是老师的自创题，有一定的难度，一方面让尖子生能
43、认真思考，实现学生能力的分层次要求；另一方面，使学生们看到了数学知识应用的广泛性，从而再次增强了学生学习数学的兴趣和学好数学的决心。（五）丰收园（归纳总结）引导学生反思与总结：这节课我认识到了 ；我体会到了 ；我的困惑是 ；综合学生所述，师生共同总结：1 生活中的许多问题都能用数学知识来解决，通过“问题解决过程”的亲身经历，培养综合运用所学知识的能力。游戏活动抽象数学问题分析事件发生的可能性应用判断游戏是否公平2学生自己总结，全班交流梳理本节课的知识要点，引导学生小结本节课重要的知识和思想方法，养成“学习总结学习”的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生语言表达能力。（六）沉思阁（延伸课堂）1 必做题：书114页1，22选做题：有一个“摆地摊”的摊主，他拿了红、绿、黑、白四种颜色的球各一个放入袋子里，让人们摸球中奖，只须交3元钱就可以从袋子里摸出2个球，如果摸到的2个球是一黑一白，就可以得到10元的奖励。这一天共有180人摸球。当他被警察抓住时，却说自己赔钱。聪明的同学们，你能帮警察叔叔算一算摊主能骗走多少钱？作业分层处理，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。十、教学反思：我
