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1、函数的奇偶性教学设计哈尔滨市卫生学校程起航选用教材 数学（基础模块）（上册）高等教育出版社出版授课类型新授课学时1教学内容3.2.2 函数的奇偶性教学目标1知识与能力：使学生理解函数奇偶性的概念、图象和性质，并能判断一些简单函数的奇偶性2 过程与方法：通过学生活动、合作学习、实例观察、具体函数的数形结合，让学生体会 函数奇偶性概念建立的方法，积累学习数学的经验。3 情感态度与价值观：增强学生协作学习与团队合作意识、科学意识，培 养学生判断、观察、归纳、推理的能力，渗透数形结合的 数学思想方法，陶冶学生的情操，培养学生学习数学的兴趣。重 点函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性难 点对
2、函数奇偶性概念的理解与认识教学内容教师活动课前准备学习用具准备组织教学复习提问导入新课设置情境探究活动1剪一剪 探究活动2画一画问题观察思考问题知识点讲解探究活动3猜一猜观察思考问题知识点知识点例题讲解归纳知识检验探究活动4比一比练习提升总结作业机动答疑学生分组，每组67人纸板、铅笔、直尺、剪刀对称点的坐标特征1.函数的图象关于y轴对称的概念2.函数的图象关于原点中心对称的概念同学们都知道函数在我们护理专业中应用非常广泛，比如说临床用的体温记录单，计算静脉输液的滴速等，前几节课我们学习了函数的定义、表示法、函数的性质单调性，这节课我们继续来研究函数的其他性质。在教师的指导下，学生以组为单位，积
3、极动手操作、观察、讨论。取一张纸对折，画上图形，剪下，将所得图形展开，观察所得图形有什么样的特点，并说一说生活中是否有这样特点的图形、景物等？设置情境：我们有过许多对“美”的感受，如“对称美”就大量存在于我们的生活中，你能举出“对称美”的例子吗？结合学生举例，PPT展示图片：建筑物、葵花花籽的排列、双喜字、蝴蝶、奥运、医院、车等的标志。说一说：从下面这些图片中你感受到了什么？（如下展示PPT上部分图片）在数学学习中，我们也可以感受到这种对称美。取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面（即第二象限）画出第一象限内图形的痕迹，然
4、后将纸展开，观察坐标系中的图形。 将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质？函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系？ yy观察以下函数图象，从图象对称的角度看这些函数图象有什么特点？ Ox xo 教师给出偶函数的定义并对定义中出现的“任意”、 “都有”予以讲解。偶函数定义：设函数的定义域为数集，如果对于任意的，都有，且那么函数叫做偶函数.观察以下函数图象，从图象对称的角度看这些函数图象有什么特点？yyOxxO 仿照偶函数的定义，你能给出奇函数的定义吗？学生积极观察、讨论、归纳总结出奇函数的定义奇函数的定义：设函数
5、的定义域为数集，如果对于任意的，都有，且那么函数叫做奇函数。函数的奇偶性，非奇非偶函数如果一个函数是奇函数或偶函数，那么就说这个函数具有奇偶性。不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数。例：判断下列函数的奇偶性： 师生通过共同完成例题归纳总结出判断函数奇偶性的方法判断一个函数是否具有奇偶性的基本方法：1.定义法(口诀：一求二算三判断）(1)求出函数的定义域(2)如果对于任意的，都有，分别计算与(3)根据定义判断函数的奇偶性。2.图像法通过对图象对称性的观察来判断函数是否具有奇偶性。1)完成下表：函数奇偶性偶函数奇函数非奇非偶函数定义图象特点判断方法2)P52第二题3)P53第三题在做题的过程中，组内进行小组竞赛，看谁做得准确。做的快的学生到黑板书写，并予以讲解。教师巡视，指导。说一说你这堂课的收获是什么？层次A：P53第二题层次B：指出正比例函数与反比例函数的奇偶性。课后同学们有关于数学方面的问题还可以去我们的博客进行交流与解答。
