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1、立体几何复习(二)1如图,已知正方形的边长是13,平面外一点到正方形各顶点的距离都为13,分别是上的点,且, (1)求证:/平面; (2)求线段的长。 2如图所示,正方体中,分别是的中点,为上一点,且,求证:平面/平面3右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为已知,。(1)设点是的中点,证明:;(2)求此几何体的体积;4如图,圆柱的轴截面是正方形,点E在底面的圆周上, ,是垂足. (1)求证: ;(2)如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积的比值为3, 设,求5如图,四棱锥的底面是正方形,底面,是上一点(1)求证:平面平面;(2)设,求点到平面的距离;6一个多面体的直观图和三视
2、图如图所示,其中、分别是、的中点,是上的一动点.(1)求证:(2)当时,在棱上确定一点,使得/平面,并给出证明. 7四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面。已知,。(1)证明:;(2)求直线与底面所成角的正切值;8如图,已知四棱锥的底面是直角梯形,侧面底面,为的中点,连结。(1)与是否相互垂直,请证明你的结论;(2)求二面角的正切值;(3)求证:平面平面. 9、矩形中,沿对角线将三角形向上折起,使点 移动到点,使点在底面上的射影在上。(1)求证:; (2)求二面角的正弦值; (3)求直线与平面D所成角的正弦值。10、已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且,是的中点(1)证明:平面平面;(2)求异面直线与所成的角的余弦值;(3)求直线与平面所成角的正弦值;11、(东莞市2013届高三上学期期末)在等腰梯形PDCB(见图a)中,DC/PB,PB=3DC=3,PD=,垂足为A,将沿AD折起,使得,得到四棱锥P-ABCD(见图b) 在图b中完成下面问题: (I)证明:平面平面PCD; (2)点M在棱PB上,平面AMC把四棱锥P-ABCD分成两个几何体(如图b),当这两个几何体的体积之比时,求的值; (3)在(2)的条件下,证明:PD平面AMC.