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1、111.1 集 合主要的公式：n元集合的子集的个数= ；真子集的个数= ,，(非空)注意区别： a与a；a，b与(a，b)，与一、知识点训练：1、用适当符号填空：0 0，1；a，b b，a；0 ；3 x|x62、用列举法表示y|y=x21，|x|2，xZ= . (x,y)|y=x21，|x|2，xZ= .3、M=x|x22xa=0，xR，则实数a的取值范围是（ ）(A)a1 (B) a1 (C) a1 (D) a1.4、已知集合A=x|x2px15=0，B=x|x25xq=0，如果AB=3，那么pq= .5、已知集合A=x|1x2，B=x|xa，如果AB=A，那么a的取值范围是 .6、已知集合
2、A=x|x2，B=x|xa，如果AB=R，那么a的取值范围是 .二、典型例题分析：1、A=x|x=y22y8，B=y|y=x22x3，求AB.2、设全集U=x|x=，A= x|x=。若=U，求的值。 3、已知集合，B=x|，若B，且=A，求的值。4。某年级先后举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，物理179人，化学165人；数学 物理143人，数学 化学116人，物理 化学97人；三可4都参加的有89 人，求参加竞赛的学生总人数。5、已知数集与数集，若，求。1、全集I=x|x4，xN*，A=1，2，3，A=2，3，那么B=（ ）(A)2，3 (B) 2，3或者2，3，4 (C
3、)1，4 (D) 1，4或者12、集合A=32x，1，3，B=1，x2，并且AB=A，那么满足条件的实数x个数有（ ）(A)1 (B) 2 (C)3 (D) 43、三个集合A、B、C满足AB=C，BC=A，那么有（ ）(A)A=B=C (B) AB (C)A=C，AB (D) A=CB4、已知非空集合M，N，定义MN=x|xM，xN，那么M（MN）=（ ）(A)MN (B) MN (C)M (D) N5、设M=x|xZ，N=x|x=，nZ ，P=x|x=n，则下列关系正确的是（ ）(A)NM (B) NP (C)N=MP (D) N=MP6、全集I=2，3，a22a3，A=|a+1|，2，=5
4、，则a=（ ）(A)2 (B) 3或者1 (C)4 (D)4或者27、集合A=x|x1，B=x|xa，如果AB=，那么a的取值范围是（ ） (A)a1 (B) a1 (C) a1 (D) a18、集合A=y|y=x2+1，B=y|y=x+1，则 AB=（ ） (A)(1,2),(0,1) (B)0,1 (C)1,2 (D)9、A=x|x1，xRy|y2，xR ，B=z|z1且z2，zR，那么（ ） (A)A=B (B)AB (C)AB (D)AB=10、A=x|f(x)=0,B=x|g(x)=0,那么方程f2(x)g2(x)=0的解集是（ ） (A)AB (B)AB (C) (D) 11、非空
5、集合S1，2，3，4，5，并且满足aS则6aS，那么这样的集合S一共有 个.12、设集合M=x|x5，N=x|x3，那么“xM或者xN”是“xMN”的 条件.13、用列举法化简集合M=x|= .14、如果集合A=x|ax2+2x+1=0只有一个元素，则实数a的值为 .15、设集合，且，求的值。16、已知，求p,q 的值.17、已知集合，若.求实数a的值.1.2 不等式的解法绝对值不等式考纲要求在掌握一元一次与一元二次不等式解法的基础上掌握绝对值不等式解法.复习建议掌握绝对值的概念，会把绝对值问题转化为简单的问题；掌握去绝对值的基本方法：找零点分区间讨论法与换元法. 一、知识点训练：1、不等式|
6、2x7|2 (B)2x5 (C)x02、方程 的解是（ ）(A)x=2 (B) x1 (C) x2或者x1 (D) 2x13、不等式 的解集为 ；4、不等式 的解集为 ；二、典型例题分析：1、解不等式：(1) (2) 2、已知适合不等式的x的最大值为4，求实数p之值（p=0）.已知适合不等式的解集为R，求实数a的取值范围.3、关于x的不等式与的解集依次为A、B，如果A是B的子集，求实数a的取值范围.三、课堂练习：1、不等式 的解集为 ；2、不等式 的解集为 ；3、如果不等式的解集为R，则实数k的取值范围是 .四、课堂小结：解绝对值不等式时，常需要分类讨论，有时也可以用绝对值的几何意义求解，以简
7、化计算.五、能力测试： 1、关于x的不等式解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）（A）(3,) （B）3,) （C）(,3 （D）(,3)2、不等式的解集为（ ）（A）(1，2) （B）(0，1) （C）(1，) （D）(2，)3、若同时成立，则x满足是 ；4、不等式的解集为 .5、解不等式6、解下列不等式： (3)7、关于x的不等式与不等式|x2c|c2同解，求a与c的值.8、函数=2x1，=1x2，定义函数，试化简此函数解析式，并研究其最值.1.3 不等式的解法一次与二次考纲要求熟练掌握一元一次与一元二次不等式的解法.复习建议掌握不等式的性质，知道解不等式的基本思想：化归与转化，掌握一元一
8、次不等式：axb（a0）与一元二次不等式的解集规律，掌握解集为R或者是空集的条件：不等式最高次系数a0 最高次系数 a0a=0axbax2+bx+c0已经转化为一次问题掌握一元二次不等式的解集与一元二次方程解集的关系，会逆用此关系解决问题.一、知识点训练：1、x=3在不等式 axb 的解集中，那么（ ）(A)a0，3ab (B)a0，3ab (C) a0，b=0 (D) a0，3ab 或者a=0，b02、不等式ax2+bx+c0（a0）的解集为，那么（ ）(A)a0，0 (B)a0，0 (C) a0，0 (D) a0，03、不等式(x1)的解为（ ）(A)x1 (B)x1 (C) x1或者x=
9、2 (D) x2且x14、不等式ax2bx20的解集为，则a ；b .5、不等式组的解集为 .二、典型例题分析：1、 如果不等式(ab)x(2a3b)0的解集.2、不等式的一切实数m的值都成立，求实数x的取值范围.3、解关于x的不等式4、如果不等式的解集为（4，16），求a、b的值.5、已知ab，解关于x的不等式.三、课堂练习：1、在实数集内，关于x的一元二次不等式的解集是空集，则 ( )(A) (B) (C) (D) 2、解集是F，解集是G，定义域都为R，则不等式组解集是 （ ）(A) (B) (C) (D) 3、不等式ax2bxc0的解集为，那么不等式ax2bxc0的解集为 .4、关于x的
10、不等式：ax24x12x2a恒成立，那么实数a .四、课堂小结：一元一次不等式的解法：关键是学会讨论，知道其解集情况与系数之间的关系。一元二次不等式的解法：掌握解集与二次项系数以及判别式的关系，能根据解集反定对应系数，会处理恒成立（解集为R或者解集为空集）的不等式五、能力测试： 姓名 得分 1、若a0的解集为x|2x0 的解集为 ；8、解关于x的不等式： xaax19、=x2x6、=x22x8，=x24ax3a2，集合A=x|0，C=x|0，求集合A、B；是否存在这样的实数a，使C？10、 (1)解关于x的不等式：(2)如果上述不等式的解集为（3，+），求k的值(3)如果x=3在解集中，求实数
11、k的取值范围.1.4 简易逻辑考纲要求由于本内容是第一次列入广东省高考数学命题范围，所以考纲对这部分的要求还不是十分清晰，但是掌握简单逻辑连接词、能判断简单命题与复合命题的真假、掌握四种命题的关系、掌握充要条件的判断、理解反证法的理论依据并且会用反证法证明数学命题一定需要注意复习建议本内容宜从简，要从最基础入手，特别是命题的构成不能追究太多，否则作茧自缚。其中判断简单命题与复合命题的真假与充要条件的判断是本内容的重点，而利用命题关系研究新的数学命题是难点，需要在此处多加注意双基回顾 1、命题与逻辑连接词； 2、p；q；p或q；p且q；p；q的真值表； 3、四种命题关系； 4、充要条件； 5、反
12、证法；一、知识点训练：1、“凡直角均相等“的否命题是（ ） （A）凡不是直角均不相等。 （B）凡相等的两角均为直角。 （C）不都是直角的角不相等。 （D）不相等的角不是直角。2、下列说法正确的是（ ） （A）“x5”是”x6”的必要条件. (B)“xy=0”是“x=0”的充分条件。 （C）“x=0”是“x2y2=0”的必要条件. （D）“x21”是“x1；q:；则p是q的（ ）条件(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分条件又非必要条件4、“”是“或”的 （ ） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必
13、要条件5、命题甲：x+y3，命题乙：x1且y2.则甲是乙的 条件.6、有下列四个命题：命题“若，则，互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；命题“若1，则有实根”的逆否命题；命题“若=，则”的逆否命题。其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）.二、典型例题分析：1给出如下的命题：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；00=1；如果x+y是整数，那么x,y都是整数；3.其中真命题的个数是( )(A)3 (B)2 (C)1 (D)0 .2.下列说法：2x+50；如果x2，那么就是有理数；如果x0，那么就有意义.一定是命题的说法是( ) (A) (B) (C) (D) .3
14、、设有两个命题：（1）关于x的不等式x2+(a1)x+a20的解集是R；（2）f(x)=是减函数.且（1）和（2）至少有一个为真命题, 求实数a的取值范围.4、已知，若p 是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.*5.用反证法证明：如果（仅供了解）三、课堂练习：1已知命题p：若aA，则bB，那么命题p是（ ）(A) 若aA则bB (B) 若aA则bB (C) 若aA则bB (D) 若bB则aA .2.命题p：a20，q：2a+1是奇数(aN)，则复合命题p且q；p或q；p；q中真命题的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 .3若命题 “p或q”是假命题，命题q是真命题.那么(
15、) (A) 命题 p和命题q都是假命题 (B) 命题 p真命题和命题q是假命题(C) 命题 p是假命题，命题q是真命题 (D) 以上都不对. 四、能力测试：1、命题甲“a，b，c成等比数列”，命题乙“”，那么甲是乙的（ ）(A) 充分不必要条件(B)必要不充分条件(C) 充要条件(D)既不充分又非必要条件2、命题 p : 22, 3; 命题 q : 22, 3, 则（ ）(A) “p 或 q”为真 （B）“p 且 q”为真 (C)“非p ”为假 （D）“非 q”为真3、下列命题是真命题的是( )(A) (B)(C) (D) 4、使不等式成立的充分而不必要的条件是（ ）(A) (B) (C) (D) 5、命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是 .6、方程3x210xk=0有两个同号且不相等的实数根充要条件是 .7、已知命题P：方程x2mx1=0有两个不相等的负根；命题Q：方程4x24(m2)x1=0无实根.若P或Q为真，P且Q为假，求m的取值范围.8、（2003全国高考19题）设命题P：函数y=cx在R上单调递减.命题Q：不等式的解集为R，若P、Q中只有一个正确，求实数c的取值范围.9、曲线与直线有两个不同交点的充要条件是什么？
