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1、,11.2三角形全等的条件,1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等有哪些方法?,复习,三边对应相等的两个三角形全等。,（1）边边边：,（2）边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,一把教学用的三角板不小心被甩坏了，如图，你能制作一把与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角板的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，B/=B。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究1,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。,探究反映的
2、规律是：,用数学符号表示,例题讲解：,注意公共角公共边的利用,例2.如图，1=2，3=4 求证：AC=AD,在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究2,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,练习2.已知，如图，1=2，C=D 求证：AC=AD,在ABD和ABC中1=2 D=C AB=ABABDABC（AAS）AC=AD,证明,练 习 三,已知：如右图，AB、CD相交于点O，ACDB,OC=OD,E、F为 AB上两点，且AE=BF.求证：CE=DF.,已知：ABC的顶点和 DBC的顶点A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O.,求证：OA=OD.,练习四,挑战自我,在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE,BE,BEAE，延长AE，交BC的延长线于点F。求证：（1）AD=FC（2）AB=BC+AD.,（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3）会根据已知两角画三角形（4）进一步学会用推理证明。,小结,下课！,
