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1、2023/4/23,1,丰富多姿的图形变换,2023/4/23,2,2023/4/23,3,第25章 圆,25.1旋转,2023/4/23,4,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,旋转前后的点叫对应点。,一.旋转的定义,2、旋转的方向；,1、旋转中心；,3、旋转的角度。,旋转变换三要素：,O,2023/4/23,5,O,A,B,45,如何表述这样的旋转变换？,答：将射线OA绕着点O，按顺时针方向旋转45，得到射线OB。,0,A,B,C,A,B,C,90,如何表述这样的旋转变换？,答：将 ABC以O为旋转中
2、心，按逆时针方向，旋转90，得到ABC,表述,2023/4/23,6,如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能想出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺时针旋转90.,方案二:,把正方形ABCD绕点C,逆时针旋转90.,方案三:,把正方形ABCD绕CD的,中点O旋转180.,想一想,2023/4/23,7,O,二.旋转的性质,二.旋转的性质,O,旋转前后的 ABC和ABC有什么关系,旋转前后的图形全等.,AO与AO、BO与BO、CO与CO数量关系如何？,对应点到旋转中心的距离相等
3、,AOA、BOB、COC有何关系？,对应点与旋转中心的连线所成的角度都相等，都等于旋转角,旋转中心是唯一不动的点.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,O,二.旋转的性质,O,二.旋转的性质,2023/4/23,8,例1：画ABC绕顶点A顺时针旋转45的图形.,A,B,C,B,C,画法:,45,以A为顶点,AB为边顺,时针方向作BAB=45,并截取AB=AB;,同样画边AC,并连结BC;,则ABC 就是所求作的旋转图形.,45,三.旋转的作图,2023/4/23,9,例2：画ABC绕点O逆时针旋转90后的图形.,0,A,B,C,A,B,C,90,画法:,连结OA、OB、OC;,
4、分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90的线段OA、OB、OC;,顺次连结A B、B C、C A.,三.旋转的作图,则ABC 就是所求作的旋转图形.,2023/4/23,10,例3：ABC是DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来.,O,A,B,C,D,E,F,三.旋转的作图,2023/4/23,11,思考：这些图形有什么共同的特征？,这些图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能与原来的图形重合。,四.旋转对称图形,2023/4/23,12,四.旋转对称图形,定义：平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够和原图形重合.这样的图形叫旋转对称图形.,这个角度必须小于周角且大于
5、0度,2023/4/23,13,下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？,120,90,60,正三角形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条高线的交点,旋转角度是120,正方形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是90,正六边形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是60,判断,2023/4/23,14,B,A,C,O,一个图形绕着一个定点，按照,一定的角度，从一个位置旋转到,另一个位置，叫做旋转.,A,B,C,一个图形绕着一个定点，,旋转一定的角度后能与自身,重合，这样的图形称为旋转对称图形.,图形的一种变换,图形的一种特性,O,四.旋转对称图形,2023/4/23,15,五.坐标系下特殊旋转,2023/4/23,16,规律,通过刚刚的探究我们得到，把一个图形以原点为旋转中心作几个特殊角的旋转。可得如下结果：,我们把（x，y）变换成（x，y）的变换叫恒等变换.一个图形绕原点做360旋转是一个恒等变换.,2023/4/23,17,小结,本节课你有哪些收获？,1.旋转的定义,2.旋转的性质,3.旋转的作图,5.坐标系下特殊旋转,4.旋转对称图形,2023/4/23,18,阅读与思考1,2023/4/23,19,阅读与思考2,2023/4/23,20,阅读与思考3,
