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1、平行线的性质,一起探究,已知：直线a/b度量这些角，把结果填入下表：,思考：,各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想：,再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,平行线的性质:,1.两直线平行,同位角相等,2.两直线平行,内错角相等,3.两直线平行,同旁内角互补,AB CD,AB CD,AB CD,1=5,3=6,3+5=180,如图，是不是同位角一定相等呢？,前提是建立在两直线平行的基础上,同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是平行线特有的性质,如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？（2）从
2、1110 可以知道3是多少度？为什么？（3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？,做一做,解：,ABCD,1=2=110,(两直线平行，内错角相等）,平行线,如图所示梯形，已知A=115，D=100，梯形另外两个角各是多少度？,解：由题意得：ADBC,A+B=180 D+C=180（）,两直线平行，同旁内角互补,A=115，D=100,B=65 C=80,3、归纳小结,请同学们注意：解题中可别把平行线的判定和性质搞混了。由角的已知条件推出两线平行的结论是平行线的判定；而由两线的平行条件推出角的结论则是平行线的性质。,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,已知,已知,已知,已知,内
3、错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,练习,已知,已知,两直线平行，同位角相等,两直线平行，同旁内角互补,说明：、是平行线的判定的应用；、是平行线的性质的应用,练习,如图所示，ABCD，ACBD，分别找出与1相等或互补的角。,1、已知如图：2=C，则1与B相等吗？请说明理由.,2、如图：已知FAC=57,ACD=123,若EAB=70,则B的度数是多少？为什么？,3、如图：CDOB于D,EF OB于F,1=50.则 2是多少度？,5、已知如图，1=C,B=2则ABEF吗？,4、已知如图，DEBC,ABEF,则B=2吗？,6如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时12，34.1、3的大小什么关系？2与4呢？反射光线BC与EF也平行吗？,平行光线,已知如图，若ABCD，求证：BEDBD,平行的性质,两直线平行,同位角相等内错角相等同旁内角互补,探索的规律,想一下平行的条件?,平行条件,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,
