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1、2003年11月,14.2 整式的乘法,单项式与多项式相乘,2.,你还记得吗？,1.单项式与单项式相乘法则：,(1)各单项式的系数相乘;(2)相同字母的幂分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.,(-ab2)(-3.5a3b5c2),=3.5,a4b7,c2,2.什么叫多项式?,几个单项式的和叫做多项式。,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。,3.什么叫多项式的项?,说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数,算一算,m(a+b+c),=ma+mb+mc,(m、a、b、c都是单项式),(1)大长方形的长是_,(2)、三个小长方形的 面积分别是_,(3)由(
2、1)、(2)得出等式_,a+b+c,ma、mb、mc,m(a+b+c),看图说明,=ma+mb+mc,(-2a)(2a2-3a+1),=(-2a)2a2,=-4a3+6a2-2a,（乘法分配律）,（单项式与单项式相乘法则）,(-2a)(-3a),(-2a)1,+,+,怎样叙述单项式与多项式相乘的法则?,m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式),单项式与多项式相乘法则,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式),例1 计算：,(1)(-4x)(2x2+3x-1)；,解：(-4x)(2x
3、2+3x-1),-8x3-12x2+4x,注意:(-1)这项不要漏乘，也不要当成是1；,(-4x)(2x2),(-4x)3x,(-4x)(-1),+,+,例1 计算：,+,单项式与多项式相乘时，分三个阶段：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；,单项式的乘法运算;,再把所得的积相加.,几点注意：,1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,(1)(3x2y-xy2)(-3xy),小试身手：,巩固练习,一.判断,1.m(a
4、+b+c+d)=ma+b+c+d(),(),3.(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x(),1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_,二.填空,2.4（a-b+1)=_,每一项,相加,4a-4b+4,3.3x（2x-y2)=_,6x2-3xy2,4.-3x（2x-5y+6z)=_,-6x2+15xy-18xz,5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_,-4a5-8a4b+4a4c,三.选择,下列计算错误的是()(A)5x(2x2-y)=10 x3-5xy(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a(C)2a2b4ab2=8a3b3(D)(-xn-1y2)
5、(-xym)2=xnym+2,D,=(-xn-1y2)(x2y2m),=-xn+1y2m+2,(-2ab)3(5a2b2b3),解:原式=(-8a3b3)(5a2b2b3),=(-8a3b3)(5a2b)+(-8a3b3)(-2b3）,=-40a5b4+16a3b6,说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。,计算：,例2 计算：,-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2),解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,注意:1.将2a2与5a的“”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。,-7a3b+3a2b2,yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.,解:yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn),=y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn,=y2n,当y=-3，n=2时，,原式=(-3)22=(-3)4=81,化简求值：,在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习,才能越重山，跨峻岭。华罗庚,
