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1、简易方程,整理与复习,简易方程,用字母表示确定的数 和不确定的数,用字母表示运算定律,用字母表示计算公式,用字母表示数量关系,方程的意义,解方程,稍复杂的方程,用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题,基本的方程,方程,方程的解,解方程,一、用字母表示数,用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。,路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量关系:s=vt v=st t=sv,总价(c)、数量(x)、单价(a)的数量关系：c=ax a=cx x=ca,运算定律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=bc(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc,工作总量(c)、工作时间(t)
2、、工作效率(a)的数量关系：c=at a=ct t=ca,复习：小轿车的速度是a千米小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。（1）1.5a表示（）；广州距离惠州有（）千米。（2）当a90时，计算广州到惠州的路程。,时间,速度,X,路程,1.5小时行的路程,总距离,1.5小时行的路程,千米,.a+,广州,惠州,.a+.(千米),一、用字母表示数,1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是()平方厘米。,巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。,S=ah=3a,3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（）千克。,C(a+b)X2(48+b)X296+2b,2.一个
3、长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（）分米。,一、用字母表示数,小华,比小英重千克,a,96+2b,3+n,6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶（）千克。,5.学校美术组有X人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有（）人。当X15时，体育组有（）人。,巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。,4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（）千米，行450千米要（）小时。,S=vt=6m,4x=415=60,6m,4x,t=Sv=450m,450m,60,工作总量=工作效率 工作时间(C=at),一头奶牛一周的产奶总量=y7,头奶牛一周的产奶总量=y7y,42y,一、用字母
4、表示数,当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a3通常可以写成3a或3a。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：ab写成ab或ab；（通常按字母的先后顺序写）字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1a写成a。两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：aa通常写成aa或a2，读作：a的平方。,1.含字母的乘法算式的简写的规则,一、用字母表示数,2.练习A.填空。(1)图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（）本。(2)小芳今年Y岁，妈妈年龄是小芳的6倍，妈妈今年（）岁。(3)一个正方形的边长是A分米，它的面积是（
5、）平方分米。(4)公交车上原有w人，到站后下车8人，上车k人，现在车上有（）人。,（5）小明的妈妈今年37岁，比小明大岁，小明今年（）岁，过30年后妈妈比小明大（）岁。,（6）用a表示长方形的长，用b表示它的宽。它的面积公式为：。它的周长公式为：。,S=ab,C=（a+b）2,C=2（a+b）,X-10,6Y,A,W-8+K,37-A,（7）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示,abc=a(bc),a(b+c)=ab+ac,B.做一做：书本p120第3题。请你用字母表示下面的数量关系。王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。（1）如果每小时加工30个零件，5小时可以加工（）零件。（）如
6、果每小时加工个零件，（）小时可以加工100个零件。,C=at,a=Ct,t=Ca,150,4,（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。,二、方程的概念,如：3+6.5=9.5、3.6 0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。,（2）方程的意义：,如:x+3.2=8、11x=363、x7.6=11.4等都是方程。3x+15、x12.55 3+6.5=9.5等不是方程。,（3）方程与等式的关系：,如：35 7=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但 35 7=5不是方程。,含有未知数的等式叫方程。,等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定
7、是方程。,等式的性质：等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。,二、方程的概念,巩固练习-判断。,1、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）2、因为10025x，含有未知数x，所以它是方程。（）3、含有未知数的算式叫做方程（）,(3x+15不是方程）,(10025x）,(等式的范围比方程的范围大。）,1、什么叫方程？,2、方程的条件有哪些？,3、什么叫方程的解？,4、什么叫解方程？,方程的解实际上是.,一个数,一个过程,解方程实际上是.,未知数、等式,含有未知数的等式.,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解,求方程的解
8、的过程叫做解方程,2.练一练：将序号填入圈中。,30+2=32 3X XT=6 4A18 25v=Z 5.64=G,方程,等式,不是等式,方程与等式之间的关系,等 式,方程一定是等式；但等式不一定是方程。,方程,简易方程,整理与复习,解方程的原理是什么？要注意什么？,（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。,（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。,同加同减,同乘同除,3.解方程（打写出检验过程）,5（X-1.5）=17.5,4X1.2X=4.2,解：,5（X-1.5）5=17.55,X-1.5=3.5,X-1.5+1.5=3.5+1.5,X=5,检验：方程左边=,
9、5（X-1.5）,=5（5-1.5）,=17.5,=53.5,=方程右边,所以，X=5是方程的解。,解：,（41.2）X=4.2,2.8X=4.2,2.8X2.8=4.22.8,X=1.5,1230,1242,630,530,解：12123012,解：12124212,解：66306,解：55305,42,30,5,150,61242,解：6+1 2124212,630,66306,5,62642,解：61242,612124212,630,66306,5,6（2）42,解：6（2）6426,27,2272,5,530,解：630,66306,5,解：64212,306,64212,306,3
10、06,解：2426,72,刚才这些方程可不可以简化解方程的过程？,三解方程,x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2,解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。,1简单方程：,解：,x=12.3 5,x=7.3,解：,x=9.2,x=15.2,解：,x=24.8,x=6.2,解：,x=16.2,x=32.4,三解方程,().x.=.,解复杂方程的要点：1、能计算的要先算2、把和X在一起或较近的数看作一个整体,2复杂方程：,.,.,解：,.x.=1.,.x=.,.x=.,x=.,.,.,x=,三
11、解方程,().,2复杂方程：,解：,.x 1.,x.,.,.,x.,解复杂方程的要点：1、能计算的要先算2、把和X在一起或较近的数看作一个整体,三解方程,().(x）.,2复杂方程：,解：,x.,x.,.,.,x.,x,验算：方程左边=.(）=.=右边所以，X=是原方程的解。,解简易方程,X+7.8=20.2 x-6=12.5,5X=20.5 x6=18.6,5.6 X8.6=19.4,2 X+1.25=7,3.2 X1.5 X=0.51,(4.5X)2=13,简易方程,整理与复习,说说列方程解应用题的步骤：,1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。,2、写出等量关系式。能用线段图最好,
12、3、找出等量关系式中的未知数，设为X。,4、根据等量关系式列出方程。,5、解方程。,6、检验。,A.说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。,2.练习：,鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数,黄花的数量-25朵=红花的数量,一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数,黄花的数量-红花的数量=25朵,红花的数量+25朵=黄花的数量,一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数,参加美术组的人数3=参加航母组的人数,参加航母组的人数参加美术组的人数=3,参加航母组的人数3=参加美术组的人数,
13、黑金鱼的条数1.2+8=花金鱼的条数,B.列方程解决问题。,（1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？,（2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？,（3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？,（5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍，桔树和梨树各有几棵？,（4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树4棵，每捆梨树有几棵？,解：设梨树有X棵。,梨树棵数+30棵=桔树棵数,x+30=150,解：设梨树有X棵。,梨树棵数3=桔树棵数,3X=150,解：设梨树有X棵。,梨树棵数3+30=桔树棵数,3X+30=150,解：设梨树有X棵。,桔树棵数+梨树
14、棵数=150棵,254+25X=150,解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。,2X+X=150,桔树棵数+梨树棵数=150,有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？,解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。,两个书架相差了（502）本,1.5x-x=502,0.5x=100,第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数,0.5x0.5=1000.5,x=200,第一个书架：1.5x=1.5200=300,不写单位,2.有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第
15、一个书架取出50本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？,解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。,1.5x-50=x+50,第一个书架书的本数-50=第二个书架书的本数+50,0.5x-50=50,第一个书架：1.5x=1.5200=300,不写单位,1.5x-50-X=x+50-X,0.5x-50+50=50+50,0.5x=100,0.5x0.5=1000.5,x=200,复习一：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？,舞蹈队人数：,合唱队人数：,X,3X,15,84,想：根据题意，舞蹈队人数的3倍加上15，正好
16、等于合唱队的人数。,解：设舞蹈队有x人。,3X+15=84,3X+15-15=84-15,3X3=693,X=23,答：舞蹈队有23人。,复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做儿童服装多少套？,大人服装：,儿童服装：,1500,3,270,X,想：根据题意，儿童服装的套数加上270套再除以3正好是大人服装的套数。,解：设做儿童服装X套。,(x+270)3=1500,(X+270)33=15003,x+270=4500,X+270-270=4500-270,X=4230,答：做儿童服装4230套。,复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃
17、树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？,杏树的棵数：,桃树的棵数：,X,X,X,X,多20,3X+20,想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一个未知数为X，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。,解：设杏树有X棵。那么桃树有3X+20棵,340,X+3X+20=340,4X+20-20=340-20,4X=320,4X4=3204,X=80,3X+20=380+20,=260,答：杏树有80棵，桃树有260棵。,复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？,甲袋：,乙袋：,想：设乙袋有X千克，则甲袋就有1.2X千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的5千克大米。,解：设乙袋有X千克大米，那么，甲袋有1.2X千克大米。,X,1.2X,5,1.2X-X=5,0.2X=5,0.2X0.2=50.2,X=10,1.2X=1.210=12,答：原来甲袋大米有12千克，乙袋大米有10千克。,2、妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？,3、爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？,4、学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？,1、苹果树和梨树共有270棵，苹果树棵数是梨树的2倍，桔树和梨树各有几棵？,
