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1、关于原点对称的点的坐标与中心对称图形,探究,在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y),P(-x,-y),(-x,-y),归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,即：点P（x,y）关于原点O对称点P 坐标为_.,则点P与P关于原点O成中心对称.,做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,
2、作出ABC关于原点对称的图形.,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2),A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接A B，B C，C A，就可得到与ABC关于原点对称的 A B C.,练习：,1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为,关于y轴对称的点M的坐标为,关于原点对称的点的坐标为.,(3,5),(-3,-5),(-3,5),（关于原点对称的点的坐标问题）,2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于_对称；,3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称；,
3、4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_ _对称.,y 轴,原点,y 轴或原点,1.若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）,a,-b,-a,b,-a,-b,2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_.关于原点对称的点坐标是_.3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_.,练习,3、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1),点C(2,-1)与F(-2,1),关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反
4、数,x,y,O,-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形,-4,-5,5,A,B,C,D,7、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；,与,与,、会求已知点关于原点对称的 点的坐标。、会利用坐标画出关于原点对称的图形。,课堂小结,O,B,A,C,D,对称中心是 _，,点O,点A的对称点是 _，,点D的对称点是 _，,点C,点B,平行四边形ABCD绕点O旋
5、转180后，能与本身重合。,这一类图形本身关于某点成中心对称。,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形（central symmetry figure），这个点就是它的对称中心。,O,B,A,C,D,下列图形是中心对称图形吗？,小练习,认真观察旋转180后,都是中心对称图形。,图形的中心就是对称中心。,都是中心对称图形。,图形的中心就是对称中心。,哪些是中心对称图形？,小练习,魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180。,魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:,你知道是哪两张牌被旋转过吗？,小练习,7.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,6.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,8.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z,作业,习题23.2第3、4题,再见！,
