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1、8.2 二元一次方程组的解法 代入消元法（第1课时）,七年级数学下册（人教版）台山市海宴中学数学备课组 陈佩娟,说 课 提 纲,一、教材分析1、地位、作用 2、重点、难点,二、教学目标分析1、知识与技能 2、情感目标,三、教学过程分析1、引入新知 2、探究新知 3、运用新知 4、教学小结 5、课外作业,四、教学方法分析,五、教学评价分析,1、地位、作用 本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知
2、识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。初中阶段要掌握的二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法两种，解二元一次方程组就是要把“二元”化归为“一元”，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排不多，不过，这样也给了我们一个较大的发挥空间。,2、重点、难点 重点：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。,一、教材分析：,1、知识与技能目标（1）会用代入法解二元一次方程组（2）初步体会解二元一次方程组的基本思想
3、“消元”。（3）通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的基本思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想。（4）通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。,2、情感目标通过研究探讨解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。,二、教学目标分析：,三、教学过程分析：1、引入新知：利用多媒体教学手段，创设情境，通过篮球比赛问题引入教学，情境活泼、自然。2、探究新知：在篮球比赛问题中，首先提出问题：能否设出两个未知数，列出两个方程组成方程组呢？（由学生独立思考后分组探究讨论）。接着在学生得出正确的
4、方程组之后提出问题：怎样解这个方程组呢？这个实际问题可以用一元一次方程来解决吗？（让学生分组讨论，教师加以适当的引导），各组派代表得出自己的结论，教师适时引导“消元”思想，对消元解法的过程予以归纳。,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?,是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,由我们可以得到：,解：设胜x场,则有：,回顾与思考,比较一下上面的方程组与方程有什么关系？,三、教学过程分析：3、运用新知：在得出“代入消元法”解二元一次方程组后，应用“
5、代入消元法”解决实际问题，在学生解题过程中着重强调、矫正、理清思路和步骤。然后师生一起“解后思”：在解题时应注意什么？在随堂练习时，教师关键是反馈矫正、积极评价。,1、试一试：用代入法解方程组 y=x3 3x8y=14,例题分析,分析:方程中的(x3)替换方程(2)中的y,从而达到消元的目的.,方程化为:3x8(x3)=14,(2)方程组经过等量代换可以消去一个未知数，变成一个一元一次方程。,(1)找到一个未知数的系数是1的方程，表示成x=?或y=?.,用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14,2、练一练,解:将方程变形,得 y=x3(3),解这个方程得:x=2,将方程(3)代入(2)得 3
6、x8(x3)=14,把x=2代入(3)得:y=1,所以这个方程组的解为:,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用一个未知数的代数式表示另一个未知数,消元:二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,一元,总结:,三、教学过程分析：4、教学小结，知识回顾：让学生畅所欲言谈本节课的得失，感到困惑和疑难的地方、解题的关键和步骤等。教师在学生发言的基础上再进行提炼：解二元一次方程组的基本思路是“消元”；解二元一次方程组的一般步骤是：一变形、二代入、三求解、四写解。5、课外作业：为进一步巩固知识，布置适当
7、的、具有代表性的作业（1）必做题：教科书第93页练习第2题（2）选做题：三维导学案的反馈案,四、教学方法分析：针对本节课特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论、探究、合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。鉴于本节所学知识的特点，抽象教学、学生生搬硬套的学习方式将难以取得理想效果，因此，我在引入课题时利用多媒体教学平台创设情境，让学生去经历由具体问题抽象出方程组的过程。并让学生通过独立观察、合作交流来探讨怎样才能变“二元”为“一元”。然后利用单个二元一次方程的变形及时强化“代入”的本质。本节课，学生在独立思考、自主探究中学习，并对老师的问题展
8、开讨论与交流。如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”，学生较难掌握，我在提出消元思想后，对具体的消元解法的过程进行归纳，让学生得到对代入法的基本步骤的概括，通过“把一个方程（必要时先做适当变形）代入另一个方程”实现消元。教学过程中，我注重引导学生认识到为什么要实施这样的步骤。把具体做法与消元结合，使学生明确其目的性，明确这样做的依据是等量代换。,五、教学评价分析：1、七年级这个年龄阶段，学生的个性特征更加明显，因此，评价时应当充分考虑到学生的个性差异，努力使每个学生都能获得成功的体验。所以，我在教学过程中设计了探究以及小组讨论的步骤，目的在于发挥学生互相评价与自我评价的能力，让学生得到成功的体验。2、七年级的学生已经初步具备合作交流的能力，可以通过探究和合作来实现课程目标。教学中，范例的讲解和随堂练习始终是学以至用的有效方法。随堂练习时，我引导学生通过自我反省、小组评价来克服解题时的错误，必要时给予规范矫正；此外，根据学生的实际情况，我适当增加练习的弹性；在小结时，通过让学生谈收获及注意问题，了解学生对本节课的掌握情况。3、在教学过程中，我通过聆听学生的表述和观察学生参与学习的主动性，及时了解学生对本节课的掌握情况，以便调控我对本节课的教学。,
