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1、,锐角三角函数单元复习,奎苏镇中学；姚永琴,锐角三角函数(复习),一、基本概念,1.正弦,A,B,C,a,c,sinA=,2.余弦,b,cosA=,3.正切,tanA=,4.余切,cotA=,如右图所示的Rt ABC中C=90，a=5，b=12，那么sinA=_，,cotA=_，,tanA=_，,cosB=_，,同角的正切与余切有何关系？,互余两角的正弦与余弦有何关系？,互为倒数,相 等,互余两个角的三角函数关系,二、几个重要关系式,锐角三角函数(复习),条件：A为锐角tgActgA=1,同角的正余切互为倒数,sinA=cos（90-A）cosA=sin（90-A）tgA=ctg（90-A）c
2、tgA=tg（90-A）,同角的正弦余弦平方和等于1,sin2A+cos2A=1,已知角A为锐角，且tgA=0.6，则ctgA=().,5/3,sin2A+tgActgA-2+cos2A=().,0,tg44tg46=().,1,思考：tg29tg60tg61=().,锐角三角函数(复习),三、特殊角三角函数值,1,0,0,1,1,1,0,0,不存在,不存在,角度逐渐增大,正弦值如何变化?,正弦值也增大,余弦值如何变化?,余弦值逐渐减小,正切值如何变化?,正切值也随之增大,余切值如何变化?,余切值逐渐减小,锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？,0 sinA10cosA1,锐角三角函数(复习),
3、应用练习,1.已知角，求值,1.2sin30+3tg30+ctg45,=2+d,2.cos245+tg60cos30,=2,3.,=3-o,锐角三角函数(复习),应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,1.已知 tgA=，求锐角A.,已知2cosA-=0,求锐角A的度数.,A=60,A=30,解：2cosA-=0,2cosA=,cosA=A=30,锐角三角函数(复习),应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,3.确定值的范围,1.当 锐角A45时，sinA的值（）,(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于,(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于,2.当锐角A30时，cosA的值（
4、）,锐角三角函数(复习),应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,3.确定值的范围,(A)小于30(B)大于30(C)小于60(D)大于60,1.当A为锐角，且tgA的值大于 时，A（）,4.确定角的范围,2.当A为锐角，且ctgA的值小于 时，A（）,(A)小于30(B)大于30(C)小于60(D)大于60,锐角三角函数(复习),应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,3.确定值的范围,当A为锐角，且cosA=那么（）,4.确定角的范围,(A)0A 30(B)30A45(C)45A 60(D)60A 90,4.当A为锐角，且sinA=那么（）,(A)0A 30(B)30A45(C
5、)45A 60(D)60A 90,D,A,1、菱形的两条对角线的长分别为2 和6，则菱形的相邻的两内角为_,2、在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别为a、b、c若3a=b，则sinA=_,3、在ABC中，C=90，A=30，若AB=1，斜边上的高为ABC D,4等腰三角形的底边长为20 cm，面积为 cm2，求它的各角,锐角三角函数(复习),一、基本概念,三、特殊角三角函数值,会考指导p85页16题,特殊角的三角函数值,1.当A为锐角，且tgA的值大于 时，A（）,(A)小于30(B)大于30(C)小于60(D)大于60,B,特殊角的三角函数值,(A)小于30(B)大于30(C)小于60(D)大于60,2.当A为锐角，且ctgA的值小于 时，A（）,注意：余切值随着角度增大而减小！,B,特殊角的三角函数值,当A为锐角，且cosA=那么（）,(A)0A 30(B)30A45(C)45A 60(D)60A 90,D,
