《一元二次不等式及其解法新.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次不等式及其解法新.ppt（30页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一元二次不等式及其解法,题型一.一元一次不等式（组）的解,例1.解下列不等式(组):,例题选讲,小结:含参数的不等式注意分类讨论.不等式组的解要取各个不等式的交集.,小结:不等式的解的区间的端点即为对应方程的根.,思考,如何来求不等式,的解集.,一元二次方程 的解实际上就是二次函数与x轴交点的横坐标。,下面我们来研究如何应用二次函数的图象来解一元二次不等式。,二次函数,一元二次方程,有两个相等实根,没有实根,一元二次不等式的解集如下表,例题选讲,例2.解下列不等式,题型二.不含参数的一元二次不等式的解,练习:P80 1 2,例3.解关于x的不等式,例题选讲,小结：解含有参数的不等式时，要利用分
2、类讨论的思想，确定分类的标准，对参数进行分类讨论。,题型三.含参数的一元二次不等式的解(分类讨论),思考:若,不等式解为什么?,例4.不等式,的解集为,求,解:由题意可得,是方程,的两个根,且a0.,解得:,题型四.一元二次不等式的解与系数的关系(韦达定理),例题选讲,变式:已知关于x的不等式 的解集是xx-2或x 求 的解集。,小结:首先找出a,b,c的关系,再解一元二次不等式.,作业：P80 A组 1 3 4；,例题选讲,例5.不等式,对一切,恒成立，则a的取值范围。,题型五.恒成立问题,变式1.不等式,的解为空集,，求a的取值范围。,变式2.若函数,的定义,域为R,求实数k的取值范围.,
3、解:要使函数f(x)有意义,则必有,因为函数f(x)的定义域为R,所以,对一切,恒成立.,当k=0,不等式80对一切,恒成立.,当k0时,不等式,对一切,恒成立,则必有,k0,解得:0k1,综上所述:0 k1,1.函数,的定义域为R,求实数k的取值范围.,2.函数,的值域为R,求实数k的取值范围.,易错题,题型五.一元二次不等式的主元思想,探究创新9.已知函数f（x）在定义域（-,1上是减函数，是否存在实数k，使得f（k-sinx）f（k2-sin2x）对一切xR恒成立？并说明理由.,【解析】f（x）在(-,1上是减函数，k-sinxk2-sin2x1.假设存在实数k符合题意，k2-sin2x1,即k2-1sin2x对一切xR恒成立，且sin2x0,k2-10,-1k1,例题选讲,例7.当m取什么实数时,方程,分别有:两个正根;一正根和一负根;两根都大于1.,说明:这类题要充分利用判别式和韦达定理.,题型六.根的分布问题,课堂练习,1.若方程,有两负根,求k的,取值范围.,2.已知,若,求实数a,的取值范围.,题型六.分式不等式问题,题型八.应用问题,练习:P79 例3 例4,作业：P80 A组 3 4 6 B组 1；,
